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APPUNTI

FISICA I

Politecnico di Torino

Facoltà di Ingegneria

Corso di laurea: Ingegneria Aerospaziale

Docenti: Pietro Mandracci

Sistemi di Coordinate

Cartesiane

P(x, y, z)

d3ℓ (dx, dy, dz)

dV = dx dy dz

Cilindriche

P(z, r, φ)

r ≥ 0

0 ≤ φ ≤ 2π

d3ℓ (dz, dr, dφ)

dV = r dφ dr dz

  • Cil. → Cart
    • x = r cosφ
    • y = r sinφ
    • z = z
  • Cart. → Cil.
    • r = √(x2 + y2)
    • φ = arctan(y/x)
    • z = z

Moti Relativi

r = r' + r''

S1 Moto Rettilineo Uniforme

  • r = r' + r''
  • v = dr'/dt + dr''/dt + dr'/dt = v' + vT (Velocità Trascinamento) cost.
  • q̇ = dv'/dt + dvT/dt + dv/dt = a'

S1 Moto Uniformemente Accelerato

  • r = r' + r''
  • v = dr'/dt + dr''/dt + dv'/dt = v' + vT
  • q̇ = dv'/dt + dv/dt + dv''/dt = a' + q̇T

S1 Moto Circolare

  • r = r' + r'' → = ' = '' = 0ᵒ ˂ ᵢ ˂ 360ᵒ
  • v = x r + 'x r + x x r
  • q̇ = a' + 2 x ' x r + x ( x r) + q̇T

Moto Vario

  • ṙ, r', r''
  • v = r' + x r + x ( x r)
  • q̇ = a' + 2 x ' x ṙ

CAMPO di FORZE

→r →F(→r) →V(→r)

CAMPO GRAVITAZIONALE

g(→r) = FG(→r) /m = - G M/r2 →ur

CAMPI VETTORIALI CONSERVATIVI

CAMPO ELETTRICO

𝒕(→r) = Fes(→r) /q = k Q/r2 →ur

→ui = →r - →ri

|→r - →ri| = di

ℓ = GM Campo Grav.

ℓ = k Q Campo Elettr. Stat.

→V(→r) = ∑i →Vi(→r) = ∑i di/di3 (→r - →ri)

Diffusione di un campo nello spazio NO istantaneaL’interazione tra 2 sorgenti è mediata da un campo

∇ 𝚩 conservativo ⇔ ∬∂C →V ⋅ d𝑂 = 0 ⇔ ∫(P1,P2) →V ⋅ d𝑂 NO importa C

⇓

→V(→r)2 = - ∇Φ(→r)

∫(P1,P2) →V ⋅ d𝑂 = Φ(P1) - Φ(P2) = - ΔΦ

Φ(→r) = ∑i di/di

→V(→r) ⇔ Φ(→r)

FG(→r) ⇔ EpG(→r)

Fes(→r) ⇔ Ep(→r)

g(→r) ⇔ VG(→r) POTENZIALE GRAVITAZIONALE

E(→r) ⇔ V(→r) POTENZIALE ELETTROSTATICO

Momento angolare

L = ∫V r x v ρ dV

L = I ω

Lz = I ω proiezione di L su asse z

dLz / dt = τz

I dω / dt = τz

L si conserva

L = cost.   ω = cost.   τ = 0

τ = 0 => dL / dt = 0 => L = cost.

Ep(r)

Pot. centr.

Pot. grav. attratt.

Pot. centr.

R

E0

E0

Emin

Emin

rmin = r/₂E (1 - √1 + 2LE/h²r²)

↑PERI​E​LLO

rmax = - r/₂E (2 + √1 + 2LE/h²r²)

↑APELLO

E = Emin → r(t) = r∗ = L²/μh²

ORBITA in S è CIRC.F.raggio r∗

L fissato → ORB. CIRCOLARE è a minore E​

E negativo → Eu

Dettagli
Publisher
Nobody_scuola_1990
A.A. 2018-2019
47 pagine
SSD Scienze fisiche FIS/01 Fisica sperimentale
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Nobody_scuola_1990 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Torino o del prof Mandracci Pietro.