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INTERVALLO

Si dice INTERVALLO un sottoinsieme I di IR se < x1, x2 ∈ I | x1 ≤ x ≤ x2 À x ∈ I

INTORNO SFERICO

Dato xo ∈ IR si dice INTORNO SFERICO di x di raggio ε il rettangolo:

Be(xo): = { x ∈ IR : de (x, xo) < ε }

= { x ∈ IR : |x - xo| < ε }

= ] xo - ε, xo + ε [

MASSIMI e MINIMI RELATIVI

Sia f : A ⊂ IR → IR con xo ∈ A'

  • xo si dice PUNTO DI MINIMO RELATIVO (locale) di f
  • f(xo) si dice MINIMO RELATIVO (locale)
  • xo si dice MASSIMO (ecc. ecc. ecc.)

PUNTO DI ACCUMULAZIONE e PUNTO ISOLATO

Sia Φ ≠ S ⊂ IR

  • C ∈ IR si dice PUNTO DI ACCUMULAZIONE per S se
  • À ε > 0 ∃ x ∈ S, x ≠ c tc: x ∈ ]c - ε, c + ε[
  • C ∈ IR si dice PUNTO ISOLATO se non è di accumulazione, cioè
  • ∃ ε > 0 tc: S ∩ ]c - ε, c + ε[ = { c }

INTORNO SFERICO di ∞

Punto di Frontiera

Dato S ⊆ ℝ

  • x0 ∈ ℝ si dice punto di frontiera di S, se:
  • ∀ ε > 0 ∃ x ∈ x0 - ε, x0 + ε tc: x ∉ Sc ⟺ x ∈ Sc
  • x0 non è esterno ad S
  • ∀ ε > 0 ∃ x ∈ x0 - ε, x0 + ε tc: x ∉ Sc ⟺ x ∈ S
  • e si scrive γ(a,b)

Punto Interno ed Esterno

Dato S ⊆ ℝ

  • x0 ∈ S si dice punto interno ad S se:
  • ∃ ε > 0 0
Dettagli
Publisher
fragavetti
A.A. 2020-2021
101 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher fragavetti di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università Politecnica delle Marche - Ancona o del prof Battelli Flaviano.