Appunti di chimica sull' Equazione di stato dei gas reali ed Legge di Maxwell Boltzmann

Equazione di stato dei gas reali

Equazione di Van der Waals

In un gas reale:

• le particelle non sono più puntiformi ma possiedono un volume proprio
• vi sono forze di interazione intermolecolare
• urti anelastici

Pertanto, tali caratteristiche influenzano il comportamento del gas reale;

ciò è espresso dal rapporto di comprimibilità _Z

Z = PV / nRT

• Se Z = 1 gas perfetto
• Se Z ≠ 1 gas reale

In particolare:

• Z < 1 quando il gas si trova a basse pressioni
• Z > 1 quando il gas si trova ad alte pressioni

Un gas reale è più comprimibile di un gas perfetto

a causa della presenza di forze di attrazione

Van der Waals modifica l'equazione di stato dei gas perfetti, tenendo

conto delle differenze tra il gas reale ed il gas perfetto:

Volume proprio delle particelle correzione volume

Essendo che le particelle possiedono un volume proprio il volume in cui

le particelle possono muoversi non è più V ma è V meno b, il differenza

tra il volume del recipiente ed il volume occupato dalle particelle.

quest'ultimo è detto covolume è viene immodificabile per ogni gas

volume occupato da una mole di particelle

Pertanto il volume realmente disponibile nel gas reale è dato

da V - nb

Questa idea è sempre più apprezzabile con {@} delle

concentrazioni del gas, per i gas meno perfetti

Essendo PV = nRT = a + ^{@}_P

(condizioni lontane dalle condizioni di gas perfetto)

Equazione di stato dei gas reali

Equazione di Van der Waals

In un gas reale:

• le particelle non sono più puntiformi ma possiedono un volume proprio
• vi sono forze di interazione intermolecolare

Pertanto tali caratteristiche influenzano il comportamento dei gas reali;

e ciò è espresso dal rapporto di comprimibilità Z

Z = ^PV/_nRT

• Se Z = 1 -> gas perfetto
• Se Z ≠ 1 -> gas reale

In particolare

Z < 1 quando il gas si trova a basse pressioni

Z > 1 quando il gas si trova ad alte pressioni

Un gas reale è più comprimibile di un gas perfetto a causa della presenza di forze di attrazione.

Van der Waals modificò l'equazione di stato dei gas perfetti tenendo conto delle differenze tra il gas reale ed il gas perfetto:

1. Volume proprio delle particelle ➔ Correzione volume

Essendo che le particelle possiedono un volume proprio, il volume in cui

le particelle possono muoversi non è il volume del recipiente ed è il volume occupato dalle particelle, quest'ultimo è definito covolume o volume occupato da un mole di particelle

Pertanto il volume realmente disponibile nel gas reale è dato da V_m-nb

Questo dato è semplice ma approssimato per l'aumento della concentrazione del gas, per i gas 'meno perfetti'.

Essendo PV=nRT= ^k/_R -> la concentrazione del gas aumenta

• A basse temperature -> aumento di energia cinetica delle particelle
• Ad alte pressioni -> aumento delle forze di interazione

Forze di interazione tra le particelle

Quando prevalgono le forze di attrazione tra le particelle, diminuiscono la frequenza degli urti contro le pareti del recipiente e quindi la pressione esercitata dal gas reale sarà minore di quella ideale.

Quando la pressione ideale è data solo dalla pressione interna del gas che è direttamente proporzionale al quadrato della concentrazione del gas perchè maggiore è la concentrazione del gas maggiori saranno le forze di attrazione che importano quindi una diminuzione delle frequenze degli urti contro le pareti.

P_reale = P_i + a(n/V)²

PV = nRT ➡️ [P_i + a(n/V)²][V - b] = nRT