Esercizi svolti di Economia dei Sistemi Industriali (Nastasi-Reverberi)

Relazioni verticali

C_α = 39

C_B = (P_α + 2)q α, B in monopolio

Profitto di entrambe le imprese

1. Profitto di entrambe le imprese in assenza di integrazione
2. Profitto complessivo nel caso di integrazione verticale

Partire lo studio dal basso!

1. In caso di assenza di integrazione verticale, le due imprese cercheranno di massimizzare il proprio profitto, creando così una condizione di doppia marginalizzazione

π_B = RICAVI - COSTI = (60 - P)P - (P_α + 2)(60 - P) = (60 - P_β)(P_β - P_α - 2)

Relazioni verticali (continuazione)

C_α = 39

C_β = (P_α + 2)q α, β in monopolio

1. a) Profitto di entrambe le imprese in assenza di integrazione
2. b) Profitto complessivo nel caso di integrazione verticale

q = 60 - p

Partire lo studio dal basso!

1. a) In caso di assenza di integrazione verticale, le due imprese cercheranno di massimizzare il proprio profitto, creando così una condizione di doppia marginalizzazione

π'_β = RICAVI - COSTI = (60 - P)P - (P_α + 2)(60 - P) = (60 - P_β)(P_β - P_α - 2)

d_B = 60 - 2 + 2 = 0

{_B = 31 + 1/2

d_B = 60 - (31 + 1/2) = 29 - 1/2

π_B = RICAVI - COSTI = (29 - 1/2) - 39 = (29 - 1/2) - 3(29 - 1/2) = (29 - 1/2)( - 3)d/d = 29 - + 3/2 = 0

= 30,5

π_B = 46,25

π = 13,75

π = 378,125

π_B = 189,063

Integrazione verticale

b) Nel caso ci fosse un'integrazione verticale, l'accordo tra α e β non viene regolato dal prezzo. Si elimina la doppia marginazione

C_α = 39

C_β = (P_I + 2) · 9 = 29

π = RICAVI - COSTI = (60 - P)P - (39 + 29) = (60 - P)(P - 5)

dπ/dp = 60 - 2P_I + 5 = 0

P_I = 32,2

Q = 27,5

π_I = 750,25

Si nota come con un'integrazione verticale si raggiunge un π_I ≥ π_α + π_β, ad un prezzo minore per il cliente.

Tariffa in due parti

1. α (info completa) impone tariffa in due parti a β
2. Tariffa in due parti nel caso in cui β attui discriminazione del prezzo di primo grado

c) Nel caso in cui α abbia un'informazione completa circa la funzione di domanda e la curva dei costi di β, può operare come se ci fosse una situazione di struttura integrata, vendendolo a β a freddo di costo e poi, riprendendosi tutto il profitto imponendo una tariffa fissa (calcolato dallo già) F = πmax

γ = max (p - c)D(p) - F

PT(q_i) = F + P_α q = 756,25 + 39

Discriminazione di prezzo

η_β = RICAVI - COSTI = p ⋅ q - (P_α + 2)q - F = (P - 5)q - F = (P - 5)(60 - P) - F

dη_β = 60 - 2P + 5 = 0

P_β = 32,5

q* = 27,5

η_β = 756,25 - F = 0

η_α = F = 756,25 (= η_int)

Casi η_β = 0 comunque β ha mercato tutti i costi.

α ha fatto profitto mai per unità di quantità venduto (prelui ha venduto a prezzo di costo) ma per imposizione di tariffa F (pari a profitti struttura integratore)

Discriminazione di primo grado

d) Caus β che effettua la discriminazione di 1° prodotto, si venduta ogni unità ad un prezzo diverso (secondo quello che è l'elasticità dei diritti), la vendita è P = MCP

_B = MC = (P_α + 2) = 5

q* = 60 - p_α - 2 = 55

P_α = 3 per 2 parti

π_B = 55 . 55 = 3025

Caus l'imp dell'(T_α)

π_α = (3025 + 39) - 39 = 3025

Discriminazione di terzo grado

RV 2α, β in monopolio

C_α = 39

C_β = (P_α + 2)q

q₁ = 60 - P₁

q₂ = 50 - 2P₂ (funzioni di domanda dei 2 gruppi di acquirenti)

β effettua una discriminazione di 3^o grado

Profitto in assenza di integrazione

a) Profitto di entrambe le imprese in assenza di integrazione:

Π_β = p q₁ - C_β = P_α(60 - P₁) - (P_α + 2)(60 - P₁) = (60 - P₁)(P₁ - P_α + 2)