Appunti della lezione con una personale rielaborazione dell’esame di “Laboratorio Fisica sperimentale e applicazioni didattiche”

Galileo Galilei e la descrizione quantitativa della natura

Galileo Galilei è stato immaginato che la natura potesse essere descritta in maniera quantitativa e non qualitativa. Si sono ricercate le leggi che governano la natura.

Concetti di grandezza fisica

Grandezza fisica: è un attributo di un corpo, fenomeno o sostanza, che può essere quantificato mediante un confronto con una grandezza omogenea adottata convenzionalmente come riferimento (unità di misura). Sistema internazionale.

Valore di una grandezza: esprime tale confronto in forma digitale, come prodotto tra il valore numero e l’unità scelta.

Il procedimento con il quale effettivamente si determina il valore di una grandezza viene detto misurazione. La misurazione può avvenire per confronto diretto con l’unità, oppure con l’uso di una formula, spesso quella che definisce la grandezza, oppure mediante uno strumento di misura.

Errore di misura: La differenza tra valore misurato e valore vero, spesso sconosciuta, è detta errore di misura.

Dalla teoria alla pratica

Dalla teoria alla pratica: proposte per rendere concreto il concetto di grandezza.

Una grandezza può essere riferibile a: un corpo, una coppia di corpi, un punto, una coppia di punti, una sostanza o materiale, una coppia di sostanze o materiali. È consigliabile contestualizzare, circostanziare, l’entità cui si riferisce la grandezza (velocità di un corpo in movimento, accelerazione di un corpo in movimento, forza di una coppia di corpi, l’energia di un corpo o sistema, massa di un corpo, il lavoro di una coppia di corpi, pressione in un punto, resistività elettrica di un materiale conduttore, coefficiente attrito radente di due materiali, il calore scambiato fra due corpi, potenziale elettrico di un punto). Bisogna assegnare la grandezza ad un giusto ente.

Ma cosa vuole indicare? Esprimere il concetto in maniera quantitativa. È una grandezza se può essere misurata.

La ricetta per definire una grandezza

Se è vero che le grandezze introdotte da Galileo sono la cosa più importante della fisica, come poterla misurare? Se sappiamo trovarne il valore, la grandezza la conosciamo. La definizione di una grandezza va interpretata come la ricetta da seguire per misurarla. La grandezza può ritenersi ben definita quando la ricetta risulta chiara e realizzabile.

Come per le leggi fisiche, anche la definizione di una grandezza è sintetizzabile con una formula matematica che ne permette facilmente la memorizzazione. Definizioni complesse richiedono ricette di maggiore difficoltà.

Pressione: prendo la superficie e prendo il suo centro, calcolo la forza premente su ognuna delle due superfici, dividere per l’area della superficie.

Attenzione al significato delle formule

Già è stato ricordato che definito i di grandezze e leggi fisiche sono sinteticamente espresse da formule matematiche. Per evitare di confondere le une con le altre, si suggerisce di introdurre due punti davanti al segno di equivalenza. Aggiungendo i due punti il segno di equivalenza assume il significato di è definita come oppure si può trovare.

Trovare le unità di misura

Sostituendo nella formula definitoria le corrispondenti unità di misura, si ottengono, dopo eventuali semplificazioni, le unità della grandezza da definire. Talvolta le combinazioni prendono nomi speciali, nome di uno scienziato. Provate a rileggere la formula definire sostituendo a tutte le grandezze riportate nella stessa, le corrispondenti unità: es. la velocità corrisponde ai metri percorsi diviso i secondi trascorsi.

Classificazione relativa/assoluta

Una volta ben definita dovrebbe essere facile capire se la grandezza è: a seconda che il suo valore dipenda dall’osservatore (tempo) o dal riferimento scelto, oppure no.

Vettoriale/scalare: (Massa). se è definibile un’orientazione (velocità) nello spazio oppure no.

Scalare con segno/definita positiva: (Massa). se il valore può essere negativo o no.

Calore: assoluta, Lavoro: scalare Potenziale elettrico: scalare

La velocità istantanea

Quando una grandezza tende ad aumentare con un’altra, come nel caso dello spostamento di un corpo in movimento generalmente aumenta con il passare del tempo, è possibile che il rapporto dei relativi aumenti tenda a un valore finito, anche quando uno dei due tende a zero.

Tale rapporto al limite definisce una grandezza detta istantanea, che nel formalismo dell’analisi matematica introduce al concetto di derivata. Anche il caso di una somma può condurre, al limite, a una grandezza finita: quando la somma è composta di addendi sempre più numerosi, ma sempre più piccoli. Nel formalismo dell’analisi matematica, ciò conduce al concetto di integrare; es. lo spostamento totale che può essere ricavato come somma di elementi infinitesimi.

Velocità in un solo punto: velocità media dopo 2 secondi, poi velocità media verso ad un secondo, riduciamo sempre di più, intervalli sempre più piccoli. Otteniamo il limite di quello che cercavamo.

Legge del pendolo

La prima legge fisica incontrata nel programma di Galileo Galilei. Qualora possano essere trascurati gli effetti della resistenza dell’aria e degli attriti interni al cardine e per piccole oscillazioni, un pendolo lungo esattamente 1 m avrà sempre una oscillazione di periodo (isocronismo) pari a 2,0064 s. E ciò indipendentemente dal peso del corpo oscillante e dell'ampiezza di oscillazione (purché sufficientemente piccola).

In generale si ha (formula della legge):

Espressione di una legge fisica: Il periodo di oscillazione del pendolo si trova ad essere uguale a 2 per pigrego moltiplicato per la radice quadra del rapporto della lunghezza del pendolo diviso una costante che prende nome di accelerazione di gravità, il cui valore è tale 9,8 m/s². Tutte le costanti hanno un nome e un valore.

Principio di relatività Galileiano

Nessuna legge fisica potrà mai dipendere dalla velocità, nessun esperimento può consentire di distinguere due sistemi di riferimento in moto rettilineo uniforme fra loro. Nessuna legge fisica potrà mai mostrare quale sistema sia in moto rettilineo e uniforme rispetto all’altro.

Il principio di inerzia

Ogni corpo isolato (si pensi a un corpo nello spazio), si muove di moto rettilineo (verso) uniforme (modulo) (il suo moto naturale) ovvero non può cambiare la sua velocità (né in verso, né in modulo). Corollario: il cambiamento di velocità di un corpo è sempre prodotto dall’azione di un altro corpo.

Esercizio: trova il corpo che esercita l'azione: quanto mi sollevo da una sedia (pavimento, sedia) Quando cado (il nostro pianeta) Quando cammino (pavimento) Quando mi fermo (pavimento) Quando compio una curva in auto (strada)

Isaac Newton e l'accelerazione

• V di un corpo isolato è sempre costante (legge di inerzia)
• La sommatoria delle forze applicate ad un corpo è...