Appunti di Fisica 1 Parte

FISICA

LE GRANDEZZE FISICHE

La fisica si occupa delle grandezze che si possono misurare (No di odore, calore, profumo...)

Le grandezze che si possono misurare si chiamano grandezze fisiche.

Misurare significa confrontare l'unità di misura scelta con la grandezza da misurare e contare quante volte l'unità è contenuta nella grandezza.

Misurando si perturba il sistema.

S.I. (Sistema Internazionale) di misura è formato da 7 grandezze fisiche fondamentali:

• lunghezza: metro (m)
• massa: kilogrammo (kg)
• tempo: secondo (s)
• temperatura: kelvin (K)
• intensità corrente elettrica: ampere (A)
• intensità luminosa: candela (cd)
• quantità di sostanza: mole (mol)

Utilizzando queste grandezze si ottiene tutto il resto.

Tutto ciò che sembra normale deriva da queste.

Es. sistema decimale = 10 dita delle mani.

Le grandezze fisiche derivate sono ricavate attraverso operazioni matematiche, da quelle fondamentali.

Es. vel, vol, densità

Lunghezza: x distanze astronomiche si usa 1 ANNO LUCE (1.0000 miliardi di Km)

Massa: proprietà intrinseca di ogni corpo massa ≠ peso

1 uom SI 1 Kg = 1 tonnellata = 1.000 kg

SI conserva se SI cambia posizione-movimento o nelle reazioni chimiche.

Peso è la forza con cui ogni corpo è attirato verso il centro della Terra dipende dalla massa del corpo, dal raggio della T. e dalla massa della T.

Densità: calatà delle sost.omogenee solida l/g, o gassose

ρ = m^/v

u.d.m_p = kg/m³

MISURA ed ERRORE

(errore accidentale ≠ errore sistematico)

errore = incertezza dello strumento

cioè il valore più piccolo che lo strumento permette di leggere

es. L = 4,7 ± 0,1 cm

il numero dopo il simbolo ± è l'incertezza sulla misura,

o errore assoluto (= massimo scarto dal valore medio)

→ 4,6 cm < L < 4,8 cm

• eq(x) = eq(a) + eq(b)
• sia se a + b sia se a - b
• er(x) = er(a) + er(b)
• sia se a · b sia se a

Errore serve a stabilire il range

nelle moltiplicazioni si sommano gli errori relativi

es. x calcolare area

VALORE MEDIO (G)

G = _{x1 + x2 + ... xn} / _m

ERRORE ASSOLUTO

In un insieme di misure [x₁, x₂, ... x_n] c'è sempre una misura più grande, x_max,

ed una più piccola, x_min. Si definisce errore assoluto e_a (o semidispersione media) il rapporto:

e_a = _{xmax - xmin} / ₂

INTERVALLO di INCERTEZZA

Intervallo minimo in cui si è sicuri che ricade la misura esatta. Questo intervallo, detto Intervallo di incertezza, è il seguente:

x = G ± e_a

x = misura esatta G = valore medio

e_a = errore assoluto

ERRORE RELATIVO

Errore relativo (e_r) rapporto tra errore assoluto e valore medio

e_r = _ea / _G

err(rel) = _err.ass / _val.medio

Moto Uniformemente Accelerato

a(t) = a → a costante

v(t) = v₀ + at

x(t) = x₀ + v₀t + ¹/₂ at²

Secondo principio della dinamica

se F cost → a cost

nella Terra g = 9,8 m/s²

• grafico s-t: y = x₀
• grafico v-t: v₀ + at
• grafico a-t: pendenza = a_x

g = 9,8

v = gt

y = ¹/₂gt²

v = ^√2g

Moto Circolare Uniforme

velocità non cambia modulo ma solo direzione

1. vettore posizione R ha modulo costante e la sua derivata prima è costante e il vettore stesso

   |r_e| = R = cost

   |r' = ^d/_dt

2. vettore accelerazione → vettore normale
3. velocità costante in modulo

|v'| = v₀ → v' = ^d/_dtv

limite del rapporto incrementale - angolo retto

acc. diretta sempre verso il centro → acc. centripeta

1. ^2πR/_T = V₀
2. ^2πV₀/_T = a_n = ^2πV₀/_T = ^v₀²/_R

T = ^2πR/_v0

LA FORZA ELASTICA

Aggisce quando si ha a che fare con le molle.

• FORZA DI RICHIAMO ELASTICO di HOOKE "UT TENSIO, SIC VIS" (1678)
• Allungamento e forza tra di loro proporzionali

ΔL = L - L₀

L₀

m

F_el = -K ΔL u_x = - k u_x

• K = Cost. elastica = dice se molla e dura o molle/morbida
• K alta = + dura
• u_x = versore asse x - Forza agisce in direzione molla
• - = RICHIAMO

FUNI ed ASTE

• Canali x trasportare la forza a distanza
• 2 calati fondamentali
• Fune inestensibile (Certa lunghezza che non varia nel tempo)
• Massa trascurabile (Molto + piccola di m₁ e m₂)

L = Cost xK fune inestensibile

• L = Cost xK fune inestensibile
• X₂ = X₁ + L
• V₂ = V₁ → a₂ = a₁

Oggetti viaggiano sempre alla stessa velocità

2 corpi connessi da una fune inestensibile hanno vel. e acc. uguale

∑F = m_tot a

La somma delle F applicate è uguale a zero (Risultante nulla)

TENSIONE - Opposte e uguali verso opposto stessa direzione

T ← → T

Vale 3° principio dinamica se con F sposto m₂ verso destra

Esempio: MOLLA

k = 1/2 mv²

(moto senza attrito)

F(x) = -kx

k - 0 en.un.

Esempio: PIANO INCLINATO

N ⊥ S => L = 0

L_AC = -mg sin(θ - s) - mgγ

L_ABC = L_AB + L_BC

L_AB = 0 (Fll S)

L_BC = -mgγ

L_ABC = 0 - mgγ = -mgγ

L_AC = L_ABC => L_AC + L_CBA = -mgγ + mgγ = 0

mg conservativa

Forza non conservativa (es. ATTRITO)

• L_ABA ≠ 0
• dipende da percorsa
• non ripassa con la stessa K
• → dissipa calore

MOMENTO DI UNA FORZA

• rispetto ad un punto
• si ha un corpo libero rigido vincolato ad un asse di rotazione

Al punto P viene applicata una forza F che forma un angolo qualsiasi con la dir. dell'asse.

momento meccanico della forza F

M = r x F

prodotto vettoriale vettore L al piano

prendo angolo tra le 2 frecce

T_o = r x F

T_o = rF sen θ = bF

b = rsen α = rsen (180° - θ)

[T_o] = [r] [F] sin θ = [N r] [L]

1 dm T_o = N m

Δ No Joule anche se N m = J

Un corpo resta in quiete è necessario che

• NO moto traslazionale. ΣF = 0
• NO moto rotazionale. Στ = 0

TEOREMA del CENTRO di MASSA

• Il moto complessivo è analogo a quello del punto materiale (si considera la massa del punto concentrata nel centro di massa)

Σ F_ext = N a_cdm

Sistema discreto

r_cdm = (1/N) Σ m_i r_i

Sistema continuo

r_cdm = (1/N) ∫ r dm