Appunti con dimostrazioni e spiegazioni di Fisica 1

CINEMATICA DEL P.TO

Il moto di cui parleremo riguarda:

• P.TO MATERIALE: corpo privo di dimensione o comunque di dimensioni più trascurabili rispetto allo spazio in cui si muove o degli altri corpi con cui interagisce.
• CORPO ESTESO: + complesso, perché soggetto a Traslazioni, Rotazioni o vibrazioni.

Il moto viene studiato

• CINEMATICAAnalizza il moto di contatto con le interazioni circostanti e la descrizione geometrica dell'evoluzione temporale del movimento.
• DinamicaStudia il perché del moto.

Il moto viene caratterizzato da

• POSIZIONE riferimento di un sistema di riferimento ( x(t), y(t), z(t))
• TRAETTORIA luogo dei punti occupati dal P.TO in movimento
• distanziati di infinitesimi intervalli di tempo da variare di posizione lungo la traiettoria rispetto al tempo, descrivendo anche la velocità.
• GRANDEZZE FONDAMENTALI: spazio, velocità, accelerazione.

Corpo in quiete: coordinate costanti e quindi velocità ed accelerazione sono nulle.

MOTO RETTILINEO

Si sviluppa lungo una retta sulla quale vengono fissate origine e verso, e il moto del P.TO è esprimibile, grazie a x(t)

Le misure ottenute possono essere rappresentate in un sistema con assi:DIAGRAMMA ORARIO

VELOCITÀ' NEL MOTO RETTILINEO

In t = t₁ un p.to si sposta verso la x in T = t₂ nella posizione x₂. Lo spostamento nell'intervallo di tempo Δt = t₂ - t₁ è Δx = x₂ - x₁, da VELOCITÀ:

MEDIA:V_m = Δx / Δt = (x₂ - x₁) / (t₂ - t₁) → esprime la rapidità di spostamento

V = dx / dt → velocità ISTANTANEA (capacità di variazione temporale della posizione in considerato)

CINEMATICA DEL P.TO

Il moto di cui parleremo riguarda

• P.TO MATERIALE: corpo privo di dimensioni o comunque di dimensioni più trascurabile rispetto allo spazio in cui si muove o degli altri corpi con cui interagisce.
• CORPO ESTESO: più complesso, perché sottoposto a Traslazioni, Rotazioni o vibrazioni.

Il moto viene studiato:

• CINEMATICA: analizza il moto a contatto con le interazioni circostanti e la descrizione geometrica delle sequenze temporali del movimento.
• DYNAMICA: studia le cause del moto.

Il moto viene caratterizzato da:

• POSIZIONE dell'oggetto di un sistema di riferimento (x(t), y(t), z(t))
• TRAIEZIONE luogo dei punti occupati dal p.to in movimento

Grandezze fondamentali: spazio, velocità, accelerazione

Corpo in quiete: coordinate costanti e quindi velocità ed accelerazioni sono nulle.

MOTO RETTILINEO

Si evolve lungo una retta sulla quale vengono fissate origine e verso, e il moto del p.to è esprimibile grazie a x(t)

Le misure ottenute possono essere rappresentate in un sistema con l'asse:

• DIAGRAMMA ORARIO

VELOCITÀ NEL MOTO RETTILINEO

Vm = Δx/Δt = (x2 - x1)/(t2 - t1) → esprime la rapidità di spostamento

Moto Rettilineo Uniforme

v = costante

Se è nota la legge oraria afferra si può ottenere la velocità mediante la derivazione

v = dx/dt

e viceversa

dx = vdtx(t) = x₀ + ∫v(t)dt

Spazio percorso nel moto rettilineo

Δx = ∫_x0^x dx = ∫_t0^t v(t)dt

spostamento complessivo - setiamo nello stesso p.to = 0

Relazione tra velocità media e velocità istantanea

Vm = 1/(t-t₀) ∫_t0^t v(t)dt

Valore medio di f funzione in un dato intervallo (valuta globalmente la rapidità di spostamento)

x(t) = X₀ + vt (v = costante)x(t) = X₀ + Vt per t₀ = 0

Leggi orarie che mostrano che lo spazio è funzione lineare del tempo in tempi uguali sono percorsi spazi uguali.

v = cost = Vm

Accelerazione

Velocità che varia nel tempo crea il moto accelerato

Am = (v₂ - v₁)/(t₂ - t₁) = Δv/Δt→ Accelerazione media

a = dv/dt = d²x/dt² → Accelerazione istantanea (rapidità di variazione temporale della velocità)

Se a = 0 → v = costante (moto uniforme)

• a > 0 cresce nel tempo
• a < 0 decresce nel tempo

Se consideriamo solo il tempo (calcolare v(t))dv = a^₀dt → v(t) - v(t₀