Appunti corso Tecnologia meccanica e qualità (parte 4/4)

LA QUALITÀ IN PRODUZIONE

Tutte le trasformazioni reali sono influenzate da fenomeni non controllabili (disturbi) che influenzano il risultato finale.

Obbiettivo delle tecniche di controllo qualità:

Sviluppare dei metodi per controllare e monitorare il processo per cercare di avere evidenza il prima possibile di un processo che sta deviando, in termini di variabilità del risultato, dalle condizioni nominali.

• Variabilità dello stato iniziale
• Variabilità del risultato

Stato iniziale 1

Stato iniziale 2

Intervallo di tolleranza

Dominio delle specifiche di prodotto

Troppo preciso

Grossolano

Adeguato

Non accurato

Conoscere la capacità è importante per:

• Scegliere il processo adatto (economicamente) ad un prodotto (o la sequenza dei processi)
• Scegliere una strategia di controllo (frequenza, dimensione del campione: processo perfetto-no controllo)
• Scegliere il fornitore sulla base della sua capacità

Esempio: perno (materiale noto)

Processo di produzione del perno (semplificato)

• grezzo
• Tornio Operatore Utensile 1
• Tornio Operatore Utensile 2

Ipotesi: ingresso perfetto, processi perfetti

Concentriamo l'attenzione sulla seconda operazione (tornitura longitudinale esterna)

Variabilità

Possibili cause: materiale (non omogeneo), operatore, utensili (cond.ni di usura), macchina, etc.

Eseguo una serie di rilevazioni della misura del diametro e costruisco un istogramma.

• Occorre controllare lo stato del tornio?
• Occorre controllare lo stato degli utensili?
• Occorre formare l'operatore?

Esempio

• X ~ N(100 ; 0,01²)
• LSS = 100,02
• LSI = 99,98

γ_S = 1 - Φ(^{LSS - μ₀}/_σ0) = 1 - Φ(^{100,02 - 100,00}/_0,01) = 1 - Φ(2) = 1 - 0,97725 = 0,02275

γ_I = Φ(^{LSI - μ₀}/_σ0) = Φ(^{99,98 - 100,00}/_0,01) = Φ(-2) = 0,02275

γ = γ_S + γ_I = 0,0455 = 4,55%

% scarti

• uno scarto γ_S può essere rilavorato per tornare in specifica
• uno scarto γ_I non si può riportare in specifica a meno di aggiunta di materiale e costi molto elevati

- Se immaginassimo che il processo abbia un disturbo e subisca una variazione della media:

Esempio (passaggi)

Un processo realizza degli anelli di tenuta per pistoni e siamo interessati al diametro esterno. Decidiamo di monitorare la media del processo.

Se il processo è stabile:

con μ_X = 74,000 mmσ_X = 0,010 mm

1. Preleviamo a intervalli regolari campioni di n = 5 anelli

Campione (n parti)

2. Per ogni campione calcoliamo la media campionaria e riportiamo su un grafico il suo andamento nel tempo. Se il processo è stabile:

distribuzione di X

distribuzione di X̄ = w

con μ_X = 74,000 mmσ_X = 0,010 mm

con μ_X = 74,000 mmσ_X = 0,0045 mm

Parametri incogniti – Fase 1 (Progettazione)

Ma se i parametri (μ₀, σ₀) non fossero noti?

Fase 1 - Progettazione della carta di controllo

1. Assicurarsi che il processo sia in condizioni di regime tecnico-produttivo
2. Estrarre m campioni (almeno 20-25) di dimensione n, misurandone la variabile di interesse
3. Eseguire un’analisi esplorativa dei dati
4. Stimare i parametri incogniti e costruire le carte
5. Verificare che tutti gli m campioni siano in controllo (in relazione ai limiti calcolati). Per i punti «fuori controllo» eseguire una fase diagnostica al fine di individuare l’eventuale «causa assegnabile»
6. In caso di fuori controllo giustificato (per cui è stata individuata una causa assegnabile), eliminare il campione dal set di campioni e ripetere la progettazione (tornare al punto 4).

Caso 1: Media incognita e Varianza nota

1. Assicurarsi che il processo sia in condizioni di regime tecnico-produttivo
2. Estrarre m campioni (almeno 20-25) di dimensione n, misurandone la variabile di interesse
3. Eseguire un’analisi esplorativa dei dati
4. Stimare i parametri incogniti e costruire le carte

Stimare la media: μ̂₀ = X̄ = ^{∑m_i=1 x_i}/_m

calcolare i limiti di controllo sostituendo: μ₀ → μ̂₀ = X̄ in: LC^S = μ₀ ± K σ₀/√n (di solito con K = 3) NB: carta R non cambia

5. Verificare che tutti gli m campioni siano in controllo (in relazione ai limiti calcolati). Per i punti «fuori controllo» eseguire una fase diagnostica al fine di individuare l’eventuale «causa assegnabile»
6. In caso di fuori controllo giustificato (per cui è stata individuata una causa assegnabile), eliminare il campione dal set di campioni e ripetere la progettazione (tornare al punto 4).

Importanza di α e β

In assenza di cambiamenti nel processo

ARL (H₀) = ¹/_α

H₀: SISTEMA IN CONTROLLO

ARL (H₀) è il numero medio di campioni per avere un falso allarme

Qual è il numero medio di campioni per avere un falso allarme?→ARL(H₀)

Se usassimo K = 3 e l’ipotesi di distribuzione gaussiana fosse esatta, allora:

α = 2,7 ‰   ARL (H₀) = 371

Quindi in media ogni 371 campioni, ci aspettiamo un allarme ingiustificato (con il sistema in controllo).