Appunti di Fisica 2 Parte

IL CAMPO ELETTRICO

LEGGE di COULOMB

Due cariche elettriche q₁, q₂ poste a distanza R interagiscono con una forza (F attrattiva o repulsiva):

F = ^{k q₁q₂}⁄_R²

• F. Centrale
• attr. se cariche opposte
• rep. se cariche uguali

AZIONE a DISTANZA

La carica q₁ agisce direttamente sulla carica q₂ (e viceversa) mediante un'azione a distanza diretta e istantanea.

MODELLO del CAMPO di FORZA

La carica q₁ modifica le proprietà dello spazio circostante generando un campo di forza di natura elettrica (CAMPO ELETTRICO). La carica q₂ percepisce le proprietà del punto in cui si trova solo cambianti rispetto allo spazio vuoto e quindi manifesta una forza di interazione. Le cariche elettriche non interagiscono direttamente ma la loro interazione viene mediata dal campo elettrico.

Posso creare campi con grandezze fisiche o scalari (campo solare es. pressione - in ogni punto possiamo definire valore) → campo elettrico è vettoriale.

MODURA del CAMPO ELETTRICO

Per misurare il campo elettrico generato da una carica q₁ o da altre cariche in un punto P dello spazio, si prende una carica di prova esplorativa q che è puntiforme, infinitesima, positiva e - se su di essa agisce forza allora c’è un campo elettrico. La carica NON genera il campo → presiste all’applicazione.

E(p) = ^F⁄_q

idM = N C

• stessa direzione di F
• verso stabilito dalla carica

E = ^F⁄_q = ^Qq⁄_{R² q} = ^{k Q}⁄_R² K = ¹⁄_4πε0 ε₀ - cost. dielettrica nel vuoto

→ dipende soltanto dalle cariche generatrici, non da quella di prova vale solo se 1 carica generatrice altrimenti uso F/q

CAMPO ELETTRICO generato da più cariche

Principio di sovrapposizione

Il campo elettrico generato da una distribuzione di cariche è la somma vettoriale dei campi elettrici generati da ciascuna carica presa singolarmente.

Se la distribuzione di cariche è continua, basta suddividerla in piccoli elementi di carica che si possono considerare puntiformi, determinare il campo generato da ciascuno di essi, sommare vettorialmente tutti i campi ottenuti.

RAPPRESENTAZIONE GRAFICA del campo elettrico

1° modo:

• Se carica positiva → linee rette che escono a raggiera dalla carica
• → man mano che mi allontano dalla carica il c. elettrico è meno intenso, + vicine + fitto
• LINEE di CAMPO = rappresentazione grafica
• Il vettore E. è sempre tangente alle linee di campo
• Se carica negativa → verso entrante

2° modo:

LINEE di FORZA:

• Ogni punto hanno direzione del vettore campo elettrico E in quel punto
• Partono dalle cariche positive e vanno all'infinito
• Finiscono nelle cariche negative o all'infinito
• Sono + dense dove il campo E è + denso (intenso) e + rade dove il campo E è debole
• N. num. di linee di forze entranti o uscenti è direttamente proporz. all'intensità della carica

→ DIPOLO ELETTRICO

• Carica + e carica - che generano campo
• Asse del dipolo: retta che congiunge le cariche
• Momento del dipolo: prodotto q d ed è un vettore diretto secondo il dipolo e con verso p.

Il campo elettrico misurato a grande distanza dalle cariche E dal punto centrale delle cariche misurato sull'asse

E = ¹/_2πεo qd/R³

Variazione di Potenziale (elettrico)

ΔV = ΔU/q₀

V = J/C

• Potenziale elettrico: variazione dell'energia potenziale su quantità di carica q₀
• Dipende esclusivamente dal campo elettrico (non dalla carica)

ΔV = ΔU/q₀ = U_B - U_A/q₀ = V_B - V_A = W_e/q₀

V = U/q₀

• 1 eV = (1.6⋅10^-19 C)⋅(1 V) = 1.6⋅10^-19 J

• Se spostiamo la carica q₀ da A a B (contro il campo) il potenziale aumenta V_B ≥ V_A
• Se opposto q₀ da A a C (verso il campo) lavoro negativo → potenziale in C < di A

V_C = V_A + W_e/q₀ < V_A

ΔV = W_e/q₀ = -(q₀E⋅Δs)/q₀ = -E⋅Δs

ΔV = -E⋅Δs

ΔV > 0 spostamento nel verso contrario a Ē

ΔV < 0 spostamento nel verso di Ē

E = -ΔV/Δs

E = F/Q = Neuton/Coulomb = V/volt = S/metri

Conservazione dell'energia

Il campo elettrostatico è un campo conservativo.

Vale il principio di conservazione dell'energia meccanica

E_cin(A) + E_pot(A) = E_cin(B) + E_pot(B) = cost

1/2 mV_A² + U_A = 1/2 mV_B² + U_B = cost

Dim:

• Campo elettrostatico = carica di prova q₀ di massa m
• Voggetti = F = q₀E = contante di moto di m.u.a.c.
• a = F/m = q₀E/m

V_B = V_A + 2aΔs = V_A² + 2q₀EΔs/m

ΔV = -(V_B - V_A)⋅A⋅V_B

moltiplico per m/2 [1 mV_B² - 1 mV_A² + q₀(-ΔV)

La legge di Ohm in forma microscopica

J = e²τ E oppure J = σE

σ = e²τ ρ = m

σ = densità di carica

σ = ΔQ ΔA

_{conducibilità}

τ = tempo di diffusione e = carica elettrone m = numero m→↑

_{inverso della resistività}

σ = 1 ρ

ρ = 1 σ

r E = ρσ

RESISTENZA

rapporto tra la ddp applicata e la corrente che la attraversa.

_{adm R =} Ω

R = ΔV I

R = ρ l A

Dim J = I A

V = EL

V = EL = ρσL = ρ I = I (ρ ) A

qv = I R → R = ρ L A

Legge di Ohm indipendente dalla forma del conduttore

SUPERCONDUTTORI

la resistenza diventa zero al di sotto di una particolare temperatura critica Tc

POTENZA

P = L → dU - IV Δt dt

P = I² R = V R

p = r

_fem

energia di conserva = converte alte forme di energia in energia elettrica lavoro su unità di carica

ε = du

_{adm ε = volt (V) = J}

5) m = 0.071 Kg

Q = 6.4^-7 C

appesa ad un filo tra armature di condo d = 0.025 m

carica dev'a destra della verticale -22^oC

ΔV? quale placca ha Vt?

La piastra carica positivamente è la prima kk la pallina ha carica positiva è attratta da quella negativa:

ΔV = E Δs = Q. Δs / 4πε₀Q

E = V_T V

Et = 0 fp + Fe + T = 0

Fe + T = 0 lungo x Fe + T = 0 lungo y

Fe = Tx = Tsenθ / cosθ

Fp = p mg m₀ = cosθ

Fe = mg.tgθ = 0.071. 9.8. 04 = 0.28 N

6) A: 4.75; 10^-9 m²

d = 8;^-105 m

ε = ε₀ ε_r = 8.85 10^-12 4.8;

C = εA / d = 4.7 ; 10^-9

8.10^-8 - 2.23; 10^-11

se le potenze della membri fosse maggiore_diminuito

TRASFORMATORE

1. 2 bobine con diverso numero di spire _P e _S avvolte allo stesso nucleo di ferro. Avvolgimento connesso al generatore è

2. avvolgimento di un certo numero di spire → avvolg primario _P

3. e un altro secondario _S

E_spira = dΦ_B/dt

V_S = (N_S/N_P) V_P

P_S = R_L·I_S² al carico R

I_PV_P = I_SV_S

I_S = (N_P/N_S) I_P

R_eq = (N_P/N_S)² R

EQUAZIONI FONDAMENTALI dell' ELETTROMAGNETISMO

Per la meccanica classica → Le 3 leggi del moto di Newton

Per l'elettromagnetismo → MAXWELL

1. Legge di GAUSS: le cariche elettriche originano campi elettrici e le linee di forza sono aperte
2. Non esistono cariche magnetiche isolate: le linee di forza di B sono CHIUSE
3. Legge di FARADAY: un campo magnetico variabile genera un campo elettrico
4. Legge di AMPERE: le correnti elettriche originano campi magnetici + termine di Maxwell: un campo elettrico variabile genera un campo magnetico