Appunti Corso Fisica 1, prof Soramel

Vettori

Modulo = Valore numerico della grandezza

Vettore = Modulo, direzione (retta) verso (positivo o negativo)

Somma Vettoriale

Sequenza testa-coda

(AC)² = (AB)² + (BC)²

AB = c

AD = ab + bd = 2 b cosθ

DC = b sinθ

c² = a² + 2ab cosθ + b² cos²θ + b² sin²θ

= a² + 2ab cosθ + b²

a² + 2ab cosθ + b²

a = (se i due vettori sono a 90°): C = √a² + b²

Componenti Vettoriali

v = axî + ayĵ + azk̂

Vettore in base al sistema di riferimento

C = a + b = axî + ayĵ + azk̂ + bxî + byĵ + bzk̂ = (ax + bx) î + (ay + by) ĵ + (az + bz) k̂

Componenti sulle stesse linee

Somma Vettoriale per Componenti

Cx î + Cy ĵ + Cz k̂

Vettore con componenti sommate belle componenti

Prodotto Scalare

Prodotto scalare di un vettore...

axb = ab cosθ

Angolo a cavallo

Se il prodotto scalare = 0 i vettori sono perpendicolari

v vettor perpendicolari

a · b = b · a

a (b+c) = ab + ac

Se c (axb) c (axb) (ax+b)

Con le componenti: ab = (ax î + ay ĵ + az k̂) · (bx î + by ĵ + bz k̂)

moltiplica sulle linee

Risultato su scalare

Prodotto Vettoriale

Mi da un vettore di modulo |a| = |a| x |b| = ab sinθ

Per determinare il segno la regola delle tre manine destre

a x b = b a sin θ

Cinematica del punto

moto di un corpo puntiforme, lungo una retta in funzione del tempo

Lo spostamento, Velocità, Accelerazione

SPOSTAMENTO = Δx = x_f - x_i

• 1) se percorso è rettilineo allora considerare solo x
• 2) se spostamento avviene lungo un’altra coordinata considerare anche y e z

→ spostamento è un vettore perciò è una quantità vettoriale

Velocità Vettoriale Media = spostamento funzione del tempo

• Pendenza della retta nel grafico tra 2 punti è velocità vett. media segmento

Velocità Scalare Media = V_m = ^{Δs percorso effettivo}/_Δt

Velocità Vettoriale Istanteanea

V_i = lim_{Δt → 0} ^Δx/_Δt = v(t)

anche f'(t) = dx/dt

Velocità Scalare Istanteanea

V_i= lim_Δt→0 ^Δs/_dt

Accellerazione Vettoriale Media = A_media = ^Δv/_Δt = ^{v_f - v_i}/_{tf - ti} = m/s² ISTANTANEA

relazione generale dello spazio percorso nel moto rettilineo

x(t_f) = x₀ + ∫ v(t) dt = x₀ + t v(t_i)dt

MOTO RETTILINEO UNIFORME

x(t_f) = x₀ + U(t)dt = x₀ + t(t_i) - t₀

Moto rettilineo uniformamente accelerato

a = dv/dt

Vogliamo ora determinare la funzione x(t)