Appunti Corso Fisica 1, prof Soramel

Vettori

Modulo e caratteristiche

Vettore: modulo, direzione (retta) e verso (positivo o negativo).

Vettore somma

² = a² + b² - 2ab cos θ

² = a² + b² se due vettori sono a 90°.

Scomposizione vettoriale

Somma vettoriale per componenti:

Prodotto scalare

Prodotto scalare di vettori: d = un numero scalare

d = |a| |b| cos θ

Se il prodotto scalare = 0, i vettori sono perpendicolari.

Prodotto vettoriale

Mi dà un vettore di modulo: || = | x | = a b sin θ

Per determinare il segno, la regola delle mani destre: se ≠ 0, x = - x

Operazioni vettoriali

Modulo e direzione

Vettore = modulo, direzione (retta) e verso (positivo o negativo)

Vettore somma

Vettore Somma₃A_B = ₃A_C + ₃C_B (sequenza testacoda)

(AC)² = (AB)² + (BC)²

AD = a cos θ; BD = b cos θ

C = a² + b²

Componenti vettoriali

Componente Vettoriali₂a = a_xi + a_yj + a_zk

Somma vettoriale per componenti

Somma Vettoriale per Componenti₂c = ₂a + ₂b = (a_x + b_x)_i + (a_y + b_y)_j + (a_z + b_z)_k

Prodotto scalare

Prodotto scalare di vettoria • b = a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z

Prodotto vettoriale

|c| = | ₂a X ₂b |c_xi + c_yj + c_zk

Cinematica del punto

Moto di un corpo puntiforme, lungo una retta, in funzione del tempo.

Spostamento

SPOSTAMENTO Δx = xf - xi posizione finale - posizione iniziale (m)

Δs = percorso effettivo. Non viene calcolato dal percorso perché è una grandezza vettoriale.

Leggi del moto

1. Legge oraria del moto: grafico dello spazio in funzione del tempo

Velocità vettoriale media

Spostamento in funzione del tempo

Pendenza della retta nel grafico Δx - xf-xi

Pendenza media del Δt Δt = tf-ti

Moto nell'intervallo [xi,ti,xf,tf]

Velocità scalare media

^- U = ΔsΔt

Δs percorso effettivo U ≠ V

Velocità vettoriale istantanea

φ(t) = dx/dt

Velocità scalare istantanea

φ(t) → lim Δx dxΔt⟶x dt

Accelerazione vettoriale media

<a> = Δv Δt vf-vitf-ti

Relazione generale dello spazio

Relazione del moto rettilineo.

Vogliamo determinare la funzione X(t)^dx/_dtx^'_t dx^'x^'(t₂)= x₀ + ∫_Vo,t2 (t-t_o) dt + C₁

x^' = V₀+ at

x^' = V₀(t- t_o) + a/2 (t - t_o)² + C₁unità di V_o t + a/2 (t - t_o)² + C₁unità di V(t₂)

V_o V(t) = V_o + at

V² = V_o² + 2a (x - X_o)

Vettore posizioni

Velocità vettoriale media: Δ_r/^Δt

Velocità vettoriale istantanea: lim Δ_r/^ΔtΔt →V_x→a