Appunti di chimica su stato gassoso e le sue leggi: Boyle GayLussac Equazione dei gas perfetti con esercizi Legge di Dalton e Grahm

Lo Stato Gassoso e le Sue Leggi

Leggi dei Gas Perfetti

• Un gas perfetto è un gas rarefatto, ovvero con una temperatura notevolmente elevata e a bassa pressione (rarefazione).
• Con tali condizioni i legami che tengono insieme le particelle vengono spezzati, e pertanto le particelle sono considerate come un insieme di punti materiali (particelle puntiformi).
• Pertanto, il comportamento di un gas perfetto/ideale non dipende più dalla sua natura chimica (perché non ci sono più i legami) ma dipende solo dalle variabili di stato.
• Infatti, tutti i gas (con queste condizioni) avranno lo stesso comportamento a prescindere dalla loro natura chimica.

Caratteristiche Gas Perfetto:

1. Assenza di forze intermolecolari (legami)
2. Insieme di particelle puntiformi
3. Urti elastici delle particelle

(Energia cinetica prima e dopo l'urto è costante)

Un gas perfetto, in realtà non esiste ma in opportune condizioni di rarefazione i gas reali possono avvicinarsi in modo accettabile a tale modello ideale.

Vi sono 4 leggi dei gas perfetti, tra delle quali considerando una delle 3 variabili di stato costante, nelle altre due troviamo tutte e tre.

Legge di Boyle

È una legge isoterma → a temperatura costante

A temperatura costante, il prodotto tra pressione e volume è costante e le due grandezze sono inversamente proporzionali (se aumenta la pressione, il volume diminuisce)

P · V = k

P₁ · V₁ = P₂ · V₂ = k

Formula che indica il passaggio dallo stato 1 allo stato 2

Grafico → ramo di iperbole equilatera

Dire che il prodotto tra pressione e volume ad una certa temperatura è costante equivale a dire che l'energia cinetica in quella determinata temperatura è costante.

In particolare, il valore K aumenta con l'aumentare della temperatura e pertanto le curve relative a temperature più elevate sono sempre più lontane dagli assi cartesiani.

T₁ < T₂ < T₃ < T₄

Esercizi Gas Perfetti

1. Calcolare il volume occupato da 8,50 mol di un gas che segue il comp. dei gas ideali alla temperatura di 25°C e alla pressione di 5,14 atm.
   • PV = nRT → V = nRT/P
   • V: 8,50 mol * 0,0821 dm³ atm / (243,15 + 25,3) K
   • 5,14 atm

   35,3 L

2. Calcolare la quantità in grammi di Cl₂ che occupa il volume di 632 mL alla temp. di 32°C e alla pressione di 0,514 atm.
   • m = PV/M RT
   • m = (514 atm * 0,0821 * 63,2) / 273,15 + 38,2 K
   • pM Cl₂ = 35,4 * 2 = 70,8 g/mol
   • 1,088 g
3. Una data quantità di gas occupa in condizione normali un volume di 0,520 L. Calcolare il volume occupato dallo stesso gas a -125°C e alla pressione di 12,8 dm.
   • SITUAZIONE INIZIALE
   • V₁ = 0,520 L
   • P₁ = 2 atm
   • T₁ = 273,15 K
   • SITUAZIONE FINALE
   • V₂ = ?
   • P₂ = 2,12 atm
   • T₂ = (273 - 125 K)

   V₂ = P₁ V₁ T₂ / P₂ T₁

   0,0124 L

4. Calcolare la massa molecolare di un gas sapendo che la sua densità è 1,024 g/L a 15,3°C e 742,88 mmHg.
   • PV = nRT → PM = d RT / P
   • m = d RT/P
   • PM³ = (1,024 g/L * 0,0821 atm/L) / (273,15 + 25,3 K)
   • 700 mL/mmHg = 26,75 g/mol
5. Calcolare la pressione a un si tese sottoporre una data quantità di gas che occupa un volume di 1,50 * 10^-3 alla temperatura di 85°C e alla pressione di 0,257 atm, affinché occupi il volume di 105 L alla temperatura di 413°C.
   • STATO INIZIALE
   • V₁ = 1,30 * 10³ L
   • T₁ = 85,0°C
   • P₁ = 0,257 atm
   • STATO FINALE
   • V₂ = 105 L
   • T₂ = 341°C

   P₂ = P₁ V₁ T₂ / V₂ T₁ = 0,923 atm