Appunti di chimica su stato gassoso e le sue leggi: Boyle GayLussac Equazione dei gas perfetti con esercizi Legge di Dalton e Grahm

Lo Stato Gassoso e le Sue Leggi

Leggi dei Gas Perfetti

Un gas perfetto è un gas rarefatto, ovvero con una temperatura notevolmente elevata e a bassa pressione (rarefazione). Con tali condizioni i legami che tengono insieme le particelle vengono spezzati e pertanto le particelle sono considerate come un insieme di punti materiali (particelle puntiformi). Pertanto, il comportamento di un gas perfetto/ideale non dipende piu' dalla sua natura chimica (perche' non ci sono piu' i legami) ma dipende solo dalle variabili di stato. Infatti, tutti i gas (con queste condizioni) avranno lo stesso comportamento a prescindere dalla loro natura chimica.

Caratteristiche Gas Perfetto:

1. Assenza di Forze Intermolecolari (legami)
2. Insieme di Particelle Puntiformi
3. Urti Elastici delle Particelle

(energia cinetica prima e dopo l'urto è costante)

Un gas perfetto in realtà non esiste ma in opportune condizioni di rarefazione i gas reali possono avvicinarsi in modo accettabile a tale modello ideale.

Vi sono 4 Leggi dei Gas Perfetti, tra delle quali considerando una delle 3 variabili di stato costante; nelle quarta invece, variano tutte e tre.

LO STATO GASSOSO E LE SUE LEGGI

LEGGI DEI GAS PERFETTI

Un gas perfetto è un gas rarefatto, ovvero con una temperatura notevolmente elevata e a bassa pressione (RARAFAZIONE)Con tali condizioni i legami che tengono insieme le particelle vengono spezzati e pertanto le particelle sono considerate come un insieme di punti materiali. (particelle puntiformi).Pertanto, il COMPORTAMENTO DI UN GAS PERFETTO/IDEALE non dipende piu' dalla sua natura chimica (perche' non ci sono più i legami) ma dipende solo dalle VARIABILI DI STATOInfatti, tutti i gas (con queste condizioni) avranno lo stesso comportamento a prescindere dalla loro natura chimica.

CARATTERISTICHE GAS PERFETTO

1. ASSENZA DI FORZE INTERMOLECOLARI (LEGAMI)
2. INSIEME DI PARTICELLE PUNTIFORMI
3. URTI ELASTICI DELLE PARTICELLE

(energia cinetica prima e dopo l'urto è costante)

Un gas perfetto in realtà non esiste mai in appunto condizioni di rarefazione i gas reali possono avvicinarsi in modo accettabile a tale modello idealeVi sono 4 LEGGI DEI GAS PERFETTI, tre delle quali considerano una delle 3 variabili di stato costante;nella quarta, invece, variano tutte e tre.

1. LEGGE DI BOYLE

È una LEGGE ISOTERMA → a temperatura costante

A temperatura costante, il prodotto tra pressione e volume è costante e le due grandezze sono inversamente proporzionali (se aumenta la pressione il volume diminuisce).

P⋅V = K

P₁⋅V₁ = P₂⋅V₂ = K

Formula che indica il passaggio dallo stato 1 allo stato 2

GRAFICO

RAMO DI IPERBOLE EQUILATERA

Dire che il prodotto tra pressione e volume ad una certa temperatura è costante, equivale a dire che l'energia cinetica a quella determinata temperatura è costante.

In particolare il valore K aumenta con l'aumentare della temperatura e pertanto le curve isoterme a differente temperature più elevate sono sempre più lontane dagli assi cartesiani.

T₁ < T₂ < T₃ < T₄

1ª LEGGE DI GAY-LUSSAC

È una legge ISOBARA → a pressione costante

« A pressione costante, il volume di una certa massa di gas aumenta per l’aumentare della temperatura, quindi volume e

temperatura sono direttamente proporzionali »

V_t = V_o (1 + α t)

dove

• α = coefficiente di dilatazione termica ¹/_273,15
• α è una costante uguale per tutti i gas
• t = temperatura in °C
• V_t = volume alla temperatura t
• V_o = volume alla temperatura di 0°C

La stessa legge può essere enunciata dicendo che « A pressione costante,

l’aumento di un grado di temperatura comporta l’aumento del volume di ¹/₂₇₃ del volume che il gas occupa a t₁ = 0°C ».

Infatti

V_t = V_o (1 + α t) → V_t = V_o + αtV_o

V_t = V_o + V_o ^t/₂₇₃

(scala °C) →

V_t = V_o ^{273 + t}/₂₇₃ → poniamo α = 1/273

V_t = V_o ^T/₂₇₃ → mettiamo in evidenza V_o

^{273 + t = T (k)}

(scala k) → V_t = V_o ^T/₂₇₃ →

V = kT

VOLUME DIRETTAMENTE

PROPORZIONALE ALLA TEMPERATURA

GRAFICO

V₀

V

NON OLTRE

VOLUME

INIZIO RETTA

SORGENTE

T (K)

Grafico T (°C)

Questa legge può essere scritta in funzione della TEMPERATURA ASSOLUTA (k)

come passaggio dallo stato iniziale allo stato finale

V = V_o ^T/₂₇₃ prend 273,15 = T_o

V = V_o ^T/_To → ^V/_T = ^V_o/_To

(rapporto costante)

3) 2^a LEGGE DI GAY-LUSSAC

È una legge ISOCORA → VOLUME COSTANTE.

>.

Infatti sostituendo la sostante α e ponendo t = 10:

c° Pt = Po + Po   +   _t/²⁷³   →   + mettiamo in evidenza Po

Pt = Po (1   +   _t/²⁷³)

Pt = Po (1   +   _t/²⁷³⁺¹⁵   ) → ^kPt = Po