appunti di analisi 1

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Author: flaviavittori

Revisionato il 31/05/2026

di flaviavittori

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voto: 28 Appunti composti da teoria spiegata in aula ed esercitazioni svolte dalla docente. Ho preparato l'esame studiando quasi esclusivamente dagli appunti.Programma svolto: funzioni, numeri …

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Lancia Maria Rosaria

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2019-2020

280 pagine

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APPUNTI DI

ANALISI MATEMATICA I

9 CFUSTUDENTE: Flavia VittoriVOTO: 28DOCENTE: Maria Rosaria LanciaCODOCENTI: Di Costanzo, MarconiFACOLTÀ DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALELAUREA IN INGEGNERIA CIVILEANNO ACCADEMICO 2019/2020, 1° SEMESTRE

ogni responsabilità per errori eventuali è declinata

Appunti di Analisi Matematica I

9 CFU

Studente: Flavia Vittori

Voto: 28

Docente: Maria Rosaria Lancia

Codocenti: Di Costanzo, Marconi

Facoltà di Ingegneria Civile e Industriali

Laurea in Ingegneria Civile

Anno Accademico 2019/2020, 1^o semestre

ogni responsabilità per errori eventuali è declinata

Appunti di Analisi Matematica I

Cfu 9

Studente: Flavio Viti

Voto: 28

Docente: Nado Rozano Danino

Coooritatore: I Costanzo, Pozzoni

Facoltá di Ingegneria Civile e Industriale

Laurea in Ingegneria Civile

Anno Accademico 2019/2020, I semestre

Richiami sui numeri reali - Nozioni di base

Linguaggio

ℝ = insieme realeA ∈ ℝ appartenenza∃ = esiste∀ = per ogni∈ = appartenenza∉ = non appartenenzaØ = insieme vuoto0 = 0... = definizione

Operazioni in ℝ

A ⊆ X (A contenuto in X) ⇒ il insieme A coincide con XA ⊈ X (A contenuto propriamente in X) ⇒ A non contiene tutti gli elementi di XAppartenenza: A = {x ∈ X | p(x)} p(x) → proprietà caratteristica dell'elemento x osservare gli ottannormi di x

Proprietà

ASSOCIATIVA a: (b+c) = (a+b)+c, a: (b·c) = (a·b)·c
COMMUTATIVA a+b = b+a, a·b = b·a
DISTRIBUTIVA c·(a+b) = a·c + b·c (lo scalare c non disturbera addizione somma)
0+x = elemento neutro della somma: x+0 = x
1·x = elemento neutro del prodotto: x·1 = x
- a ∈ ℝ, esiste -a (o·a)/o (o≠o)=o
≠ elemento ≠ → elemento inverso di a ∈ ℝ, a ≠ 0; inverso di a: a_-1 = 1/a
x, y ∈ ℝ, y ≠ 0
x/y ∈ ℝ

Operazioni insieme che

INTERSEZIONE A∩B {x ∈ X | x ∈ A e x ∈ B} UNIONE A∪B = {x ∈ X / x ∈ A oppure x ∈ B} DIFFERENZA A\B = {x ∈ X | x ∈ A /\ x ∉} / NB A\B = (A\B)\(B\A) = (A∪B)\(A∩B)

ℕ: 5,1,2,3,? ℕ₀ = {0,1,...} ∀ n ∈ ℕ; n ∈ ℝℕ = {n ∈ ℕ}ℝ = insieme naturaleemma naturalepotenza introversa quando a riferisce a se stesso∀ x ≠ x V = ∀ x ∈ ℝ /\ a ≠ 0 a X_-1

∀y if x > o, if Ro+, y ∈ ℝ = d^x = x/

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