Appunti controlli automatici

costruire una machina a eseguire un processo (costringere a fare qualcosa)

Automatico

Esempio di un asta disposte verticalmente su un carrello (guida) come fa l'asta a rimanere in posizione verticale?

occhio

fruoto

sistema

lo schematizzo in modo generale mediante lo schema di controllo in retroazione (Feedback)

Simbologia degli schemi a blocchi

Indica una relazione di causalita

N.B. il nome del "box" mi fa

Significato algebrico

L’ingresso è un vettore (variabile vettoriale): u = [ u₁ ... u_m ] ∈ R^m

L’uscita è un vettore (variabile vettoriale): y = [ y₁ ... y_p ] ∈ R^p

Tutte le grandezze da noi considerate sono funzioni del tempo quindi con meglio specifico scrivete u(t), y(t)

Punto di misura rappresenta l'idea di effettuare in continuo

istante per istante la misura della posizione

costruire una macchina a eseguire un processo (costringere a fare qualcosa)

Automatico

Esempio di un asta disposta verticalmente su un carrello (guida) come fa l'asta a rimanere in posizione verticale?

occhio

F

In questo processo usa ϕ ed avra F

lo schematizzo in modo generale mediante lo schema di controllo in retroazione (Feedback))

noce di confronto

controller

punto di misura

Traduttore

Simbologie degli schemi e blocchi

Indica une relazione di casualità

N.B. il nome del "box" mi fa comprendere

Significato algebrico

l' ingresso u è un vettore (variabile vettorial):

l'uscita è un vettore (variabile vettorial):

Tutte le grandezze da noi considerate sono funzioni del tempo quindi con perfisso scrivete u(t), y(t)

Punto di misura rappresenta l'idea di effettuare in continuo

istant...per stimare la misura della posizione

I trasduttore di misura è un blocco avente in

ingresso la misura da vino trasdotta (ove

risolvere visul dire attessitivo) ovvero misurato una grandezza

fisica generica essa viene trasformata in unri grandezza

elettrica. Nell'esempio precedente seculle il cavetto Pt

il poiché è una grandezza elettrica

Nodo di confronto. Si confronta la metta can

la mp l'aspettave (R = riferimento, riferimento) ep come

eo e chie io voglio realessiare

Se è cosetente la metta grandezza

estitive il esterne di entriello si

chiame estreme di egolesione

Nel casi ideale R - P è rivella a Q

lo scarto Yment che in resile severma lo

chiamamo seovore che deve essare nelatrori

del combalure

controllore è un esterni di elebaorazieone

Attutura è parte del procerro, NON lo

rappresenteremo singolarmente

Recansidando l'essempio smicle

z(t) = f(x, y)

equazioni alle differenze

az(t) = a₁z(t-1) + a₂z(t-2) + ... a_qz(t-q) + b₁y(t-1) +...

z(t-1) significa che rappresenta

Dobbiamo calcolare le funzioni di controllo (?) ed istante

passato in funzione degli errori di istanti precedenti

5/03/19

SCHEMA RIASSUNTIVO del sistema di controllo

Nodo di confronto

controllore

Processo in esame Attuatore

la grandezza

e

u(t)

y(t)

punto di misura

caso di segnale ottimale

T

Trasduttore di misura

Il sistema di controllo ideale

y(t) = r2(t)

Ma nella realtà esiste l’errore

z(t) = y(t) – r2(t)

In un sistema automatico tutto deve essere verificabile

come si procede ,

1. Rappresentare matematicamente il processo (o meglio il funzionamento del processo) - Fazze il modello
2. Analizzare le caratteristiche del modello - è stabile? è controllabile?
3. Progettare il controllore - esistono vari metodi
4. Implementazione

1 & 2 prendono il nome di system Theory o teoria dei sistemi.

3 & 4 prendono il nome di control Theory o teoria del controllo.

SISTEMI DINAMICI

Un sistema dinamico consiste dei seguenti elementi:

1. un insieme di ingresso U
2. un insieme di uscita Y
3. un insieme di stati X
4. una regola di evoluzione dello statox(t) = f(x(t),u(t)) t∈[t₀,T]
5. una regola di uscita dell'uscitay(t) = g(x(t),u(t),t)

Se volessi fare il modello del carrello avrei 4 eq non lineari.

Quando studio un modello semplificato "il pendolo"(avrei un'asta senza massa le cui masse sono concentrate al termine).

u(t) è una coppia

θ è la posizione angolare

si ha una coppia invisibile legata alla gravità

u(t) - mgl sinθ = mgl = Jθ. {F = ma}

Disegno fatto mal

⇒ u(t) - mgl sinθ = mlθ̈

Stato di un sistema è la memoria che un sistema ha