Questo si rimostra sapendo che che equivale a
Da cui si ricava + = 0
{
+ = 0
() = = 0 1
2. Risoluzione di circuiti senza memoria
2
2 ℎℎ
2 {
=4
=6
−1=3
−+1=3 ( − 1)
( − − 1)
• =4
• =6
• −1=3
• −+1=3 ° 2
2. Risoluzione di circuiti senza memoria
+ + = 0
4 1 2
+ − = 0
5 2 3
− − = 0
6 3 1
=
1 1 1
=
2 3 2
=
3 2
= −
4 1
= −
5 4 5
=
6 2 6 − + + = 0
1 1 1 3 2
+ − = 0
{ 4 5 3 2 2
− − = 0
2 6 1 1 2
°
1 − + = 0 = −
1 4 6 1 4 6
= +
− − = 0
2 { ⇒ { 2 4 5
2 4 5 = − −
+ + = 0
3 3 5 6
3 5 6
( ) ( )
− + + =
1 4 6 4 5 1
( )
+ + =
{ 4 5 3 4 5 2
− ( − ) =
2 6 1 4 6 2 3
2. Risoluzione di circuiti senza memoria
11 12 13 1
1
( ) ( ) = ( )
21 22 23 2
2
31 32 33 3
3
•
11
•
22
•
33
• =
12 21
• +
• −
• =
31 13
• =
23 32
+ − 1
1 3 3 1 4
+ 0
( ) ( ) = ( )
2
5
3 4 3
− 0 +
6
1 2 1 3 4
2. Risoluzione di circuiti senza memoria −
+ 0 1
1 2 2 1
0 +
( ) ( ) = ( )
1
2
3 4 3
+
3
2 3 3 2 2
−
+ 0 − 1
1 2 2 1
0 + −
( ) ( ) = ( )
1
2
3 4 3
− − + −
3
2 3 2 3 2
1 = −
1 1 1
( )
= −
2 3 3 2 −
+ − 1
1 2 1 2 1 −
+ 0
( ) ( ) = ( )
2
1 1 4 2
− 0 + −
3
2 2 3 2
=
2 3 3 + = 0
{
+ = 0
= ⋅ +
× × 1
× 1 × 1
0
0
= +
( ) ( )( ) ( )
… … …
…
5
2. Risoluzione di circuiti senza memoria
0
= +
+ + ( + = 0 ⇒
)
+ + (− + = 0
)
( − ) = − −
=
− −
0 1 3
1 1 1 −
+ 0
( ) ( ) = ( )
2
2
1 1 4
0 0 −
3
3 3 2
− −
0 1 3
1 1 1 −
+ 0
( ) ( ) = ( )
2
2
1 1 4
0 0 −
3
3 3 2
3 6
2. Risoluzione di circuiti senza memoria
0 − −
1 1 1
0 + −
( ) ( ) = ( )
2
1 4 4
− − + + 0
3
1 4 1 2 4
− =
2 1 7
2. Risoluzione di circuiti senza memoria
+ 0
2 3 2 1
0 + −
( ) ( ) = ( )
2
1 4 1
− + −
3
2 1 1 2
= −
1
° ( )
− + + =
2 1 1 2 1 2 3 1
+ 0
2 3 2 1
0 + −
( ) ( ) = ( )
1 4 1 2
− − + 0
3
2 1 1 2
+ 0
2 3 2 1
0 + −
( ) ( ) = ( )
2
1 4 1
− + −
3
2 1 1 2
(1) (2)
(2)
−
2 1 1 1
+ + +
( ) ( ) = ( )
1 1 2 3 1 2 2
+ + (1)
3
1 1 2 1 2
= −
3 8
2. Risoluzione di circuiti senza memoria
( )
= + + =
1 1 2 3 1
= 2 cos
= = 1[Ω]
1 3
[Ω]
= 3
2
=3
()
= cos
= 3
1 2
1
{
= −
1 2
3 −
− 0 1 2
1 1 1
− + 0
( ) ( ) = ( )
2
1 1 3 −
0 0 2
3
2
= 3
1 2
1 1 2 1
( )
= − ⇒ − = − − ⇒ − = ⇒ = −2
1 2 1 1 3 1 3 3 1
3 3 3 3
2
− 0 2
1 1 1
− + 0
( ) ( ) = ( )
2
1 1 3 −2 −
0 0 1 2
2 9
2. Risoluzione di circuiti senza memoria 0
− −2
1 1 1
− + 0
( ) ( ) = ( )
1 1 3 2
−
−2 0 −1 2
1
()
3
()
= ()
3 2 0
1 −1 −2 1
( ) ( ) = ( )
−1 2 0
2
−
−6 0 −1 2
1 0 −2
−1 0 0 −1
| |
1 − 2
| | | |
−6 − −1 − −1 −6 −
()
= = =
2
1 −1 −2 −1 −2 1 −1
−6 | | − 1| |
| |
−1 2 0 2 0 −1 2
−6 0 −1 ()
= ()
3
= = = 3[Ω]
1 3 5
= = 1[Ω]
2 4 10
2. Risoluzione di circuiti senza memoria
3 1
() [Ω]
= ( )
−1 1
1
=
1
2
2
2
= =
2
1
+
2
∞ 11
2. Risoluzione di circuiti senza memoria
= 3 +
1 1 2
{
= − +
2 1 2
+ − − −
′
3 4 4 1
=
( ) ( ) ( )
′′
− +
4 4 5 2
′ ′′
= 3 + = 3 −
1 1 2
{ ′ ′′
= − + = − −
2 1 2
+ − ′ ′ ′′
− − 3 +
3 4 4 =
( ) ( ) ( )
′′ ′ ′′
− + − −
4 4 5
+ + 3 − − 1 ′ −
3 4 4 =
( )( ) ( )
′′
− + 1 + + 1 0
4 4 5
2
[Ω]
= 10
4 12
2. Risoluzione di circuiti senza memoria
−1 ⇒
−+1 ⇒
+ = 0
+ = 0
= +
= +
⋯ 0
… … …
= ( ) +
( ) ( ) ( )
⋮ ⋱ ⋮
0 ⋯ 13
2. Risoluzione di circuiti senza memoria
+ + ( + = 0
)
+ + (− + = 0
)
( − ) = − −
+ + = 0
1 1 4 6
− − = 0
{
2 2 4 5
+ − = 0
3 3 5 6
1
=
= −
1 1
=
2 2 2
=
3 4 3
=
4 1 4
= −
5 2
=
6 3 6 14
2. Risoluzione di circuiti senza memoria
− + + = 0
1 1 1 4 3 6
− + = 0
{
2 2 2 1 4 2
− − = 0
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