Appunti di Fisica atmosfera

Appunti del corso di fisica dell'atmosfera

Anno: 2017/2018

Docente: Prof. Marco Cacciani

Lingua: Italiano

Introduzione alla fisica dell'atmosfera

La fisica dell'atmosfera fa parte delle geoscienze:

• Atmosfera
• Terra solida
• Idrosfera
• Criosfera
• Biosfera

La meteorologia si occupa del tempo meteorologico, studiando le condizioni e gli effetti istantanei, o comunque riguardanti un breve arco temporale; la climatologia prende in considerazione le medie di una zona del pianeta per ogni informazione superficiale (atmosfera, precipitazioni, ecc.). Il meteo usa equazioni della fisica o algoritmi che permettono di avere le condizioni finali in un dato momento: numeriche Numerical Weather Prediction (NWP). Si noti che la predizione è numerica e non analitica, sostanzialmente si risolvono equazioni differenziali irrisolvibili analiticamente.

Clima e previsioni future

Il clima non dipende solo dalle condizioni attuali ma anche da come il sistema terrestre si evolverà tra 100-1000 anni. Possiamo fare delle previsioni: ad esempio supponiamo che la CO₂ resti costante nei prossimi 100 anni o fare previsioni in base a ciò.

Sistema di coordinate sferiche geocentriche

Vogliamo stabilire un sistema di coordinate che ruoti insieme alla Terra: sistema di coordinate sferiche geocentriche. Tale sistema ha due problemi:

1. Non è cartesiano, dobbiamo tener conto delle curvature.
2. Non è inerziale (è accelerato) perché ruota intorno all'asse.

Dunque, per far sì che valga la II legge di Newton, dobbiamo aggiungere forze apparenti. Se i fenomeni hanno raggio > 1000 km la curvatura non è più importante e posso usare un sistema cartesiano non inerziale.

Sono caratterizzate da due angoli e una lunghezza. Le circonferenze parallele all'equatore sono dette paralleli e quelle che passano per i poli: meridiani.

Longitude e latitudine

Longitudine: angolo tra meridiano di riferimento (Greenwich) e il meridiano del punto di riferimento. (Considera l'angolo sotteso dall'arco di equatore tra questi due meridiani.) S: indica con la lettera λ e per convenzione λ_greenwich = 0. Alcuni range su cui può variare λ sono:

• λ: -180° < 180°
• λ: 0° < 360°
• λ: 0 < 180° E
• λ: 0 < 180° O

Latitudine: angolo tra il piano equatoriale e il raggio che individua il punto considerato S: indica con φ e φ_equat. = 0

• φ: -90° < 90°
• φ: 0 < 90° N
• φ: 0 < 90° S

Velocità associate alle coordinate

Date queste coordinate vogliamo definire le velocità ad esse associate:

d_sp = r cos φ dλ

v = d_sp / dt

Velocità zonale: è la velocità di un corpo mantenendo la latitudine costante

V = r_dφ

Velocità meridionale: velocità di un corpo mantenendo la longitudine costante.

w = dz / dr

Velocità verticale

Per definizione:

• U > 0 se l'oggetto va da Ovest → Est
• V > 0 se l'oggetto va da Sud → Nord
• w > 0 se l'oggetto va da Basso → Alto

Sistema cartesiano

Quando il fenomeno è abbastanza ristretto, per cui l'effetto delle sfericità non è influente, usiamo il sistema cartesiano:

• Lunghezze lungo x, y, z.
• x: Ovest → Est
• y: Sud → Nord
• z: Raggio

U = dx / dt

v = dy / dt

w = dz / dz

dz: distanza tra l'origine del nostro sistema e il punto, o l'altezza.

Quando a muoversi è la massa d'aria tale velocità si chiama vento V̄ = (U,V,w).

Medie delle grandezze atmosferiche

Solitamente è comodo utilizzare grandezze mediate, in generale se abbiamo una grandezza φ(λ, φ, z, t) si definiscono:

Media zonale:

_φ = ₁ ∫ φ dλ / 2π^2π

È la media lungo il parallelo

Media meridionale: È la media lungo il meridiano.

Ovviamente φ non è periodica lungo le quote, dunque scegliamo noi su che range di altezza integrare.

Media verticale

Media stagionale

OSS: Qualora nella media verticale si mandasse Δz → M si parla di media colonnale

Proiezioni conformi

È molto utile poter proiettare superfici in 3D su di una in 2D, in fisica dell'atmosfera in particolare, si usano proiezioni che mantengono inalterati gli angoli tra le linee, esse prendono il nome di: proiezioni conformi. Le più comuni sono:

• Mercatore
• Lambert Conica
• Polare Stereografica

Difetti:

• a- Deforme le dimensioni delle aree (più sono lontane dall'equatore più sono grandi).
• b- Le aree sono ben riportate ma la quantità di superficie rappresentabile è scarsa e i paralleli sono curvi.
• c- I paralleli sono curvi.