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Appunti del corso Economia dei Sistemi Industriali, parte di Reverberi

Il file contiene gli appunti di tutte le lezioni (esercizi compresi) di Economia dei sistemi industriali della parte di Reverberi (da marzo a maggio 2018). Consiglio (se possibile) di stampare il file a colori. Università degli Studi La Sapienza - Uniroma1.

Esame di Elementi di sistemi industriali docente Prof. P. Reverberi

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ESTRATTO DOCUMENTO

Possibili soluzioni:

➡ l’impresa potrebbe comunicare ai consumatori che p2=p1, questo però non condizionerà l’acquisto perché si tratta di

CREDIBILITÀ, i consumatori sanno che l’impresa farà scelte razionali e che quindi dovrà abbassare il prezzo.

➡ bisogna convincere i consumatori che quei prezzi non saranno ridotti.

➡ prevedere delle esplicite CLAUSOLE CONTRATTUALI di vendita dei prodotti

➡ BEST PRICE

➡ MOST FAVOURED CUSTOMER

Le due implicano che: se si inserisce nel contratto di vendita una delle due il consumatore acquista e

sa che il prezzo non verrà diminuito in un certo orizzonte temporale di riferimento, anche se lo fosse a

tutti questi consumatori verrebbe restituita la differenza di prezzo.

Se c’è una clausola di questo tipo è inutile rinviare l’acquisto.

➡ introdurre dei VINCOLI DI CAPACITÀ che portano a problemi di razionamento dei consumatori

Ciò scatena una corsa all’acquisto dei consumatori. Chi dovesse essere tagliato fuori dall’acquisto

non necessariamente sarà uno con una bassa disponibilitá a pagare, quindi può darsi che si

ripresenti nel periodo successivo.

➡ ridurre la durata del bene durevole: RENDERE OBSOLETA la versione del prodotto venduto oggi

I consumatori potrebbero essere stimolati all’acquisto se il prodotto è migliorato.

➡ l’impresa punta ad annullare del tutto la possibilita di rinvio strategico: l’impresa potrebbe decidere di

AFFITTARE anziché vendere il bene durevole.

L’impresa venderebbe così i servizi (beni non durevoli). In ogni periodo i consumatori pagano un affitto

Possibile conseguenza negativa: AZZARDO MORALE (moral hazard): una volta che il consumatore

affitta il prodotto lo cura meno di quanto lo curerebbe se fosse suo, potrebbe tornare indietro un

prodotto degradato. Esercizio

Monopolista

consideriamo per semplicità costi nulli

Determinare le scelte di prezzo e di quantità del bene durevole.

Ipotizziamo q1 dato Ora dobbiamo capire quanto vale q1

q1 è la quantità venduta inizialmente, se guardiamo esattamente il punto q1 sul grafico rappresenta il punto dove è

collocato il consumatore per il quale è esattamente indifferente se acquistare il prodotto oggi o domani. Possiamo ricavare

quindi q1 imponendo l’indifferenza nell’acquisto tra oggi e domani.

Periodo 1 Periodo 2

C’è il 2 perché siccome il prodotto lo posso utilizzare sia oggi che domani

allora il beneficio che ne traggo se acquisto subito è doppio perché lo

utilizzo due volte (lo dice il testo del problema che il beneficio è doppio).

Domanda inversa periodo 1

Profitto intertemporale dell’impresa

Vediamo cosa succederebbe nel caso di affitto (una delle possibilità che l’impresa ha per ridurre il rinvio strategico)

Affittando vendiamo non più il bene ma i servizi del bene quindi i periodi tornano ad essere indipendenti l’uno dall’altro

Abbiamo preso il caso in cui i consumatori restituiscono il prodotto in condizioni perfette. Il profitto è più alto perché non

c’è più il rinvio strategico.

11 apr 2018 Monopolio multiprodotto

Caso più generale di quello visto finora, l’impresa offre non un singolo prodotto ma una gamma di prodotti diversi che sono

tra di loro in relazione.

Vogliamo capire cosa accade, come cambiano le cose in termini di potere di mercato in un contesto di questo tipo.

Definire i due lati del mercato (domanda e offerta).

Domande dei prodotti interdipendenti. Quindi la domanda di ciascuno non

Domanda del bene i: dipende solo dal suo prezzo ma anche da tutti gli altri prezzi.

Il costo dipende dal vettore delle quantità prodotte dei beni.

Lato dei costi: COSTI NON SEPARABILI: non è possibile attribuire con

certezza assoluta i costi di produzione dei singoli beni.

Si chiamano anche costi comuni, congiunti

Il caso generale dell’impresa multiprodotto è abbastanza complesso, le domande dei prodotti sono interdipendenti ed i costi

non sono separabili. Considereremo quindi per semplicità costi separabili e poi considereremo domande indipendenti,

faremo una complicazione alla volta.

Caso 1

Domande interdipendenti e costi separabili

2 prodotti Funzione obiettivo del monopolista

multiprodotto

Per i costi ho derivate di funzioni composte

Applichiamo le condizioni del primo ordine:

Mettiamo in evidenza i termini Se aumento Pi diminuisce la

domanda di i, allora aumenta la

domanda di j che è diventato

Divido primo e secondo membro per relativamente più conveniente

Segno non

univoco Se la derivata è negativa allora

mark up relativo all’aumentare di Pi diminuiscono

Se aumento q

Perché siamo

Reciproco della

prezzo costo per il le quantità sia di i che di j

devo diminuire

in monopolio

elasticità della

prodotto i-esimo il p

domanda relativa al La natura dei prodotti offerti dall’impresa dice come cambia la

prodotto i scelta del monopolista rispetto al caso visto finora in quanto

l’ultimo termine ci dà il segno.

Questo lo otterremmo se il

monopolista fosse monoprodotto

Se offro due prodotti sostituti in condizioni di ottimalità vale questa disuguaglianza: il prodotto i avrà un prezzo più alto

rispetto al caso in cui il monopolista offre solo il prodotto i. È come se la concorrenza tra i due prodotti diminuisca, infatti

entrambi vengono offerti dallo stesso monopolista.

Il prezzo di i sarà più basso rispetto al prezzo che si avrebbe nel caso in cui ci fossero due monopolisti che vendono

ciascuno un prodotto. Questo perché i due prodotti vanno comprati insieme, quindi se il prezzo di uno dei due aumenta

diminuisce la domanda di entrambi. Esempio

Due prodotti

Domande lineari con due prodotti 1 e 2

Costi nulli

Domande interdipendenti

costi separabili Dobbiamo capire che relazione c’è tra i due prodotti che vendiamo: complementi o sostituti

Il tipo di relazione è riassunto dal segno del coefficiente β

All’aumentare di p2 tenderà ad aumentare la domanda di 1

Se aumenta p2 diminuisce anche la domanda di 1

I prezzi ottimali vengono fuori dal sistema

Possiamo considerare cosa accadrebbe qualora questi due prodotti fossero offerti da due monopolisti separati

Anche se ci sono due imprese che offrono i due prodotti continua ad esistere una relazione tra i due prodotti offerti, questa

relazione sarà data dalle curve di domanda dei prodotti

Quello che cambia è che il monopolista non può cambiare p2 ma solo p1

Possiamo confrontare tra di loro i prezzi nei due casi (monopolista multiprodotto e 2 monopolisti indipendenti):

Esempio

2 imprese indipendenti

x,y: perfetti complementi (non solo sono sempre consumati insieme ma sono consumati sempre insieme secondo una

relazione fissa di proporzionalità: in questo caso (1:1))

Costi normalizzati a 0

Q=a-p

A) prezzi?

B) fusione: prezzi? Bene x Bene y

I consumatori acquisteranno sempre una quantità di x e una di y, le utilizzeranno insieme. Q per noi

sarà la quantità generale acquistata, la quantità dei sistemi, quindi:

Primo impatto del fatto che i prodotti sono perfetti complementi

Il prezzo rilevante per i consumatori sarà la somma dei prezzi perché

devono acquistare entrambi i prodotti

Impresa che produce x:

Impresa che produce y:

Nel caso di fusione

Unica impresa che vende “sistemi”

Nel caso di impresa fusa prezzi e quantità saranno diversi. 16 apr 2018

Perfetti complementi

Imprese indipendenti

Fusione

Se confrontiamo quanto pagano i consumatori nel sistema nel caso di impresa fusa il prezzo nel primo caso è minore

rispetto al secondo.

Le quantità nel primo caso sono maggiori. Questi due aspetti presi insieme comportano una situazione migliore dal punto

di vista del surplus dei consumatori che quindi è più alto nel caso della fusione.

La situazione con un unico monopolista che offre entrambi i prodotti per i consumatori è un beneficio.

Anche dal punto di vista dei profitti dell’industria la situazione di fusione è positiva.

Abbiamo individuato una situazione in cui sia i consumatori che l’industria stanno meglio. Questa situazione corrisponde

ad un unico grande monopolio. Il risultato è controintuitivo.

Se ho un’unica impresa questa è in grado di regolare gli effetti esterni coordinando quindi meglio i prezzi tenendo conto del

fatto che se diminuisce il prezzo di uno dei due prodotti aumenta la domanda di entrambi.

Questo risultato vale nel caso in cui la fusione di due imprese porta al monopolio, in altri casi in cui la fusione non comporta

un monopolio questo risultato potrebbe non essere vero.

Caso B: Domande indipendenti costi non separabili

La quantità domandata di ognuno dei prodotti offerti è funzione soltanto del proprio prezzo, costi non separabili vuol dire

che c’è un’unica funzione di costo che ci dice come varia il costo totale di produzione in funzione delle quantità prodotte di

tutti gli n beni che l’impresa sta offrendo.

Diversi esempi, esempio di tipo INTERTEMPORALE: per noi il caso multiprodotto è il caso in cui il monopolista offre uno

stesso prodotto ma in periodi diversi.

Dal lato della domanda domande indipendenti quindi la quantità domandata nel periodo 1 dipenderà solo dal prezzo del

periodo 1, la quantità domandata nel periodo 2 dipenderà solo dal prezzo p2. Questa ipotesi potrebbe non essere sempre

vera infatti:

Potremmo considerare casi in cui esistono COSTI DI PASSAGGIO degli utenti: tutti i costi che i consumatori devono

sostenere ad esempio nella cessione di un abbonamento per passare ad un altro operatore, l’esistenza di questi costi tende

a rendere fedeli i clienti. Se qualcuno ad esempio ha acquistato da un operatore nel periodo 1 potrebbe restarci anche nel

periodo 2 anche se altri operatori fanno offerte miglori per via dei costi di passaggio.

Dal lato dei costi i costi di produzione dipendono contemporaneamente da tutti i prodotti. Se consideriamo le quantità

prodotte nei due periodi non è detto che i costi siano indipendenti infatti esiste il fenomeno dell’economia

dell’apprendimento LEARNING BY DOING, l’impresa nel tempo impara ad organizzarsi meglio quindi riesce ad essere più

efficiente man mano che aumenta l’output, quindi nei periodi successivi i costi potrebbero essere minori: questo fenomeno

lega i costi di produzione nei diversi periodi.

Potremmo distinguere due periodi diversi

Il legame tra i periodi, quindi la non separabilità, li leggiamo dal fatto che i costi al

periodo 2 dipendono dalle quantità prodotte in entrambi i periodi.

Quindi a parità di q2 all’aumentare di q1 i costi del periodo 2 diminuiscono.

In una situazione del genere ci aspettiamo che se l’impresa di monopolio non è miope quando decide quanto produrre

inizialmente terrà conto, vorrà anticipare gli effetti di questa scelta iniziale, quindi in questo caso il multiprodotto sta nel fatto

di considerare insieme nella scelta di q1 anche gli effetti del secondo periodo, non solo il profitto del primo periodo.

Se sono un monopolista multiprodotto dovrei anticipare questi effetti, se fossimo nel caso in cui ci sono manager diversi

nei due periodi allora ognuno guarderebbe al proprio interesse nel proprio periodo e non ci sarebbero anticipazioni, in

quel caso si avrebbe un monopolista miope.

Monopolista multiprodotto

Costi marginali Fenomeno dell’apprendimento

Determinare q1 e q2

Profitto intertemporale, dobbiamo considerare la somma

dei profitti nei due periodi

Siccome λ è positivo sicuramente q1 che abbiamo trovato nel primo caso è

maggiore della quantità del monopolista miope.

Produciamo quindi una quantità iniziale più alta rispetto al caso in cui l’apprendimento non esiste o ci sono manager diversi a

guidare l’impresa. Monopolio naturale e regolamentazione

➡ INDUSTRIE A RETE che comprendono settori di telecomunicazioni, trasporti, energia, ecc..

Sono industrie fondamentali per la collettività, servizi di pubblica utilità. Importanza sociale di questi servizi, sono settori in

cui è necessario intervenire sulla scelta strategica di alcune variabili. In moltissimi casi i prezzi dei servizi che le imprese

offrono non sono scelti dalle imprese ma sono imposti alle imprese da autoritá pubbliche, quindi la regolamentazione

influisce sui comportamenti di queste imprese.

Dobbiamo capire come mai tutti questi settori sono stati per lunghi anni settori di monopolio in cui esisteva una sola

impresa che operava in tutti gli stadi della filiera e che offriva il servizio finale agli utenti.

Questi settori sono stati per tanti anni considerati monopoli per i seguenti motivi:

➡ tecnologia, la maniera migliore (più efficiente) per offrire i servizi in quei settori era quella di affidare la produzione del

servizio ad una singola impresa, era lo stato che decideva con una concessione di offrire il mercato intero ad una singola

impresa non dando la possilbilità ad altri di fare concorrenza. Questa situazione si può spiegare tenendo conto della

specificità della tecnologia da utilizzare. Alcuni segmenti di questi settori possiamo definirli come MONOPOLI NATURALI,

una singola impresa produrrà in maniera più efficiente rispetto a tante imprese in concorrenza.

Delle situazioni di questo tipo possiamo riscontrarle in diversi casi:

➡ presenza di economie di scala nella produzione: al crescere dell’output si riduce il costo unitario (medio) di

produzione.

Alti costi fissi F che alzano considerevolmente i costi medi, sono indipendenti dalle quantità prodotte.

Il caso delle industrie a rete è il caso in cui F è molto rilevante, una volta che l’infrastruttura è

sviluppata il costo unitario c è molto basso, trascurabile.

Curva che descrive il costo medio: se la quantità prodotta aumenta il costo medio di

produzione diminuisce. ECONOMIE DI SCALA

Ci sono economie di scala esterne: economie di scala su tutta la produzione

(per ogni livello di output).

Se decidiamo di offrire una certa q andiamo a vedere in corrispondenza di questo

quanto vale il costo marginale

Supponiamo di voler produrre comunque q segnato ma supponiamo che questo q sia offerto da due imprese

distinte con la stessa funzione di costo di partenza (cioè non ci sono vantaggi tecnologici tra l’una e l’altra).

Caso più semplice: prendo q segnato e lo divido per due. Ognuna delle due imprese produce a costi unitari più

alti rispetto all’unica impresa che produce l’intera quantità.

Affidare tutta la produzione ad un’unica impresa significa diminuire i costi totali di produzione.

Consideriamo il caso in cui la curva del costo medio decresce e poi da un certo livello di output in poi cresce di nuovo

Nella diseconomia di scala può succedere che l’impresa cresce di dimensioni e perde in

termini di efficienza

In un contesto del genere è opportuno concentrare la produzione nelle mani di

un’unica impresa?

Frazioniamo la q totale per un certo numero n di imprese, ognuna avrà i suoi costi, vediamo se la somma di

tutti i costi è minore del costo di un’unica impresa.

Dobbiamo verificare se questa disuguaglianza è verificata per ogni q che ci interessa, ovvero per ogni q rilevante. Solo

allora conviene il monopolio. Se siamo vicini al punto MSE conviene comunque il monopolio anche se siamo nella parte

della diseconomia di scala.Se guardassimo quindi solo alle economie di scala perderemmo

casi come questi in cui i costi medi è vero che cominciano ad aumentare ma risultano

comunque efficienti.

Condizione necessaria e sufficiente per un monopolio naturale è COSTO SUBADDITIVO

L’economia di scala implica la subadditività: costerà meno far produrre tutto ad una sola impresa piuttosto che frazionare le

quantità tra le imprese.

Facendo però solo riferimento alle economie di scala potremmo escludere dei casi:

Può succedere che per quantità poco sopra ad MSE continua ad essere conveniente ancora il monopolio.

La condizione di economia di scala è quindi necessaria ma non sufficiente, bisogna studiarne la subadditività per ogni

q rilevante.

Si è deciso di liberalizzare i mercati ad un certo punto dopo tanti anni di monopolio.

LIBERALIZZAZIONE: viene consentito l’ingresso a nuove imprese.

In tutti questi settori continuano e continueranno ad esistere segmenti di attività che sono svolti in monopolio.

Possiamo distinguere in ognuno dei settori nominati dei segmenti che hanno caratteristiche diverse. Alcuni segmenti hanno

caratteristiche di monopolio naturale altri no, quindi non c’è nessun motivo tecnologico per concentrare la produzione in una

singola impresa. Monopolio naturale Potenzialmente concorrenziale

Settore dell’energia: gas Rivendita a valle del gas ai

Segmenti relativi al trasporto del gas, consumatori finali

distribuzione locale del gas stesso

Per offrire gas ai consumatori finali la risorsa chiave è la rete di trasporto internazionale del gas. L’infrastruttura di trasporto

non è pensabile che possa essere duplicata da un’impresa concorrente rispetto all’attuale monopolista che ce l’ha,

costerebbe troppo, inoltre non sarebbe neanche collettivamente desiderabile per la collettività, porterebbe a situazioni di

inefficienza dal punto di vista dei costi. Caratteristiche simili a queste conservano la rete di distribuzione locale del gas,

anche quella presenta le caratteristiche di un monopolio naturale, quindi non conviene duplicare la rete neanche dal punto

di vista locale. Le imprese che vendono il gas invece possono essere moltissime perché non sostengono gli ingenti

investimenti della rete di trasporto, quindi quel segmento può essere considerato competitivo.

Energia elettrica Generazione/ rivendita

Rete di trasmissione, distribuzione locale

Non è conveniente duplicare la rete né dal punto di vista delle imprese né dal punto di vista della collettività.

Trasporto ferroviario

La componente infrastrutturale ha il peso più rilevante, i Si può pensare di offrire in concorrenza le

binari delle stazioni sono non duplicabili sia dal punto di attività che usano la rete: trasporto

vista privato che collettivo, non è desiderabile passeggeri/merci

Trasporto aereo Trasporto passeggeri

Aeroporto

Telecomunicazioni

Rete di accesso locale (local loop) è un monopolio naturale. I Offerte agli utenti

nuovi operatori difficilmente duplicano la rete tim, solo

laddove sono particolarmente produttivi.

Conviene quindi che alcuni segmenti rimangano in monopolio.

Una volta che diamo la possibilità ad una singola impresa di controllare l’intero mercato dobbiamo porci poi il problema di

controllare il comportamento di quest’impresa.

L’esistenza dei monopoli naturali è il motivo principale per cui esistono le attività di regolamentazione che devono

sorvegliarne il funzionamento intervenendo anche in maniera pronunciata sulle libere scelte che le imprese fanno in

monopolio. Arrivano a prendere delle decisioni sostituendo l’impresa: può stabilire il prezzo di vendita sostituendosi alla

scelta che l’impresa farebbe da sola per evitare le distorsioni a cui si arriverebbe dato il potere di mercato di queste

imprese.

Quello che vedremo noi è la regolamentazione del prezzo

La funzione obiettivo sarà rivolta non alla massimizzazione del profitto ma del benessere collettivo: se la scelta di prezzo o

di produzione viene fatta da un’autorità pubblica allora si cercherà di scegliere la quantità da offrire o il prezzo in modo

tale che sia massimizzata la seguente funzione obiettivo:

Questa regola è detta FIRST BEST: la migiore scelta possibile dal punto di vista del welfare

Supponiamo che ad un monopolista che opera nell’industria a rete l’autorità pubblica imponga il prezzo uguale al costo

marginale di produzione.

Se il prezzo fosse uguale al costo marginale allora p dovrebbe essere uguale a c

Se così fosse però l’impresa non sarebbe in grado di recuperare i costi fissi. Allora la soluzione first best porterebbe

all’impresa un profitto che sarebbe una perdita pari ad F.

L’impresa cesserebbe l’attività

Dobbiamo tenere conto della necessità dell’impresa di recuperare completamente i costi di produzione.

1) Dare una certa discrezionalità all’impresa sulla discriminazione di prezzo

Se consentissimo all’impresa di praticare la discriminazione di prezzo, supponiamo la discriminazione perfetta: risultato

come sappiamo, potrei avere la quantità ideale per il welfare, ma avrei una distribuzione asimmetrica: tutto profitto

dell’impresa, 0 surplus per i consumatori. Se sono un’autorità pubblica devo guardare soprattutto ai benefici dei

consumatori, quindi questa strada è difficile da attuare nella realtà.

Si potrebbe sussidiare l’impresa: ricorrere a dei sussidi che sono esterni all’impresa di riferimento: questi servono a

2) compensare i costi fissi che perderebbe. Questa soluzione è stata adottata per alcuni dei servizi a rete (trasporto

ferroviario).

Per tenere il prezzo molto basso vuol dire che dobbiamo consentire prezzi alti in altri settori: ci devono essere altri settori in

cui le imprese devono essere tassate in modo tale da dare sussidi laddove servono.

In altri settori a rete si cerca di garantire l’autonomia delle imprese senza sussidi esterni.

Consentire all’impresa di fissare prezzi maggiori dei costi marginali in modo tale da recuperare i costi fissi che però

3) tenga sempre conto della massimizzazione del welfare.

Ottimizzazione vincolata SECOND BEST

La soluzione migliore possibile tale che però tenga conto del bilancio dell’impresa

Per quantificare questa perdita di welfare possiamo ricorrere ad un esempio grafico

Dobbiamo individuare sul grafico le componenti del welfare complessivo

Valutiamo la perdita

facendo la differenza

Costi variabili

Per differenza troviamo quindi l’area che rappresenta i costi fissi

La scelta ricade quindi sul SECOND BEST.

Anche la regolamentazione ha dei costi per la collettività. Il caso che vorremmo ottenere è quello in cui la situazione in un

settore possa riflettere la second best senza necessità di intervento regolamentare. Potremmo avere nel settore un

risultato collettivamente desiderabile senza necessità di mettere in piedi una costosa attivitá regolamentare.

Possono esistere dei casi di questo tipo?

Distingueremo 3 casi importanti:

1) ASTA AL RIBASSO: il servizio di cui stiamo parlando ha le caratteristiche di monopolio naturale quindi deve essere

affidato ad una singola impresa. Dal punto di vista dell’autorità essa può scegliere l’impresa che può offrire il servizio.

Questo viene fatto in numerosi casi (esempio raccolta dei rifiuti locali). L’autorità pubblica decide qual è l’impresa che

offrirà il servizio attraverso una gara. Parteciperanno a questa gara potenzialmente imprese diverse ognuna delle quali

pretenderà una remunerazione per il servizio messo all’asta, vince l’impresa che è disposta ad offrirlo ad un prezzo

minore. In alcune situazioni particolarmente favorevoli è pensabile che chi vince la gara sarà un’impresa che fissa un

prezzo vicino al costo medio quindi non ci saranno grossi extraprofitti.

Meccanismo di competizione PER il mercato

Il meccanismo di asta al ribasso può dare dei risultati desiderabili se ci sono tante imprese partecipanti che

competono per il mercato.

Simmetria tecnologica

Se una delle imprese proponesse un prezzo p>AC sarebbe facilmente fatta fuori da una delle imprese concorrenti.

Più sono vere le due condizioni più ci avviciniamo alla situazione in cui chi vince vince al costo medio. Ci aspettiamo

quindi una situazione di second best senza che ci sia un sistema di regolamentazione del mercato.

Queste sono condizioni EX ANTE, poste prima della competizione

A posteriori il vincitore vorrà cercare di tagliare i costi in modo da realizzare extraprofitti, il modo più semplice per tagliare

sui costi è tagliare sulla qualità, allora EX POST dovrei controllare la qualità, nel contratto allora ci inserisco delle clausole,

degli standard minimi di qualità del servizio. Quindi faccio una gara vincolata.

23 apr 2018

2) MERCATI CONTENDIBILI: assenza di costi sunk (oppure affondati) per operare all’interno di quel settore. Costi

affondati sono legati ad investimenti irrecuperabili che sono altamente specifici per quel settore o ramo di attività. Un

caso tipico di costi affondati sono gli investimenti di natura infrastrutturali che sono fondamentali per tutte le industrie.

È molto difficile pensare di utilizzare quegli investimenti in altri modi o in altre aree geografiche qualora l’impresa dovesse

smettere di produrre. Questo produce una forte asimmetria tra le imprese già presenti nel settore ed un potenziale nuovo

entrante. Dal punto di vista delle imprese già esistenti sono costi già sostenuti, per le nuove imprese sono costi che devono

ancora essere sostenuti.

La presenza di questi pone l’impresa entrante in svantaggio, l’entrante valuta i rischi. La presenza di costi sunk rende il

mercato non contendibile nel senso che è difficile fare concorrenza al vecchio monopolista.

Se questi costi non esistessero la minaccia di entrata diventerebbe molto più efficace. La nuova impresa potrebbe

considerare l’ingresso in quel settore dal momento che l’entrata non prevede costi irrecuperabili.

Nell’ambito del trasporto aereo l’assenza dei costi sunk è stata indispensabile per poter permettere ad altri di fare

concorrenza ai vecchi monopolisti.

Roma-Milano un’azienda che vuole entrare nel mercato deve sostenere dei costi fissi molto alti (acquisizione della flotta

aerea). La caratteristica di questo investimento però è che la flotta aerea non è un costo affondato perché si può pensare

che possa essere facilmente spostata da una tratta all’altra. Quindi se le cose dovessero andare male nella tratta dove ha

deciso di fare concorrenza al monopolista potrebbe facilmente spostarsi in un altro mercato utilizzando la stessa flotta.

Quel tipo di investimento pur essendo fisso, ingente e indivisibile non è comunque un costo affondato.

3) CONCORRENZA MONOPOLISTICA (INTERMODALE): tratta Roma-Milano un passeggero ha un certo bisogno di

trasporto esistono modi di trasporti alternativi, trasporto aereo e ferroviario ad alta velocità. Per lunghi anni sia il

servizio di trasporto aereo sia il servizio ferroviario sono stati svolti in monopolio.

I prodotti soddisfano lo stesso bisogno dei consumatori, quindi si trattava di due monopolisti in concorrenza con prodotti

sostituti. Si è ritenuto non opportuno regolare i due monopolisti perché offrendo dei prodotti sostituti erano in

competizione tra loro. Se uno dei due avesse fissato un prezzo alto avrebbe perso clienti.

Caso multiprodotto

Industrie a rete, si utilizza la stessa struttura per una gamma di servizi diversi. Esistono dei problemi in più che dobbiamo

considerare nella determinazione dei prezzi. Consideriamo il caso di due servizi diversi offerti dalla stessa impresa

Questa funzione di costo si compone di due principali elementi: costi direttamente attribuibili alla fornitura di ciascuno dei

due servizi offerti e abbiamo dei costi che sono comuni alla produzione di entrambi i prodotti che l’impresa sta offrendo. In

un caso del genere determiniamo i prezzi ottimali che l’impresa dovrebbe fissare così:

1) Riportiamo i prezzi ai rispettivi costi marginali FIRST BEST (soluzione migliore dal punto di vista collettivo)

Dobbiamo consentire dei margini per consentire all’impresa di recuperare anche la componente fissa dei costi.

Possiamo distinguere due strade, una pratica e una teorica che dovrebbe corrispondere alla massimizzazione del

benessere collettivo.

FULLY DISTRIBUTED COST (FDC) PRICING

2a) metodo dei costi pienamente distribuiti. È una procedura pienamente contabile.

Dobbiamo distribuire i costi comuni su ognuno dei due servizi come se fosse possibile imputare a ciascuno una parte

dei costi comuni F che l’impresa deve sostenere. Andiamo alla ricerca di due frazioni

Questo metodo presenta notevoli problemi: tutto si basa sul modo in cui scegliamo f1 ed f2. Il metodo è arbitrario,

possiamo trovare infiniti modi per scegliere le frazioni. Tutti i risultati dipendono dalla scelta delle frazioni. Criteri di scelta:

Rifletto la proporzione in base ai ricavi che faccio

Problemi:

➡ La scelta è arbitraria, non abbiamo un modo per certificare che una sia migliore dell’altra.

➡ utilizzare ciascuna di queste 3 possibilità ci porta in un CIRCOLO VIZIOSO, usiamo prezzi e quantità per arrivare a

stabilire poi i prezzi ottimali dei servizi, quindi ragionamento circolare.

➡ queste operazioni danno dei margini ai prezzi dei due servizi in modo tale che l’impresa recuperi i costi comuni, quindi

si guarda solo ai costi, si trascura l’efficienza.

2b) Dobbiamo riprodurre la soluzione second best nel

caso multiprodotto

Prezzi di Ramsey Si può dimostrare che i prezzi ottimali sono tali per

cui è soddisfatta questa uguaglianza.

Se in condizioni ottimali deve essere vera ciò implica che ad un margine più elevato corrisponde automaticamente

un’elasticità più bassa. Il margine relativo consentito sul prezzo per il prodotto 1 sarà tanto più alto quanto più bassa è

l’elasticità della domanda. Dal punto di vista della massimizzazione del welfare i prezzi dipendono dall’elasticità della

domanda.

➡ dal punto di vista della struttura dei prezzi queta struttura ha la stessa proprietà che viene fuori nel caso del monopolio

non regolato.

➡ dal punto di vista sociale consentirò prezzi più alti dove ho elasticità della domanda più bassa, quindi mi mantengo più

vicino alla FIRST BEST dove la quantità è più alta possibile.

Cambia il livello dei prezzi. I prezzi riflettono la regola dell’elasticità inversa, la struttura è la stessa del caso non regolato,

ma dal punto di vista dei valori dei prezzi ci aspettiamo prezzi più bassi rispetto a quelli del monopolista libero. I prezzi sono

quelli che ottimizzano il welfre, consentono all’impresa di recuperare solo i costi di produzione.

Esempio di esercizio

Siamo o non siamo in un settore caratterizzato dal fatto che sia un monopolio naturale?

1)

Condizione necessaria e sufficiente affinché un settore sia un monopolio naturale sta nella proprietà di subadditività dei

costi per ogni q rilevante (confrontabile con le dimensioni del mercato).

Produrre in monopolio deve avere costi minori rispetto a due imprese che insieme

producono la stessa quantità

Condizione di costo subadditiva per qualsiasi valore di q, quindi siamo in presenza di un monopolio naturale.

In questo caso potevamo usare una strada ancora più diretta legata alla presenza di economie di scala della produzione.

Ci serve la funzione del costo medio

Ci sono sicuramente economie di scala per qualsiasi valore di q, all’aumentare di q il costo

medio diminuisce

La seconda condizione che bbiamo visto è più forte della prima. Potrebbe essere vera la prima anche se da un certo punto

in poi le economie di scala me le perdo. Se abbiamo economie di scala SEMPRE allora questo basta per dire che siamo in

un monopolio naturale.

2) Monopolio non regolato: libero di scegliere quantità e prezzi

3a) Monopolio regolato first best: il migliore possibile massimizzando il welfare senza nessun vincolo

3b) Second best: Abbiamo due diverse combinazioni che soddisfano quella condizione

Se stiamo massimizzando il welfare possiamo utilizzare come

confronto il risultato del monopolista non regolato: il caso q=3 non ha

senso perché in questo modo il monopolista produce ancora meno e

vende ad un prezzo ancora più alto. Allora la combinazione che

sceglieremo sarà:

Quanto ci costa dal punto di vista collettivo?

Consentire all’impresa di recuperare autonomamente i costi riduce il welfare

24 apr 2018 Stackelberg timing

I stadio: impresa L sceglie ql

II stadio: impresa F osserva ql, sceglie qf

C’è un’impresa leader che sceglie per prima la quantità prodotta, c’è poi l’impresa follower che osserva la scelta della

leader e fa la sua scelta ottima tenendone conto.

Interdipendenza strategica tra i due soggetti: nella funzione di profitto di ciascuna impresa

compare anche la quantità scelta dall’altra

GIOCO DINAMICO (scelte sequenziali) AD INFORMAZIONE COMPLETA (ognuno conosce la funzione di profitto propria e

dell’avversario) E PERFETTA (quando le imprese decidono cosa fare conoscono tutto quello che è successo fino a quel

momento

La procedura risolutiva è quella dell’INDUZIONE A RITROSO: si parte dall’ultimo stadio del gioco, cioè si risolve il problema

dell’impresa follower, si trova l’ottimo per il follower dato quello che l’impresa leader ha scelto.

Partiamo dallo stadio 2 e risolviamo il problema del follower

Possiamo risalire all’indietro e risolvere il problema di chi decide per primo, cioè determinare ql

Esempio lineare

Risolto il secondo stadio si risale all’indietro e si vede cosa succede al primo

Considerazioni sul risultato:

Facciamo un’ipotesi semplificativa: immaginiamo che CL = CF = c. Questa ipotesi è semplificativa e poco realistica (uno

dei motivi principali per cui si verifica la situazione leader follower è il fatto che il leader ha dei vantaggi sui costi di

produzione rispetto al follower).

Una volta che ci mettiamo al posto di cl e cf il valore c uguale per tutti abbiamo che le quantità ottime sono:

Nel modello di base di Cournot la simmetria di costo portava alla situazione di equiripartizione del mercato. Da quel

contesto a questo cambia che le mosse sono sequenziali, non ci sono più le scelte simultanee, c’è un’impresa che può

muovere per prima, questo si traduce nel VANTAGGIO DELLA PRIMA MOSSA

Anche comparando i profitti ottimi con stesso prezzo di mercato e stessi costi di produzione, il profitto leader sarà

maggiore del profitto follower all’ottimo. Allora l’impresa L avrà ancora più vantaggi dovuti sia alla

L’ipotesi più realistica in questo contesto è: prima mossa che ai costi

Rappresentazione dell’equilibrio dal punto di vista grafico

Dobbiamo definire la curva di ISOPROFITTO: luogo dei punti del piano tali per cui il profitto

rimane lo stesso Individua tutte le combinazioni di scelte ql qf che danno luogo

allo stesso profitto

Si può dimostrare che la curva si rappresenta col grafico blu, ogni curva di isoprofitto

corrisponde ad un diverso valore di profitto

Supponiamo di fissare ql, possiamo vedere cosa succede in corrispondenza di qlsegnato

Al crescere di qf diminuirà il profitto del leader. Quindi i profitti dell’impresa leader aumenteranno man mano che ci

sposteremo verso il basso

Per individuare l’equilibrio di Stackelberg facciamo un altro grafico

Qualsiasi sia la scelta di L di sicuro F risponderà in base alla sua funzione di risposta

ottima, quindi sarà un punto che sta sulla curva di risposta ottima del follower

L quando sceglie anticipa la risposta ottima dell’avversario, quindi terrá conto del

fatto che la risposta di F starà sicuramente su quella retta.

La curva più bassa che ha almeno un punto in comune con Rf è quella tangente

Possiamo confrontare l’equilibrio di Stackelberg con l’equilibrio della competizione alla Cournot

Per Cournot l’equlibrio è l’intersezione tra le due curve di risposta ottime

Facciamo una rappresentazione nell’ipotesi di stessi costi, quindi

stesse quantità

Nel caso di Cournot le due imprese producono la stessa quantità, nel caso S L produce più di quanto produrrebbe nel

caso di scelte simultanee.

Vediamo che i profitti di L in S sono piì alti che in C, infatti S sta su una curva di isoprofitto più bassa.

Le imprese decidono la

Quantità Stackelberg quantità non il prezzo

Scelta sequenziale 2 imprese: una leader e una follower

Prezzo n imprese: 1 leader e (n-1) follower

2 imprese: una leader e una follower

Prodotto omogeneo, imprese con stessi costi, se c’è un leader e un follower il leader per primo decide un prezzo, il follower

osserva questo prezzo e a sua volta decide il prezzo di vendita dei suoi prodotti.

Alla fine il prezzo di equilibrio sarà uno solo perché i prodotti sono identici.

Supponiamo che al primo stadio l’impresa leader decida un prezzo maggiore del costo marginale. Il follower potrebbe

trovare conveniete tagliare appena questo prezzo, quindi il follower dovrebbe vendere a tutti i consumatori. Quindi qualsiasi

sia il prezzo leader superiore al costo l’impresa follower taglia leggermente il prezzo e si prende tutto il mercato, questo è

l’unico caso in cui scelta simultanea o sequenziale di prezzo porta allo stesso risultato:

Competizione aggressiva di prezzo (Bertrand) che porta a prezzi = costi marginali

n imprese di cui una dominante

Se un’impresa ha dei vantaggi di costo può essere leader. In un caso così cambia il modo di competere tra le imprese.

Inizialmente il leader detta il prezzo di mercato, quindi sceglie un prezzo per il prodotto che offre, allora le imprese follower

competono assumendo questo prezzo come un dato decisionale perché queste n imprese non hanno abbastanza potere di

mercato per poter scegliere il prezzo. Allora il modo più efficicace per descrivere questo contesto è:

L’impresa leader decide il prezzo, le altre imprese follower prendono questo prezzo dato ed in base a

quello cercano di ottimizzare i costi

02 mag 2018 Leadership nei prezzi

1 leader di prezzo, l’impresa dominante decide per prima il prezzo a cui vendere il prodotto a cui si affiancano (n-1)

imprese follower senza potere di mercato, prendono come dato di partenza il prezzo, in base a quello scegliernno la

quantità. Scelta sequenziale, risolviamo questo caso all’indietro partendo dall’ultimo stadio risolvendo il problema delle

imprese follower. Funzione di risposta ottima

Dice qual è la quantità ottimale che ciascuna impresa è disposta a produrre in funzione del prezzo

(scelto dall’impresa dominante)

La funzione che ci dice la quantità in funzione del prezzo coincide con la curva di offerta che dice per ogni livello di prezzo

quale sarà la quantità da produrre

La quantità determinata così corrisponde alla quantità prodotta da ciascuna delle n-1 imprese follower

Curva di offerta della FRANGIA concorrenziale: quantità che nel complesso le imprese

offriranno in funzione del prezzo

Scelta del leader

Dovrà lasciare una fetta di mercato alle imprese che appartengono alla frangia concorrenziale.

In funzione del prezzo che decide il leader S(p) sarà la quantità complessivamente offerta da

tutte le imprese follower.

La fetta di mercato complementare a questa si rivolgerà all’impresa leader.

D’(p) è la domanda residuale dell’impresa leader

Sulla domanda residuale l’impresa leader si comporterà come un monopolista e massimizzerà il suo profitto.

Sulla curva arancione ci sono le combinazioni prezzo quantità per la

singola impresa follower.

Ci spostiamo dalla curva arancione (offerta del singolo follower) alla

rossa perché quella è l’offerta complessiva della frangia concorrenziale

Per il valore del prezzo che rende uguali tra loro la domanda di mercato e l’offerta

della frangia la domanda è uguale all’offerta quindi la differenza è 0. Questo

sicuramente è un punto della domanda residuale che stiamo cercando.

Se il prezzo è 0 nessuna delle imprese follower è disposta a produrre, allora la domanda

residuale dell’impresa leader è tutta la domanda di mercato

Domanda residuale dell’impresa leader

Nell’intersezione tra ricavo marginale e costo marginale trova qL*, allora da lì sale

Ricavo marginale = costo marginale fino a D’(p) dove trova p*, muovendosi a destra e a sinistra trova Q*=qL*+(n-1)qF*

e qF* Esercizio

Risolvere alla Cournot e alla Stackelberg

Supponiamo però che la quantità che ciascuna delle imprese può produrre appartiene ad un insieme finito di scelte

Cournot:

Contesto statico di scelta simultanea, onguna delle imprese sceglie come produrre. Non possiamo derivare rispetto alle

quantità perché qui la derivata non esiste, non siamo nel continuo.

Dobbiamo determinare i payoff

Leggiamo la prima colonna, l’impresa 1 se la seconda sceglie 3 può scegliere 4 e realizzare 20

L’impresa 2 potrebbe scegliere 2, la 1 sceglierebbe 4

C’è una sola casella dove ci sono due pallini, quindi ognuno sta dando la risposta ottima all’avversario. Quello è un

equilibrio di Nash Stackelberg:

Domanda e costi rimangono invariati, l’insieme ammissibile è lo stesso di prima, cambia però la sequenza delle scelte.

Le scelte ora sono sequenziali Si procede dal secondo stadio, si risolve il problema della seconda impresa, la

quale ha un problema diverso per ognuna delle 3 scelte che ha fatto l’impresa 1.

Al primo stadio poi si vede che l’impresa 1 sceglie 6 così realizza 18, la seconda

impresa realizza 9.

Si ha il vantaggio della prima mossa.

07 mag 2018

Cominciamo risolvendo alcuni esercizi Esercizio 1

Risolvere secondo Cournot e Bertrand

Cournot Simultaneamente

Da cui (Dipende negativamente da b)

Quindi al crescere di b l’impresa A trae vantaggio

Siccome queste sono quantità diamo per scontato che siano necessariamente non negative. Per qA non ci sono problemi,

per qB dobbiamo imporre che sia maggiore di zero. La considerazione fatta su b impone che b vari e non sia mai maggiore

di 750. Quando la differenza tra le due quote di mercato risulta marcata, non abbiamo più un mercato di oligopolio ma di

monopolio di A. Al crescere di b l’impresa B riduce la quota di mercato fino a quando non diventa negativa, per questo si

ottiene il monopolio dell’impresa A.

La condizione limite che assicura l’esistenza del duopolio è b<=750. Se b fosse maggiore di tale valore a priori non ci

sarebbe una vera competizione tra le due imprese in questione. In questo esercizio abbiamo fatto la verifica di esistenza

del duopolio direttamente sulle quantità trovate dal problema. Abbiamo fatto così perché la funzione di costo non impone

costi fissi nell’esempio, questo vuol dire che se in particolare qB>0 anche i profitti dell’impresa b saranno maggiori di zero

automaticamente, per questo facciamo la verifica del duopolio sulle quantità ottimali. Se invece ci fossero stati dei costi fissi

avremmo dovuto fare la verifica dell’esistenza del duopolio sul livello dei profitti. Se infatti qB risulta piccola potrebbe non

bastare a coprire i costi fissi. La verifica corretta in ogni possibile circostanza, quindi, risulta essere quella fatta sui profitti.

Vediamo di risolvere la stessa situazione in termini di domanda e costi, cambiando però il modello, utilizzando quello

di Bertrand.

I costi marginali di produzione delle due imprese potrebbero essere diversi, e questo aprirebbe una situazione nuova

rispetto a quella vista nel modello. Nel primo caso che delineano, quello del caso fortuito, si avrà una rincorsa al prezzo in

cui il prezzo sul lungo periodo tenderà ad essere pari ai costi marginali, ovvero in questo caso pari a b=300. Da qui

possiamo ricavare la quantità ottimale offerta nel mercato.

Bertrand

Caso fortunato:

La seconda possibilità è che il parametro b assuma valori che sono maggiori di 300. In questo caso avremo una

competizione di prezzi tra imprese aventi costi marginali diversi. In tale caso avremo un’impresa efficiente e una meno

efficiente. Supponiamo di essere arrivati alla situazione in cui il prezzo è sceso fino ad essere pari al costo marginale per

l’impresa b. In tal caso l’impresa b non avrebbe nessun incentivo ad abbassare ancora il prezzo, in quanto riducendolo si

troverebbe a vendere sottocosto, producendo profitti negativi. Dal punto di vista dell’impresa, tale prezzo rappresenta il

limite minore che l’impresa b sarebbe disposta a fissare per competere in tale mercato.

Se ci spostiamo sull’impresa A questa potrebbe continuare ad attuare la strategia di undercutting riducendo ancora di poco il

prezzo, fissando quindi un prezzo al di poco inferiore al costo marginale dell’avversario. All’equilibrio di Cournot entrambe le

imprese coesistono nel mercato, cosa che non avviene nell’equilibrio secondo Bertrand, in quanto un carattere così

aggressivo fa sì che sopravviva solo l’impresa A, ovvero quella più efficiente. Per risolvere in maniera completa e rigorosa

questo caso proviamo a considerare cosa accadrebbe se il monopolio dell’impresa fosse imposto dall’inizio. Dal punto di vista

della struttura del mercato quindi, imponiamo che esiste solo l’impresa A avente la sua funzione di costo già prima vista.

Supponiamo che l’impresa A non sia più un monopolista dall’inizio ma che si debba confrontare con un avversario che è

rappresentato dall’impresa B. Facciamo un’ipotesi specifica sul valore che assume il parametro b pari al costo marginale

per l’impresa B. Supponiamo che b è tanto maggiore di 300 (addirittura maggiore di 750).

In tal caso l’impresa A potrebbe fare la sua scelta da monopolista rimanendo comunque da sola nel mercato in quanto il

costo marginale di B risulta essere maggiore del prezzo. Quindi nella risoluzione di questo ultimo caso si ha che:

A opera in monopolio anche quandofa la

sua scelta ideale

Due imprese non possono coesistere nello stesso mercato in questo caso.

Vediamo ora un altro esercizio diverso

Situazione con Monopolio con Frangia concorrenziale. Il leader decide per primo il prezzo, ciascuna delle imprese follower

successivamente osserva tale prezzo e sulla base di questo non avendo potere di mercato adatterà le proprie scelte circa

la quantità prodotta. Si parte a ritroso, si risolve partendo dal problema delle imprese follower per poi alla fine risolvere il

problema dell’impresa leader. Ciascuna delle imprese follower opera come se stesse in un contesto concorrenziale.

Proverà a massimizzare i suoi profitti. Quello che otteniamo è una funzione della quantità rispetto al prezzo imposto

dall’impresa leader, si ha che qi deve essere pari al prezzo.

Esercizio 2

Determinare l’equilibrio

Problema del follower Condizione di massimo profitto

Possiamo ricavare Curva offerta

complessiva imprese

follower

Problema del leader Forma inversa

Domanda resiuduale per l’impresa leader

Facciamo delle considerazioni. Siccome abbiamo i due parametri c ed n, ne teniamo uno fermo e vediamo l’altro

come varia.

Vediamo in primo luogo cosa accade tenendo fermo c, cosa succede ad n.

Abbiamo che dato c, facciamo l’ipotesi che n cresce, ovvero il numero di imprese leader nel mercato sale.

Se cresce n, abbiamo diminuzione del potere di mercato dell’impresa leader e maggiore vantaggio per le imprese follower.

Imprese follower

Vediamo ora il caso in cui teniamo n costante e facciamo crescere c:

La funzione principale delle imprese follower è quella di controllare, anche se poco, il potere di mercato dell’impresa leader.

Tra tutte le ipotesi che caratterizzano il contesto di Bertrand ve ne sono due fondamentali per garantire che il prezzo sia

pari al costo marginale.

➡ prodotto omogeneo sul mercato

➡ ciascuna delle imprese da sola in grado di soddisfare tutta la domanda di mercato (imprese grandi)

Davanti a tali ipotesi diventa conveniente per le imprese imporre una strategia di undercutting: ciascuna impresa per

vendere deve rendere il prezzo minore di quello dell’avversario, l’undercutting andrà avanti finché il prezzo non sarà pari al

costo marginale.

Nel caso di prodotto omogeneo si ha elasticità infinita data la capacità di ciascuna impresa di soddisfare l’intera domanda.

Vediamo una alla volta queste due ipotesi, modificandole.

Hp: prodotto differenziato

Se il prodotto risulta differenziato i consumatori non guardano solo il prezzo ma anche le caratteristiche del prodotto che

stanno comprando. Per avere prodotti con determinate caratteristiche sono anche disposti a pagare un prezzo più alto.

L’elasticità della domanda rispetto al caso precedente si riduce perché i consumatori sono meno sensibili al prezzo, sarà

allora possibile fissare dei prezzi più alti e ogni impresa sceglierà un prezzo diverso in funzione delle caratteristiche del suo

prodotto.

Quindi la differenziazione di prodotto cambia radicalmente il contesto di competizione, il prezzo non sarà più unico ma potrà

diventare maggiore del costo marginale.

Hp: imprese piccole

Quando le imprese sono grandi sono sempre in grado di soddisfare tutti i clienti.

Supponiamo di rimuovere anche questa ipotesi e per esempio consideriamo il caso di capacità produttiva limitata. Se

l’impresa ha capacità limitata non potrà abbassare il prezzo più di un determinato livello in quanto l’offerta è più piccola della

potenziale domanda. Conseguenza di questo è che la strategia di undercutting diventa inutile perché non potendo aumentare

la domanda l’unico effetto sarebbe una riduzione di profitto.

Prodotti omogenei Prodotti differenziati

Capacità infinita Capacità produttiva limitata

Gioco capacità-prezzi (Kreps-Scheinkman)

Definiamo in primo luogo la struttura dell’industria, ci limitiamo a considerare il contesto più semplice di oligopolio: il

duopolio. Per quanto riguarda il lato della domanda conserviamo l’ipotesi di omogeneità dei prodotti offerti.

In tale contesto il prezzo è l’unica variabile che determina le scelte di acquisto dei consumatori.

La curva di mercato la possiamo descrivere come una funzione che ci dice quanto riusciamo a vendere in funzione del

prezzo ed è una curva di domanda continua derivabile e concava, imponiamo che sia anche limitata, ovvero che esiste un

prezzo p segnato tale per cui la domanda si annulla per ogni prezzo maggiore di questo, noto come prezzo di riserva dei

consumatori.

Con queste caratteristiche sappiamo anche che esiste una curva di domanda inversa che leggiamo come prezzo funzione

della quantità che vogliamo vendere.

Per quanto riguarda il lato impresa avremo una funzione di costi che sarà data da una parte fissa e da una variabile. I nostri

costi di produzione derivano dalla scelta della capacità da istallare, ovvero da ki. Nel caso di Bertrand statico la

componente fissa comprende sia i costi fissi, sia i costi di installazione della capacità. Nel nostro caso la capacità produttiva

è una variabile strategica, quindi i costi fissi saranno dati solo dalla F. Allora l’aspetto fondamentale di questo contesto è

capire quali conseguenze produce il fatto di poter scegliere la capacità da installare, ovvero quale effetti ha una possibile

scelta del livello di installazione di capacità. Ki è la capacità dell’impianto

Caso impossibile

Vediamo nel caso do Bertrand statico come è fatta la domanda per l’impresa i:

Per Bertrand statico la domanda dipende dai prezzi sotto l’ipotesi in cui Ki=D(c). Quando guardiamo alla domanda per

l’impresa i allora possiamo solo guardare al confronto dei prezzi. Supponiamo che la scelta di capacità sia strategica per le

imprese quindi l’ipotesi che avevamo fissato esogenamente in Bertrand non è verificata. Se l’impresa può scegliere la

capacità Ki può succedere che la domanda che si rivolge a tale impresa non può essere soddisfatta, rimarrebbe così una

domanda non servita da i.

Avere un’impresa razionata dal punto di vista della capacità comporta che i clienti che non riesco ad acquistare da i

decideranno di comprare dagli avversari, anche qualora questi avessero imposto un prezzo più altro. Vediamo l’effettivo

livello di vendita di questa impresa i, vedendo come cambia la curva di domanda che avevamo dato per scontato in

Bertrand.

Ricavare tale curva ci è servito a scrivere anche a questo punto la funzione di profitto dell’impresa i, che risulta basata su

queste vendite effettive di i.

A questo punto dobbiamo descrivere come avviene la competizione e quali risultano essere le scelte ottimali per

l’impresa i.

Supponiamo che le scelte avvengano in due stadi distinti:

➡ supponiamo che al primo stadio le imprese scelgano in modo simultaneo la capacità produttiva. Ognuna decide la

capacità installata senza guardare le scelte degli avversari

➡ in un secondo stadio le imprese hanno la possibilità di osservare i livelli di capacità installata da parte di entrambe le

imprese e vi è la scelta in termini di competizione dei prezzi. Vi è una scelta simultanea di pi e pj.

Dobbiamo risolvere il caso procedendo con l’intuizione a ritroso. Se volessimo descrivere tale situazione strategica in

termini di gioco dovremmo fare riferimento ad un gioco dinamico, la struttura informativa risulta completa in quanto tutti

conoscono le regole e le caratteristiche del gioco, l’informazione è imperfetta perché la scelta della variabile competitiva

risulta essere simultanea.

Risolviamo mediante l’induzione a ritroso ovvero partiamo dal secondo stadio, quello della scelte dei prezzi date le capacità

installate. Esistono infiniti sottogiochi di prezzo che dobbiamo risolvere. Se volessimo risolvere tale modello la soluzione

risulterebbe complicata e inutile.

Partiamo dall’intuizione fondamentale che è la seguente: impresa razionale quindi all’equilibrio si troverà a sfruttare tutta la

capacità produttiva. Se tale intuizione è vera sappiamo che all’equilibrio il prezzo sarà il prezzo che corrisponde alla

capacità installata.

Proviamo a ragionare per assurdo per consolidare tale ipotesi di partenza. Può succedere che tale ipotesi non sia vera,

quindi l’intuizione risulti falsa.

➡ Primo caso possibile risulta Ki >qi. Tale situazione è compatibile con l’equilibrio? Questo vorrebbe dire che l’impresa ha

un eccesso di capacità che non è utilizzata fino in fondo. L’impresa ha un costo non recuperabile nell’installazione della

capacità. La differenza Ki-qi può essere vista come uno sperpero di risorse. Quindi questo primo caso lo possiamo

escludere dalle possibili situazioni razionali.

➡ Caso opposto al precedente: potrebbe accadere che Ki <qi. In tal caso avrei un interesse ad aumentare Ki. Vediamo

come cambierebbe la funzione profitto per l’impresa i.

Per assurdo Capacità in eccesso

Per simmetria

14 mag 2018 Gioco prezzi-capacità

Proviamo a fare un gioco prezzi-capacità. Gioco dinamico, le scelte avvengono sequenzialmente, nel primo stadio si

scelgono simultaneamente i prezzi, nel secondo stadio si ha la possibilità di osservare i prezzi e successivamente si

installano le capacità produttive con una scelta che ipotizziamo simultanea. Tutte le altre ipotesi sono identiche al gioco

capacità-prezzi.

Il significato della sequenza delle scelte sta nel fatto che attraverso le scelte che le imprese fanno nelle fasi iniziali del gioco

vogliono condizionare quello che accade successivamente. Le scelte sono irreversiblili, non possono essere modificate

successivamente, influenzano ciò che accade dopo. Le scelte iniziali però sono prese anticipando quello che poi accadrà

successivamente. Considerare un gioco capacità-prezzi vuol dire che le scelte su cui le imprese si impegnano sono le scelte

iniziali in termini di capacità, poi date quelle si va a competere sui prezzi, qui abbiamo il caso opposto: si scelgono i prezzi pi,

dati questi le imprese competeranno in termini di installazione di capacità produttiva.

Supponiamo che per ipotesi i prezzi fissati dalle imprese sono tali da avere un livello che sia maggiore strettamente dei

costi marginali che in questo caso includono sia i costi della produzione sia i costi dell’installazione della capacità

Dati questi prezzi allo stadio successivo in cui le imprese devono installare la capacità, dal punto di vista della generica

impresa i del duopolio, finché c’è la possibilità di vendere il prodotto a prezzi più alti dei costi ci sarà la tendenza ad

aumentare la capactià produttiva. Quello che vale per l’impresa i vale anche per l’avversario j, prezzi con queste

caratteristiche spingerebbero entrambe le imprese a crescere le dimensioni dell’impianto, ciò vuol dire che si può ritornare

ad un contesto di imprese sufficientemenre grandi, tali da poter soddisfare l’intera domanda di mercato.

A nessuna impresa conviene produrre.

Mettendo insieme le due cose ci aspettiamo di avere un prezzo di equilibrio che riflette i costi marginali (compresa

l’installazione dell’impianto), con questo prezzo le imprese tenderanno ad apparire uguali sul mercato

Equilibrio del gioco

L’equilibrio trovato è un equilibrio che ha le stesse caratteristiche del contesto di Bertrand. Abbiamo dato alle imprese la

possibilità di scegliere prezzi e capacità, se il contesto competitivo è descritto in maniera adeguata da capacità-prezzi ci

troviamo il modello base di Cournot, se facciamo prezzi-capacità ci aspettiamo un risultato con le caratteristiche di Bertrand.

Abbiamo visto come i risultati continuano ad essere validi anche in contesti più complicati e più realistici. I modelli

conservano quindi validità interpretativa. Quando è preferibile Cournot e quando Bertrand? Non c’è una risposta univoca,

la risposta dipende dal contesto che cerchiamo di descrivere. In particolare dipende dal tipo di settore in cui operano le

imprese che stiamo analizzando. Il modello di Cournot è adatto a descrivere la competizione tra imprese che offrono

prodotti direttamente ai consumatori finali.

Sarà ragionevole per queste imprese autoregolarsi sulla capacità per convivere nell’oligopolio creando profitti. Il risultato di

Bertrand possiamo considerarlo quando abbiamo imprese in mercati intermedi, cioè imprese che per produrre devono

vincere una commessa che qualche committente richiede, di solito per vincere una commessa si partecipa ad una gara per

fornire un determinato prodotto, in un caso del genere le imprese vogliono vincere questa commessa quindi è necessaria

una competizione aggressiva, vince il prezzo minore. Imprese che lavorano su commessa e devono vincere una gara

tendono a competere secondo un modello di tipo prezzi-capacità, prima si impegnano sul prezzo su questo poi adattano la

quantità che dovranno offrire.

Impegnarsi inizialmetne: una scelta iniziale fatta in termini di capacità produttiva è una scelta che impegna le imprese nel

senso che modifcare la dimensione dell’impianto comporta tempi e costi di aggiustamento, una scelta iniziale difficilmente

potrà essere modificata seza costi e senza ritardi nella produzione, un contesto in cui poi le imprese competono nei prezzi è

spiegabile con costi e tempi di modifica della capacità produttiva, nel secondo caso è il prezzo che poi non può essere

cambiato nelle fasi successive. Tipicamente i prezzi non hanno le stesse caratteristiche di una scelta di capacità (che è

costosa e impegnativa), il prezzo invece è flessibile, può essere facilmente modificabile. Le imprese scelgono il prezzo

all’inizio, se questo poi non deve essere modificato si fa un contratto, il prezzo fissato rimane nel contratto che poi comporta

dei costi molto elevati nel caso non fosse rispettato. Diventa credibile un contesto prezzi-capacità se il prezzo sta in un

contratto che impone delle sanzioni per chi lo viola.

Esempio

Due imprese, prodotto omogeneo, funzione di costo per le imprese fatta da costi fissi, installazione di capacità e costi

variabili di produzione. Ci sono due questioni che vogliamo affrontare:

1) dobbiamo determinare la capacità produttiva che deve esere già disponibile alle imprese affinché si determini nel

mercato un equilibrio di Bertrand.

2) supponiamo di considerare il gioco capacità-prezzi, determinare le scelte ottimali

1) capacità già installata

Questi costi (5 e r) sono già irrecuperabili

Nel modello di Bertrand avevamo detto che per ipotesi ciascuna impresa singolarmente considerata doveva essere

sufficientemente grande da coprire da sola tutta la domanda di mercato.

Nessuna delle imprese razionali scenderebbe sotto c, prendere quel livello minimo del prezzo significa considerare la

domanda come la quantità più alta possibile. Quindi qualsiasi sia la dimensine del mercato, l’impresa avrà comunque un

impianto che le consenta di produrre quella quantità.

Quantità minima che l’impresa dovrebbe riuscire a produrre, quindi anche la sua dimensione

minima della capacità installata

2) capacità-prezzi

Scelgono sequenzialmente capacità e prezzo da fissare

Dobbiamo determinare quanto valgono ki e kj e quanto vale il prezzo. Prendiamo i risultati teorici:

Condizione del primo ordine relativo all’impresa i

Per l’impresa j è equivalente perché l’equilibrio sarà simmetrico

Questa scelta è una scelta di capacità che riflette quello che sarebbe successo in un contesto di concorrenza alla Cournot.

Con i dati che abbiamo vediamo cosa succederebbe per le quantità in Cournot

b è l’inclinazione della domanda

Quanto vale questa espressione nel caso specifico? A è il prezzo di riserva (o dimensione del mercato)

Esattamente uguale alla quantità sopra

Se le imprese si vincolano sulla capacità possono fissare prezzi più alti in modo tale da generare profitti.

Perché ci siamo autovincolati sulla capacità

Capacità-prezzi con insiemi di scelta finiti

Capacità e prezzi sono un insieme finito di alternative. O k1 o k2 per le capacità, anche i prezzi solo tra p1 e p2.

Quando l’impresa 2 sceglie la capacità non sa cosa ha scelto l’impresa 1

quindi non sa dove si trova. I due nodi sono nello stesso insieme di

informazione per l’impresa 2

Scelta simultanea dei prezzi

I 4 nodi sono perfettamente distinguibili per le imprese, li osservano prima di scegliere i prezzi, le imprese sanno quindi

dove si trovano.

Ognuno sceglie poi il prezzo senza aver osservato la scelta dell’altro.

Gioco dinamico, informazione completa ma imperfetta, il gioco si risolve al contrario: induzione a ritroso.

Parto dai nodi terminali e individuo tutti i più piccoli sottogiochi che li contengono.

Risolvo in maniera separata ciascuno dei sottogiochi.

Primo sottogioco prezzi (dati K1, K1)

Dobbiamo determinare un equilibrio di Nash

Si costruisce la bimatrice Evidenziamo la scelta nel primo sottogioco

Nel secondo sottogioco l’equilibrio di Nash è 135-303

Terzo 212-216

Quarto 166-270

Ora si sale e si cerca di scegliere la capacità in base agli equilibri di Nash dei prezzi

Primo stadio Ora risolviamo una versione in cui c’è solo uno stadio, alla fine

come payoff abbiamo gli equilibri di Nash.

Soluzione del gioco

Differenziazione del prodotto

Si fa riferimento alla sensibilità al prezzo dei consumatori. Se i prodotti sono differenziati non sarà più il prezzo l’unica

variabile che prenderanno in considerazione per decidere da chi acquistare.

Primo effetto riduzione dell’elasiticità della domanda al prezzo, i consumatori sono meno sensibili al prezzo perché sono

attenti pure alle caratteristiche dei prodotti offerti.

Allora la scelta di differenziare il prodotto è una scelta ovvia per le imprese, in questo modo viene attenuata l’intensità della

concorrenza nei prezzi.

! riduce l’intensità della concorrenza sul prezzo, dà alle imprese la possibilità di alzare il prezzo EFFETTO

STRATEGICO/PREZZO

" effetto contrapposto al primo (non necessariamente positivo per l’impresa) EFFETTO DOMANDA, legato al fatto che se

scegliamo di vendere dei prodotti con specifiche caratteristiche sempre più marcate forse questi prodotti andranno incontro

alle preferenze/gusti dei consumatori, che potrebbero essere in numero ristretto. Se invece il prodotto è standardizzato si va

incontro ad una massa potenziale di utenti più grande.

L’effetto domanda ci dice che differenziare il prodotto riduce la massa di utenti potenzialmente interessati ai prodotti.

In generale la scelta di diferenziare e quanto differenziare dipende dall’effetto del trade-off. Conviene vendere ad una

nicchia in cui vi è bassa concorrenza di prezzo,oppure è meglio offrire un prodotto standardizzato e andare incontro alla

massa con una concorrenza più alta?

FONTI DI DIFFERENZIAZIONE:

➡ strategie PUBBLICITARIE: dobbiamo distinguere due sottocasi

➡ pubblicità di tipo INFORMATIVO: imprese diverse offrono prodotti con caratteristiche oggettivamente diverse,

l’obiettivo principale è quello di rendere consapevoli i consumatori delle differenze e giustificare la differenza di prezzo.

➡ pubblicitá di tipo PERSUASIVO: non esistono differenze oggettive tra due prodotti, hanno caratteristiche simili

se non identiche, si cerca di indurre una differenziazione fittizia dal punto di vista della percezione dei consumatori per

convincerli e giustificare la differenza di prezzo.

➡ attività di RICERCA & SVILUPPO. A seguito di investimenti le imprese fanno innovazione (sia in processi più efficienti

cioè costi più bassi sia prodotti innovativi con caratteristiche migliori delle attuali), fonte di differenziazine rispetto ai

concorrenti

Definizione di differenziazione del prodotto

APPROCCIO DELLE CARATTERISTICHE: prevede che ciascun prodotto può essere descritto da un insieme di

caratteristiche specifiche rilevanti nella decisione di acquisto dei cosumatori.

I consumatori sono diversi, si hanno strutture di preferenze diverse.

Possiamo distinguere due casi diversi di differenziazione del prodotto che rispettivamente chiamiamo

➡ DIFFERENZIAZIONE ORIZZONTALE oppure PER VARIETÀ

➡ VERTICALE oppure PER QUALITÀ

per capire in che modo questo approccio ci serve vediamo direttamente un esempio e supponiamo che siamo interessati

all’acquisto di un portatile, per noi nell’acquisto contano due caratteristiche essenziali: il peso (la leggerezza) e le

prestazioni che ci offre

Leggerezza Leggerezza (nei valori più alti è migliore)

Modello 1 è individuato da un punto del piano

Supponiamo che il modello 2 stia nella porzione di piano evidenziata. Siccome

questo prodotto ha caratteristiche migliori in entrambe le caratteristiche stiamo

facendo DIFFERENZIAZIONE PER QUALITÀ (VERTICALE)

Nel caso in cui il prodotto 2 sia migliore del primo solo per una caratteristica e

Prestazioni non per l’altra non si può fare un ordinamento univoco, bisogna considerare le

preferenze dei clienti: DIFFERENZIAZIONE ORIZZONTALE (PER VARIETÀ)

Conseguenze immediate sui prezzi che possono essere fissati.

➡ differenziazione qualitativa: i due prodotti devono essere venduti a prezzi diversi, se fossero venduti allo stesso prezzo

tutti i consumatori sceglierebbero il prodotto 2 e nessuno l’1.

Se vendo un prodotto di qualità minore devo ridurre necessariamente il prezzo. Viceversa questo tipo di problema non

esiste nel secondo caso

➡ per varietà posso anche vendere allo stesso prezzo. Sono possibili i casi di offerta di prodotti a prezzi diversi o uguali,

dipendono dalle preferenze dei clienti. Modello di Hotelling

Localizzazione (concorrenza spaziale)

Nasce da una storiella in cui tutti i consumatori sono in spiaggia, ci sono due chioschi di gelati diversi che devono scegliere

dove collocarsi sulla spiaggia ed il prezzo del gelato. Parliamo di localizzazione perché i gelatai devono scegliere il punto

della spiaggia dove localizzarsi, consideriamo la spiaggia come un segmento di lunghezza unitaria, immaginiamo che lungo

tutto questo segmento sono distribuiti tutti i potenziali acquirenti di questi prodotti, la scelta è dove piazzarsi e a quale

prezzo vendere il prodotto. Possiamo ipotizzare che il primo decida di piazzarsi in x1. L’altra impresa farà una scelta diversa

x2. P1 e P2. La scelta di localizzazione è importante. Entrambi i chioschi vendono lo stesso prodotto (podotto omogeneo).

L’elemento che li rende differenti è la localizzazione sulla spiaggia. Il cliente considera la distanza fisica che lo separa

dall’impresa. Questo è uno sforzo aggiuntivo (COSTO DEL TRASPORTO) che ciascun consumatore dovrà sostenere per

poter comprare. Problema di localizzazione: questo schema può essere utilizzato per spiegare scelte di

differenziazione orizzontale dei prodotti.

Supponiamo che i clienti siano distribuiti uniformemente sul mercato, ogni punto del segmento quindi individua un

particolare consumatore che avrá una particolare preferenza.

Se consideriamo il succo di frutta ogni consumatore avrà una preferenza sulla quantità di zucchero, ogni punto del

segmento è un consumatore che indica la sua posizione in termini di preferenza, x1 sceglie dove posizionarsi, la sua

posizione indica la percentuale di zucchero che mette nel suo succo. La distanza dal consumatore in questo caso è una

distanza virtuale, non fisica come prima, indica quanto il prodotto è diverso da quello che il cliente vorrebbe trovare.

Modello di Hotelling

Il lato della domanda viene descritto diversamente da prima, l’ipotesi 2 va a vedere l’approccio delle caratteristiche, va a

vedere le caratteristiche importanti per i consumatori. Supponiamo di poter rendere diversi i prodotti per una caratteristica

sola, questa diversa varietá quindi è unidimensionale.

Cerchiamo di descrivere l’utilità del consuamtore che deve comprare

un prodotto che ha caratteristiche xi e prezzo pi.

u* rappresenta il beneficio che il consumatore trarrebbe se potesse avere a disposizione la varietá del prodotto da lui

desiderata. Quella è la valutazione della versione del prodotto ideale, possiamo vederlo anche come prezzo di riserva, cioè

massimo prezzo che il consumatore è disposto a pagare per l’acquisto di quel prodotto.

Al massimo beneficio possibile che ho dovrò togliere delle cose: dall’utilità lorda tolgo il prezzo da pagare, poi c’è un termine

che riduce il beneficio lordo, questo termine lo misuro come la differenza tra xi e t, questa è la misura della distanza da

percorrere dalla versione ideale del prodotto ad una delle versioni presenti sul mercato, non ho in generale la mia versione

ideale quindi devo adattarmi. Si misura il quadrato della distanza, il significato è che l’insoddisfazione è a tassi crescenti man

mano che il prodotto è più diverso da quello che vorrei (ecco perché al quadrato).

Il parametro φ lo possiamo vedere come misura della “importanza” delle caratteristiche del prodotto offerto per i consumatori,

cioè l’importanza della LEVA DIFFERENZIAZIONE, oppure come COSTO UNITARIO DEL TRASPORTO PER I

CONSUMATORI.

Valori più alti di questo parametro indicano che per il consumatore sarà importante trovare prodotti più vicini possibili alle

loro varietá preferite, quindi forte riduzione dell’utilità legata alla distanza da percorrere. L’ultimo termine può ridurre di

molto l’utilità del consumatore.

Se φ tende a 0 l’ultimo termine sparisce, rimane come utilità netta prezzo di riserva meno prezzo che devo pagare. Se φ

uguale a 0 siamo nel caso di prodotto omogeneo.

Siccome ci sono consumatori con diversi valori di φ sapremo individuare la posizione di un particolare consumatore per cui è

indifferente comprare da un’impresa o dall’altra.

Quando compro tengo conto di questi due aspetti

Costo totale di acquisto

16 mag 2018 Costo totale di acquisto

Il costo totale è dato dalla somma del prezzo e della disutilità.

Il consumatore indifferente considera uguali i due costi totali.

Supponiamo di conoscere già tutto, localizzazione e prezzo impresa 1, possiamo

individuare un punto dato dalla combinazione di questi due fattori.

Minimo del costo totale di acquisto dalla prima impresa. Il signore che paga meno di

tutti è quello che è localizzato esattamente dove sta l’impresa, quindi il costo totale di

acquisto è minimo.

I consumatori sono distribuiti uniformemente lungo tutto il mercato. Ce ne è uno solo

posizionato in x1. Paga solo il prezzo, non vi è distanza da percorrere. Tutti gli altri

clienti hanno una distanza da percorrere. Man mano che ci allontaniamo al prezzo

dobbiamo aggiungere la componente quadratica.

Possiamo ripetere il ragionamento per la seconda impresa

Chi paga solo il prezzo p2 è il consumatore che è localizzato dove sta l’impresa 2. Tutti gli altri consumatori avranno una

componente aggiuntiva oltre al prezzo. Crescita quadratica sia a destra che a sinistra del punto di minimo.

Possiamo individuare dove sta il consumatore tcappello che sostiene lo stesso costo sia che va all’impresa 1 sia che va

alla 2. È lo specifico consumatore per cui le due funzioni assumono lo stesso valore. Avremo un punto di intersezione

delle due curve, in corrispondenza di questo troviamo tcappello (consumatore indifferente)

Trovato tcappello possiamo vedere quali consumatori compreranno dall’una o dall’altra impresa. Qualunque consumatore

razionale andrà a comprare dall’impresa alla quale paga il costo minore.

A sinistra di tcappello il costo del prodotto dell’impresa 1 è minore, quindi tutti questi consumatori a sinistra di tcappello

compreranno da x1.

Tutti i consumatori a destra di tcappello compreranno da x2.

Una volta rappresentate le due curve, individuato tcapello, siamo in grado di determinare quali consumatori faranno una

scelta e quali l’altra.

Tutti questi ragionamenti però li abbiamo fatti a partire da una situazione data.

Passiamo al punto di vista analitico:

Come varia la posizione di tcappello al variare delle variabili in gioco? (Localizzazione e prezzi)

a e b sono le distanze dai due estremi con le imprese. Quindi abbiamo diviso il mercato in 3

sottosegmenti. Con questa notazione possiamo riscrivere la condizione di indifferenza con

a e b. Condizione del consumatore indifferente

Dal grafico di prima tutti i consumatori a sinistra di tcappello comprano da x1 quindi basta esplicitare tcappello

Aggiungiamo e sottraiamo a dal numeratore

Curva di domanda dell’impresa 1 in funzione di a e b

(caratteristiche dei prodotti offerti) e in funzione dei prezzi p1 e p2.

Ognuno dei 3 pezzetti ha un significato preciso

a è l’insieme di tutti i consumatori a sinistra dell’impresa 1. Tutti questi sono più vicini al prodotto 1 in termini di preferenze.

Per loro possiamo immaginare che sia naturale rivolgersi all’impresa 1. Chiamiamo questo segmento MERCATO

NATURALE DELLA PRIMA IMPRESA.

Ci sono dei consumatori posizionati in mezzo ai due mercati, quindi questi vengono equiripartiti, metà all’impresa 1 e metà

alla seconda. EQUIRIPARTIZIONE DEL SEGMENTO INTERMEDIO.

Questa sarebbe un’analisi incompleta nel caso in cui i 2 prezzi fossero diversi.

L’ultimo termine modifica tutta l’assegnazione precedente in base ai prezzi. FATTORE CORRETTIVO DOVUTO AI PREZZI.

Al crescere di questa diffrenza vuol dire che p1 sta crescendo rispetto a p2, quindi si riduce la domanda di x1.

Se i prezzi fossero uguali i consumatori guarderebbero solo la prima somma, se sono diversi guardano anche il fattore

correttivo (differenziale dei prezzi)

Possiamo ricavare anche la curva di domanda dell’impresa 2 che è fatta per ipotesi da tutti quelli che non comprano dalla

prima impresa. b mercato naturale dell’impresa 2

Possiamo ora ritornare al Modello di Hotelling

Abbiamo già visto le ipotesi 1) 2) 3)

Per completare le ipotesi di riferimento dobbiamo guardare il lato costi.

4) Funzione del costo totale per le due imprese che competono

Le imprese scelgono la varietà dei prodotti xi, se

andiamo a vedere la funzione di costo scopriamo

che nella funzione di costo non compare xi.

Il costo delle imprese quindi non dipende dalla varietà dei prodotti. Questa è un’ipotesi forte, possiamo accettare

questo nel contesto di differenziazione orizzontale del prodotto ma non in un contesto di differenziazone verticale.

5) Ki torna ad essere dato, già scelto dalle imprese

Quindi entrambe le imprese sarebbero in grado da sole di soddisfare l’intera

domanda (in questo caso parliamo solo delle caratteristiche del prodotto)

Gioco dinamico (scelte sequenziali su varietà dei prodotti e prezzi) gioco varietà-prezzi

Mi devo quindi inizialmente impegnare sulle scelte dei prezzi poi dovrò competere sui prezzi.

Scelta simultanea della varietà

Osservazione della varietà, scelta simultanea dei prezzi

Profitto Il puntino vuol dire che dipende da a,b e da pq,p2

Costi normalizzati a 0

Gioco dinamico dobbiamo partire dal secondo stadio: scelta dei prezzi

Dobbiamo determinare i prezzi ottimali di ciascuna delle due imprese, questa scelta dipende da quello che è successo

prima (scelta delle caratteristiche dei prodotti).

La scelta dei prezzi è simultanea, qundi i prezzi verranno fuori dal sistema del primo ordine

Troviamo le funzioni di

risposta ottima

Se p1 sale allora aumenterà anche p2. Le due funzioni di risposta ottima sono inclinate positivamente (ciascuna impresa

può aumentare il prezzo del proprio prodotto se l’altra impresa sta facendo la stessa cosa). Si dice che i PREZZI SONO

COMPLEMENTI STRATEGICI. Questa situazione è diversa da quelle viste precedentemente con le scelte di quantità in

cui le quantità erano SOSTITUTI STRATEGICI. Se l’avversario aumenta la sua quantità io sarò costretto ad abbassare la

mia. Il caso di competizione dei prezzi porta ad effetti opposti rispetto alle quantità nella funzione di risposta ottima.

Se abbiamo questo sistema da risolvere possiamo risolvere e determinare i prezzi ottimali.

Equilibrio di Nash ottimali per i prezzi dati a e b

Questo punto può essere un qualsiasi punto

Ipotesi prodotti omogenei nell’intervallo 0,1

In questo caso a+b=1 Caso particolare di questo

con prodotti differenziati

Nel caso di prodotti indifferenziati a+b diverso da 1

Se a+b=1: Dove 0 per noi è il costo marginale di produzione

I prezzi di quanto potranno essere maggiori dei costi ce lo dice il parametro φ, φ elevato indica quanto pesa la distanza.

Al crescere di φ posso aumentare i prezzi che sto praticando. Più è impotante la differenziazione più la competizione di

prezzo diventa meno aggressiva.

Dobbiamo ora risalire all’indietro e scegliere le caratteristiche dei prodotti.

Primo stadio: scelta della varietà anticipando p1* e p2*

Le scelte del primo stadio sono sul valore da dare ad a e b, bisogna anticipare quello che accade dopo, quindi tenendo

conto dell’equilibrio dei prezzi. Anche p1* e p2* dipendono da a e b anche se non lo ha scritto.

La domanda dell’impresa 1 sicuramente sarà positiva, idem il prezzo p1. Allora il segno della derivata 1 dipenderà dai due

elementi evidenziati.

Supponiamo di aumentare a (impresa 1 si sposta a destra, le due imprese sono più vicine, cioè prodotti più simili (meno

differenziati di prima). Se i prodotti sono meno differenziati il prezzo diminuisce. Allora il segno del primo termine sarà

minore di 0 perché all’aumentare di a si riduce la differenziazione di prodotto, diventa più forte la concorrenza di prezzo.

Questo è l’EFFETTO STRATEGICO o EFFETTO PREZZO

se aumento la differenziazione il prezzo può salire, se la riduco il prezzo deve scendere

Se guardiamo il secondo termine è derivata della domanda 1 rispetto ad a, se a sta aumentando (mercato naturale di a)

allora ci saranno più consumatori vicini ad a, questo ha impatto positivo sulla domanda che si rivolge all’impresa 1. Sarà più

semplice che il bacino di utenti di a sia più alto rispetto a tutto il resto. Questa derivata è positiva.

Questo è l’EFFETTO DOMANDA, offrire un prodotto più standardizzato vuol dire avere una massa di utenti più grande.

Ho due forze, una che mi porta a scegliere a piccolo, una che mi porta a scegliere un a più grande.

La stessa cosa si avrà per l’impresa 2.

Trade-off fondamentale: differenzio per non avere competizione sui prezzi ma ho meno domanda. Mi conviene quello

che mi darà l’effetto prevalente.

21 mag 2018

Si può dimostrare che il segno della derivata prima del profitto è negativo, complessivamente le derivate sopra avranno

segno <0. A questo punto se la derivata del profitto 1 rispetto ad a è negativa allora al crescere di a il profitto di 1

diminuisce, quindi cercherà di dare ad a il valore più piccolo possibile.

Per l’impresa 2 vale lo stesso ragionamento.

Se le imprese hanno la possibilità di differenziare i prodotti lo faranno il più possibile collocandosi ai due estremi opposti

del mercato. PRINCIPIO DI MASSIMA DIFFERENZIAZIONE: risultato ottimale attenuare la concorrenza dei prezzi

attraverso la massima differenziazione.

Possiamo determinare l’equilibrio del gioco

Quello che conta è che a valle della scelta della differenziazione è possibile fissare dei prezzi di equilibrio che sono

strettamente superiori ai costi marginali di produzione.

Equilibrio complessivo:

Costo trasporto quadratico

Possiamo fare scelte diverse, è possibile definire

Famiglia di funzioni di costo della distanza, possiamo prendere qualsiasi valore di α a seconda dell’importanza che

vogliamo dare al trasporto, α può assumere anche valori minori di 2.

Se α diminuisce la differenziazione del prodotto non sarà più massima, il risultato estremo vale per α=2. Se α è più piccolo

non si arriverà a questo estremo.


PAGINE

72

PESO

25.93 MB

AUTORE

CSY

PUBBLICATO

3 mesi fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in ingegneria gestionale
SSD:
A.A.: 2018-2019

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher CSY di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Elementi di sistemi industriali e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Reverberi Pierfrancesco.

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