Appunti di Fisica Applicata (cinematica, dinamica, moto circolare, gravitazione, lavoro, quantità di moto, moto rotatorio, equilibrio)

FISICA

G.L. Rovati, V. Pizzella, L. Nardozi 14/10/14

1. Scritto → 3 problemi (in fisica moderna)
2. Orale → 8/14 domande

INFORMATICA

questionario (insieme auto sost.) 16 rsp. multipla

TIROCINIO

scritti in itinere

FISICA: Giuntoli – Ed. C.E.A.

ESERCIZI DI FISICA BEVITORI ET AL – Ed. C.E.A.

• dispense cartacee/elettroniche

Tirocinio generale: 3 pomeriggi di 4h1/2 di approfondimento 4 x 1hunico 2x4h+ seminar 4x2/3h

20/23 ottobre tirocinio generale I turno

med. univ.→ medicina e chirurgia→ MATERIALE DIDATTICO

GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI

SCALARI

completamente determinate da un numero (un rapporto di una certa unità di misura)

• lunghezze, superficie, volumi, angoli, temperature ecc...

VETTORIALI

• modulo (numero e unità di misura)
• direzione
• verso

• spostamenti, velocità, accelerazione, forze, induzione magn. ecc...

VETTORI: segmento di retta orientato.

OPERAZIONI tra vettori

1. SOMMA di VETTORI

Si opera con la regola del PARALLELOGRAMMA

Oppure METODO PUNTA - CODA:

15/10/14

METODOLOGIE e METODI SPERIMENTALI

1. esplorativo
2. strumenti e metodi di misura
3. errori di misura
4. elaborazione dati
5. espressione

CARATTERISTICHE degli STRUMENTI di misura:

• intervallo di funzionamento (val. min./scala -> val. max./portata)
• sensibilità (minimo valore della grandezza che è apprezzabile dallo stru.)

- errore di sensibilità - incertezza

Per diminuire l'incertezza occorre aumentare la sensibilità.

La STIMA della PRECISIONE della misura e lo scopo della TEORIA DEGLI ERRORI.

TEORIA degli ERRORI:

1. grossolani
2. sistematici
   • difetti costruttivi
   • difetti di taratura
   • uso improprio
   • definizioni teoriche approssimative
   • procedura di misura
3. accidentali

- fluttuazioni inevitabili delle condizioni sperimentali

- movimenti involontari dello sperimentatore

- urti, scossoni

- problema dell'operatore

- procedura di misura

Moto Unidimensionale

Δx = x(t₁) - x(t₀) = x₁ - x₀

Lo spostamento

Velocità

Il rapporto tra variazione della posizione e tempo impiegato a percorrere tale distanza:

v_m = Δx / Δt

Velocità istantanea del punto materiale

v = lim_{Δt → 0} Δx / Δt

Interpretazione Trigonometrica della Velocità

v_m = BC / AC = x₂ - x₁ / t₂ - t₁

Se al posto di B prendiamo un P sempre più vicino ad A, Δt e perciò Δx diminuiscono. Per P che è coincidente con A, la corda AP tende a coincidere con la tangente alla curva in A.

BC / AC = AB sen(α) / AB cos(α) = tg(α)

v = tg α

Accelerazione

a_m = Δv / Δt = (u₂ - u₁) / s = u - u₀ / s = a_istantanea

Più a = Δv / Δt

PRODOTTO VETTORIALE

_A ∧ _B = ?_A ∧ _C = ?

Vett 1 x Vett2 ↓Vett 3

direzione : il piano formata dai due vettori che si stanno moltiplicando.

verso : si trova con la regola delle mano destra.

modulo : | _A ∧ _B | = _C |_A||_B|senα

NB: il prodotto vettoriale non è commutativo. Vale la proprietà anticonmutativa.

_A ∧ _B = -_B ∧ _A

SCOMPOSIZIONE di un VETTORE

_V = _Ux + _Uy

MOTO ARMONICO

Sia t=0, quando Px è in A, allora l'angolo al centro sotteso da Pc è ωt e θ = ωt

(AB = ωst)

• x = K. sen(ωt) Pc è ampiezza
• y = K. cos(ωt) ω = pulsazione

E' la legge del moto armonico che si diprova è una sinusoide.

Il periodo T = 2π/ω si misura in secondi

La frequenza v =1/T si misura in Hz (s^-1)

VELOCITA' ISTANTANEA

è proiezione di v su AB al moto

REAZIONI VINCOLARI

_A forza vincolare (_F^A)

peso (_W)

ES: il tavolo è un vincolo.

_F^Rx è la forza centripeta che tiene la pallina nella sua orbita circolare

la componente verticale della tensione bilancia la gravità

PIANO INCLINATO

(CASO CERTO ATTRITO)

_F^sciv = _Wsenθ = _μa

_a è _gsenθ, quindi _a è minore rispetto a _g di un fattore _senθ

23/10/14

FORZE DI ATTRITO

forze che si oppone allo scorrimento di un corpo rispetto ad un altro (da cui il F_attrito).

Esercizi

1) Aereo percorre 2100 km a 800 km/h altri 1800. km aumenta velocità a 1000 km/h

• Durata viaggio ?
• Velocità media totale

v = ΔS / Δt Δt1 = ΔS / v = 2100 km / 800 km/h = 2,625 h

1800 km / 1000 km/h = 1,8 h

A1 4,425 h tempo totale

V_{m tot} = ΔS_tot / ΔT _tot = 3900 km / 4,425 h = 881,4 km/h

2) Velocità accelera da 0 km / h a 20km/s in 1,355 s accelerazione

• m/s²
• km/h²

a = Δv / Δt = 20 km / 1,355 s = 7,481 m /s²

7,481 x 3600 = 26676 km =

26676 /1000 = 26,676 km/h²

2960000 / 1000 = 12860 km/h²

7,481 m/s² = 7,41 ; 12860km/h² 96033,6 km/h² = 9,6 x 10⁴ km/h²

3) Moto Uniformemente Accelerato

s(t) = S_o + V_ot + (1/2 a t²)

x(t)= x_o + Vo_xt + (1/2 ax t²)

y(t) = y_o + Vo_yt + (1/2 a_yt)

Componenti lungo gli assi cartesiani

Se a=0, il moto si restituire uniformo:

x(t) = x_o + Vo_xt

y(E) = y_o + Vo_yt

Energia Meccanica Totale

E_{mecc TOT}(x) = K(x) + U(x)

Principio di conservazione dell'energia

E_{mecc TOT} = K(a) + U(a) = K(b) + U(b) = COST

Forze conservative: la Eu_o, dipende da posizione in; r finals e finale = poss defirla in energia potenziale

Forze Conservative: Gravità

U_g(z₂)= U(z₂) + L = U(z₁) + ug = cost + ug

Forze Conservative: Forza Elastica

F = kx

k costante di proporzionalita (robustezza deuta molla)

forza per allungare o comprimere cela molla

F = -kx

Forza Elastica o di richiamo

Legge Di Hooke

Lavoro Della Forza Elastica

L = 1/2 (x_f - 0) (x_f - 0) = 1/2 (x_f)² = 1/2 (x²

Area Del Triangolo: Semp rodotto del due catot

A = b x h / 2 = c x c / 2

CENTRO DI MASSA (CM)

ò CENTRO DI GRAVITÁT (CG) o BARICENTRO

le posizione è intuibile come c e gligometria

negli corpi inters di forzula pesului la posizione dei CM pos capitare anche

i punti del coro

• STABILE: il baricentro é sotto il punto di appoggio.
• INSTABILE: il baricentro é sopra il punto di appoggio.
• INDIFFERENTE: il baricentro coincid con il punto di vincolo.

CORPO RIGIDO

é corpi per ide getto de forze eterne di posulus interuto si e deforma.

• traslazione
• rotazione
• possono combinarsi

ROTAZIONE di CORPI RIGIDI

• ω = velocitá angolare = Δθ / Δt
• Δt → 0 velocitá angolare istantanea
• α = Δω / Δt Δt → 0 accelerazione angolare istantanea
• ω resta cosi si volgeruela componente tangenziale dell’acc
• rotazione a
• a non π più solo centripeta