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L'emissione del Sole: Spettro Continuo
Se si prende un corpo incandescente come il Sole, esso è una palla di gas incandescente molto densa in cui gli atomi sono continuamente eccitati. Rilassandosi emettono una vasta gamma di lunghezze d'onda, chiamate Spettro Continuo.
Esso è costituito da tanti atomi molto compressi tra di loro e quando un corpo è tanto grande e contiene così tanti atomi in condizioni diverse molto compressi, esso viene chiamato corpo nero. Il sole è un corpo nero.
Le varie lunghezze d'onda emesse vengono separate e analizzate con un monocromatore.
Emissione dell'atomo di Idrogeno
Se, invece, si ha uno spettro sottoponendo un campione di idrogeno allo stato gassoso ad una scarica elettrica si ottiene l'emissione di uno spettro discontinuo, caratterizzato da radiazioni di precise frequenze e lunghezza d'onda.
Ciò significa che se si prende un atomo di idrogeno da...
indeterminazione di Heisenberg, che afferma che non è possibile determinare contemporaneamente l'energia e la posizione di un elettrone. Questo principio è alla base della quantizzazione, cioè della divisione dell'energia in livelli discreti. La Meccanica Ondulatoria, invece, si basa sulla teoria delle onde e descrive l'elettrone come un'onda di probabilità che si propaga nello spazio intorno al nucleo dell'atomo. Secondo questa teoria, l'elettrone non ha una posizione ben definita, ma si trova in una regione di spazio in cui la probabilità di trovarlo è maggiore. Entrambi gli approcci portano alle stesse conclusioni riguardo alle lunghezze d'onda consentite per l'elettrone nell'atomo di idrogeno. Questo significa che l'energia che l'elettrone può assumere è quantizzata, cioè può avere solo determinati valori discreti. I principali promotori della fisica quantistica sono Niels Bohr, Werner Heisenberg e Max Born. Questi scienziati hanno contribuito in modo significativo allo sviluppo della teoria quantistica e alla comprensione del comportamento degli elettroni nell'atomo di idrogeno.indeterminazione di Heisemberg; cioè dice che tutto il fulcro, cioè tutta la quantizzazione, risiede nel fatto che non è possibile determinare contemporaneamente l'energia e la posizione di un elettrone.
Meccanica ondulatoria dice che se è vero che la luce non è solo un'onda ma è anche una particella, allora anche le particelle (come gli elettroni) non sono solo particelle ma sono anche onde.
I promotori della meccanica ondulatoria sono:
- Albert Einstein
- Louis De Broglie
- Erwin Schrodinger
La meccanica ondulatoria dice che se è vero che la luce non è solo un'onda ma è anche una particella, allora anche le particelle (come gli elettroni) non sono solo particelle ma sono anche onde.
FISICA QUANTISTICA
Principio di indeterminazione di Heisenberg
Tutta la fisica quantistica è basata su una matematica che è chiamata l'algebra degli operatori, e il principio fondamentale
è il principio di Heisenberg. Questo principio dice che non è possibile conoscere contemporaneamente in modo esatto la posizione e la quantità di moto di una particella. È possibile stabilire la posizione dell’elettrone intorno ad un nucleo ma solo la probabilità che si trovi in una determinata porzione di spazio.
Secondo questo principio si hanno due conclusioni basate su due importanti principi della Fisica Quantistica:
- L’ENERGIA DELL’ELETTRONE È QUANTIZZATA:
- Gli elettroni possono assumere solo determinati valori di energia, chiamati LIVELLI ENERGETICI DISCRETI.
- LA POSIZIONE DELL’ELETTRONE È INDETERMINATA:
- Non è possibile posizionare un elettrone all’interno di un atomo e tracciarne una traiettoria, è possibile solo stimare la PROBABILITÀ che si trovi all’interno di una regione di spazio.
MECCANICA ONDULATORIA
Secondo la meccanica ondulatoria si ha l’onda materiale ipotizzata
da De Broglie, cioè: ogni particella in movimento è associata un'onda materiale. Così come la luce ha una doppia natura ondulatoria/corpuscolare, anche la materia ha una doppia natura ondulatoria/corpuscolare. Il moderno modello atomico tiene conto di questi due importanti principi della Meccanica Ondulatoria: 1) L'ENERGIA DELL'ELETTRONE: è QUANTIZZATA. Gli elettroni possono assumere solo determinati valori di energia, chiamati LIVELLI ENERGETICI DISCRETI. 2) L'ELETTRONE È UN'ONDA VINCOLATA DAL NUCLEO: vincolata al nucleo, quindi è "diffuso" attorno al nucleo, non occupa una posizione precisa. MODELLO ATOMICO Quindi la conclusione comune è che: - L'elettrone NON gira attorno al nucleo su orbite precise. - L'elettrone è diffuso attorno al nucleo, ha un valore di energia ben precisa ma non una posizione precisa.tracciabileL'equazione d'onda di Schroedinger è un'equazione differenziale piuttosto complessa che descrive il moto relativo del nucleo e dell'elettrone di un atomo monoelettronico in termini di energia.
L'operatore Hamiltoniano (Ĥ) rappresenta la somma dell'energia cinetica (data dalle derivate parziali) e dell'energia potenziale del sistema.
La prima parte della formula è l'energia cinetica dell'elettrone (fino al +), mentre la seconda parte della formula è l'energia cinetica del nucleo tutto applicato a psi.
Poi si ha l'energia potenziale applicata a psi.
Quindi l'energia cinetica + l'energia potenziale danno l'energia totale applicata a psi.
Tutto il primo pezzo viene chiamato operatore Hemiltoniano H, mentre E è l'energia totale dell'elettrone.
Quindi l'energia cinetica + l'energia potenziale danno
l'atomo di idrogeno. In altre parole, la probabilità di trovare l'elettrone in una determinata regione dello spazio è data dal quadrato della funzione d'onda moltiplicato per l'elemento di volume. Le soluzioni dell'equazione di Schrödinger per l'atomo di idrogeno sono chiamate orbitali. Un orbitale è una funzione d'onda che descrive lo stato dell'elettrone attorno al nucleo. All'interno dell'orbitale sono contenute tutte le informazioni relative all'elettrone, quindi è possibile calcolare qualsiasi parametro tranne quelli che riguardano la sua posizione nel nucleo. Il significato fisico della funzione d'onda è che essa è un'autofunzione dell'operatore Hamiltoniano e l'autovalore correlato è l'energia dell'elettrone. Quindi, se si conosce la funzione d'onda, si conosce anche l'energia. La densità elettronica relativa all'interno dell'orbitale è data dal quadrato della funzione d'onda moltiplicato per l'elemento di volume.quell'elemento di volume.8NUMERI QUANTICI ORBITALI
Una funzione d'onda, soluzione dell'equazione d'onda, è identificata da un set di tre parametri numerici chiamati Numeri quantici orbitali. Dai numeri quantici si può stimare quali sono le funzioni d'onda accettabili, ovvero quelle che rispettano le regole dei numeri quantici.
I numeri quantici sono 3:
TIPI DI ORBITALI
Il numero quantico l indica il tipo di orbitale, il numero di valori assunti da ml indica quanti orbitali di quel tipo esistono.
Le figure sono le funzioni d'onda rappresentate in coordinate polari e noi queste le associamo alla forma dell'orbitale.
- Orbitale S è sferico, è formato da 2 lobi lungo l'asse x,y e z
- Orbitale P
- Orbitale di tipo D ha una forma a fiore
In ogni set gli orbitali sono tra loro ortogonali.
SIMBOLISMO COMPATTO
Ogni funzione d'onda è identificata dai 3 numeri quantici, e viene abbreviata con una notazione letterale.
Quando
Si risolve un'equazione d'onda quante funzioni vengono? Infinite. Queste funzioni d'onda hanno diversi valori di energia e tutte queste soluzioni vengono indicizzate dai numeri quantici. La differenza tra gli orbitali 2p è che hanno la stessa energia, ma hanno una diversa inclinazione del vettore del momento angolare.
CONSTRUZIONE DEGLI ORBITALI
Come si risolve l'equazione d'onda? Si parte da n e lo si pone uguale a 1, 2 e 3:
Con n=1 diciamo quali sono tutti i valori di l:
- l vale da 0 fino a n-1, quindi se n=1 allora l=0;
- una volta fissato l, si fissa ml: ml vale da -l a +l quindi se l=0 allora ml=0.
Quindi sul primo livello energetico la funzione d'onda è ψ ed è 1,0,0 chiamato orbitale 1s. Quindi il primo livello energetico è finito.
Con n=2 quali sono tutti i valori di l:
- se n=2 allora l=0 e ml=0 allora l'orbitale è chiamato 2s;
- e quindi l'orbitale si-
- se n=2 allora l può essere anche 1 e se l=1
Allora ml può essere -1, 0, +1. Chiama 2p e così via.. Da qui si vede che: sul primo livello c'è 1 orbitale - sul secondo livello ci sono 4 orbitali - sul terzo livello ci sono 9 orbitali - sul 4 livello ci sono 16 orbitali - sul 5 livello ci sono 25 orbitali sarebbe il livello al quadrato (es: 5° livello x 5 = 25 orbitali).
MODELLO ATOMICO
Per gli atomi monoelettronici l'energia di un orbitale dipende solo dal numero quantico principale n. Tutti gli orbitali che hanno lo stesso n hanno la stessa energia. Gli orbitali aventi lo stesso valore di n costituiscono un livello elettronico.
LA QUANTIZZAZIONE
Le principali grandezze fisiche quantizzate sono:
- ENERGIA: Quantizzata dal numero quantico principale n.
- MOMENTO ANGOLARE: Quantizzato dai numeri quantici angolare l e magnetico ml.
L'ENERGIA
L'energia di un elettrone che gira attorno al nucleo calcolata in modo classico è: K può anche essere tolto perché serve solo per dare
L'unità di misura dell'energia di un elettrone è quantizzata dal numero quantico principale n, che può assumere valori interi positivi (1, 2, 3, ...).
L'energia è 0 a distanza infinita dal nucleo, vicino al nucleo è negativa e è proporzionale a -1/n2.
Convenzionalmente, l'energia è 0 a distanza infinita dal nucleo, vicino al nucleo è negativa e è proporzionale a -1/n2. Per l'atomo di idrogeno, l'energia dell'elettrone è:
1. Questo è il valore dell'energia dei vari orbitali:
- Il primo orbitale ha energia pari a -13,6 eV
- Il secondo ha energia pari a -1/n x 13,6, quindi 1/4 x 13,6 = -3,40 eV
- Il terzo ha energia pari a 1/9 x 13,6 = -1,51 eV
Ecc... Si vede che i livelli sono infiniti ma t...
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