Appunti Completi Teoria dei Circuiti, Antonio Luchetta

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Appunti di teoria dei circuiti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Luchetta, dell’università degli Studi di Firenze - Unifi, facoltà di …

Esame Teoria Dei Circuiti

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Luchetta Antonio

Università Università degli Studi di Firenze

A.A. 2020-2021

72 pagine

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Elettrotecnica: definizioni di base, principi e leggi

1. Carica Elettrica: misura della quantità di elementi che all'interno della materia sono in grado di muoversi se sottoposti a forze di natura elettrica.

Unità di misura: 1 C = 6,24 × 10¹⁸ particelle di carica elementare

2. Corrente Elettrica: misura della velocità di variazione nel tempo della carica attraverso una superficie. È una grandezza puntuale (basta un punto per rilevarla).

i = dq/dt

[i] = A (ampere) = 1C/1S

da cui q(t) = ∫_t₀^t i(x)dx

La corrente è univocamente determinata associando ad essa anche il verso _entrante i_e = -i_u _uscente

3. Tensione Elettrica: energia necessaria a spostare una certa quantità di carica da un punto all'altro del sistema. È una grandezza bipolare.

v(t) = dw/dq

[v] = V (volt) = 1J/1C

La tensione è univocamente definita associando ad essa una polarità. Si va dal polo a tensione maggiore _(A) a quello a tensione minore _(B). Il primo si dice che EROGA, mentre l'altro RICEVE.

v_AB = -v_BA

Elettrotecnica: definizioni di base, principi e leggi

1. Carica Elettrica

Misura della quantità di elementi che all'interno della materia sono in grado di muoversi se sottoposti a forze di natura elettrica.

Unità di misura: 1 C = 6,24*10¹⁸ particelle di carica elementare

2. Corrente Elettrica

Misura della velocità di variazione nel tempo della carica attraverso una superficie. È una grandezza puntuale (basta un punto per rilevarla).

i = dq/dt

[i] = A (ampere) = ^{1 C}/_{1 s}

da cui q(t) = ∫_t₀^t i(x)dx

La corrente è univocamente determinata associando ad essa anche il verso i_e = -i_u (entrante uscente)

3. Tensione Elettrica

Energia necessaria a spostare una certa quantità di carica da un punto all'altro del sistema. È una grandezza bipolare.

v(t) = dw/dq

[v] = V (volt) = ^{1 J}/_{1 C}

La tensione è univocamente definita associando ad essa una polarità. Si va dal polo a tensione maggiore (A) a quello a tensione minore (B). Il primo si dice che eroga, mentre l’altro riceve.

v_AB = - v_BA

4. BIPOLO ELETTRICO:

elemento privo di dimensione geometrica (ciòè irrilevante

all'analisi funzionale) accessibile attraverso una COPPIA DI

TERMINALI (due elementi fisici dai quali può passare

corrente, cioè si può applicare una d.d.p.)

i(t) v(t) = f(i(t))i(t) = g(v(t))

È univocamente determinato per mezzo di una TENSIONE ai suoi

cap e l'eventuale

CORRENTE che lo attraversa.

5. POTENZA ELETTRICA:

rapidità di scambio di energia.

p(t) = du/dt = du/dq * dq/dt = v(t) * i(t)

Per il calcolo della potenza si deve tenere in considerazione la convenzione scelta.

+ ——— o

+ o —— i

CONVENZIONE DELL'UTILIZZATORE CONVENZIONE DEL GENERATORE

p(t) > 0 POTENZA ASSORBITA p(t) > 0 POTENZA EROGATA

p(t) < 0 POTENZA EROGATA p(t) < 0 POTENZA ASSORBITA

[P] = W (watt)

Inoltre:

w(t) = ∫_-∞^tp(x) dx

situazione di riposo

PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA POTENZA

In un sistema costituito da N_B

bipoli elettrici associati alla STESSA

CONVENZIONE, il bilancio della potenza

deve essere 0 in ogni istante di tempo.

∑_k=1^N_B p_i(t) ≡ 0 ∀t

1^a legge di Kirchhoff (KCL)

La somma algebrica col segno delle correnti complessivamente entranti in unasuperficie chiusa è nulla in ogni istante di tempo.

Nodo = SuperficieSuperficie ≠ Nodo più generale

2^a legge di Kirchhoff (KVL)

La somma algebrica delle tensioni che incontriamo percorrendo una lineachiusa e finita (che passi attraverso i terminali dei bipoli che costituisconoil sistema) è nulla in ogni istante di tempo.

Definiamo ora il multipolo (gen. dei bipoli) ed enunciamo alcune proprietàgenerali.

MULTIPOLI: sistema elettrico ad accesso multiplo privo di dimensione geometrica.

Per definirlo univocamente, servono:

N–1 correnti
N–1 tensioni

Le N-esime si ricavano da KCL e KVL.

PORTE: coppie di bipoli nei quali entra da una parte una corrente edall'altra ne esce una di eguale intensità.

Nota: il bipolo è una porta (entra corrente ed esce tale e quale).

I sistemi elettrici che si possono studiare e rappresentare grazie ai bipoli elettrici sono quelli a COSTANTI CONCENTRATE.

Le grandezze in gioco variano in modo SUFFICIENTEMENTE LENTO rispetto alla VELOCITÀ DI PROPAGAZIONE d

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