Anteprima
Vedrai una selezione di 20 pagine su 96
Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 1 Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 2
Anteprima di 20 pagg. su 96.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 6
Anteprima di 20 pagg. su 96.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 11
Anteprima di 20 pagg. su 96.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 16
Anteprima di 20 pagg. su 96.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 21
Anteprima di 20 pagg. su 96.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 26
Anteprima di 20 pagg. su 96.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 31
Anteprima di 20 pagg. su 96.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 36
Anteprima di 20 pagg. su 96.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 41
Anteprima di 20 pagg. su 96.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 46
Anteprima di 20 pagg. su 96.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 51
Anteprima di 20 pagg. su 96.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 56
Anteprima di 20 pagg. su 96.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 61
Anteprima di 20 pagg. su 96.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 66
Anteprima di 20 pagg. su 96.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 71
Anteprima di 20 pagg. su 96.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 76
Anteprima di 20 pagg. su 96.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 81
Anteprima di 20 pagg. su 96.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 86
Anteprima di 20 pagg. su 96.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni Pag. 91
1 su 96
D/illustrazione/soddisfatti o rimborsati
Disdici quando
vuoi
Acquista con carta
o PayPal
Scarica i documenti
tutte le volte che vuoi
Estratto del documento

APPUNTI DI

FONDAMENTI DI MECCANICA STRUTTURALE

CORSO DI LAUREA ING. MECCANICA

PROF. C. DELPRETE

A CURA DI ANDREA BERTOGLIO

TEORIA + ESERCIZI

I COLORI UTILIZZATI

  • (VERDE) TITOLI + COSE IMPORTANTI
  • (ARANCIO) TITOLI E SOTTOTITOLI
  • (GIALLO) ESEMPI
  • (AZZURRO) ESERCIZI E ESERCITAZIONI (contrassegnate con una linea azzurra a lato pagina)

TITOLI DEI CAPITOLI IN ROSSO

REAZIONI VINCOLARI IN SISTEMI ARTICOLATI

  • metodo equazione ausiliaria
  • metodo sottostrutture

ES

equazione ausiliaria (solo di un pezzo di struttura)

1) \( H_A + H_B = 0 \)

2) \( V_A + V_B = 0 \)

3) \( V_B \cdot 3\ell - M = 0 \)

A’) \( H_A \cdot 3\ell - V_A \cdot \ell = 0 \)

3 equazioni e 4 incognite

manca un'equazione

sottostrutture

si divide la struttura

1) \( H_A + H_C = 0 \)

2) \( V_A + V_C = 0 \)

c) \( H_A \cdot 3\ell - V_A \cdot \ell = 0 \)

4) \( H_B - H_C = 0 \)

5) \( V_B - V_C = 0 \)

c) - \( M - V_B \cdot 2\ell + H_B \cdot 3\ell = 0 \)

6 eq. in 6 incognite

(si\ può\ per\ quelle\ in\ C\ che\ non\ servono)

Equazione ausiliaria

aggiungerei una tra ΣM (AP) = 0 ΣM (Bc) = 0

Sottostrutture

Scelgo eq. ausiliaria

  1. VA + VB + VF - F = 0
  2. A) MA + VB . 3 ( - F + 4 VC - 5) = 0
  3. VB + VC = 750
  4. 2 VC = 1250; VC = 625 N
  5. 3 VB + 5 VC = 3500; VB = 750 - 625 = 125 N

  6. MVA - 2 L = 0 M 2L = 250 N

Es. 10

  • G = 4 + 2 (2-1) - 3 = 0 (isostatico)
  1. HA + HE = 0
  2. VA + VE - F = 0

Ve = F / 2 = 60 N

VA = F - VE = 60 N

HA = VA L = 90 N

HE = -HA = -90 N

Col metodo delle sottostrutture le reazioni vincolari A,E rimangono uguali indipendentemente se metto la forze SX/BX nei tratti, ma cambiano la "semisizioni" alle erriere

Si può verificare prendendo l'altra equazione ausiliaria (CBE)

- ASTA CD → equilibrio al polo B (solo quella che dona momento)

F B

NCD = 0

CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE

Corpo soggetto a coppie, carichi (concentrati e distribuiti), reazioni vincolari ecc…,

se sezionato mostra REAZIONI ALL’INTERNO

nello spazio → 6 incognite

  • 3 forze → Normale Nx + Taglio Ty Tz
  • 3 momenti → Torcente Mx + flettenti My Mz

(se x asse longitudinale)

nel 2) compaiono quelle dell 1)

SFORZO NORMALE (asse longitudinale)

compressione N ⊖

trazione N ⊕

SFORZO DI TAGLIO Ty Tz

MOMENTO TORCENTE Mx

MOMENTO FLETTENTE My Mz

fibra extradosso tese

fibra intradosso compresse

convenzioni di SEGNO

  • N positivo se di trazione
  • ⊖ positivo in su x ⊕
  • T positivo in sulla superficie ⊕
  • ⊖ positivo in sulla superficie ⊕
  • Mf positivo se comprime le fibre superiori e tende quelle inferiori

I = Ix cos2α + Iy sin2α + Ixy 2sinαcosα

condiz. max

dI = 0

dx

dIx

dx = Ix (-2sinαcosα) + Iy (sinαcosα) + Ixy 2cos2α

sin2α(Ix - Iy) + Ixy cos2α = 0

tg 2α = 2Ixy

Ix - Iy

2α = arctg ( 2Ixy )

Ix -Iy

α = 1/2 arctg ( 2Ixy ) + π

Ix -Iy

αx = 1/2 arctg()

αx = 1/2 arctg() + π/2

uno sarò max (IE)

e I'altro min (In)

sono ASSI PRINCIPALI D'INERZIA

OSS se la sezione ha assi di SIMMETRIA sono principali

IE offre miglior resistenza rispetto allo stesso carico

IP = Ix cos2αx + Iy sin2αx + Ixy 2sinαxcosαx

In = Ix cos2αx + Iy sin2αx - Ixy 2sinαxcosαx

stesso costo del materiale (sezione tubolare)

IE IN

LIJ = -Ixy

(METODO GRAFICO)

2α

esercitazione 2-3

ESE-1

E B

A C

l = 5m

α = 45°

F = 2000N

isostaticità restr. vincolari sforzi trasversi

G = 2+4+2(2-α)+2(3-4)+2+2(2-1) + 3.7 = 24 - 21 = 0

Isostatico

→ HA = 0

→ VA + VC - F = 0

A') VC 2/ (π-F) α

VA = F/2 = 1000 N

VC = F/2 = 1000 N

b < x < 2b

N = 0

T + VB - F = 0

F = VB = 32,5 N

MP = VB x F B = 0

MP = -(17,5x - 50x + 400)

(x = b) = 35 Nm

(x = 2b) = -30 Nm

Esercizio 13

AB = 0

{ VA + VB - 3qℓ = 0

-VA + qD ℓ = 0

VB +2VCℓ - 2qℓ = 0

VA = qE ℓ

{ qE ℓ - 3qℓ + VA + VB = 0

VB +2VCℓ - 2qℓ = 0

qE ℓ - 3qℓ + VA +2qℓ - 2VCℓ = 0

qE ℓ/2 = VC

Esercizio 14

h = 2m

l = 3m

M = 4000 Nm

HB = 0

N = VA = 163 N

250 250

I - HA - 250 = N

MF = -HA(M - 250 x)

(x = 0) = 0

(x = h) = -500 Nm

stato vettore T ha le 3 componenti nello spazio XYZ

  • X tensione normale (x)
  • p tensioni tangenziali (y z)

deve essere garantito l’equilibrio come

forza R = ∫ T dA e momento M = ∫ X ∫ T x r dA

Si costruisce un cubetto elementare intorno al punto P

un vettore tensione (3 componenti) per faccia

SOLIDO DI DE ST. VENANT

Ipotesi semplificative

  • materiale elastico, omogeneo, isotropo
  • cilindro con S0 ≪ L → sezione costante
  • solido in equilibrio sotto forze esterne applicate (reaz. vincolo e carichi)
  • forze di volume nulle
  • forze di superficie applicate solo sulle basi

Forze SOLO sulle basi: si prende solo la faccia x del cubetto

Xx, Txy, Txz

Nx

Nx = ∫A Xxx dA

Mz

Mz = ∫A Xxx (-y) dA

My

My = ∫A Xxx z dA

Tz

Tz = ∫ Txz dA

Dettagli
Publisher
ABert120
A.A. 2019-2020
96 pagine
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/13 Meccanica applicata alle macchine
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher ABert120 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fondamenti di meccanica strutturale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Torino o del prof Delprete Cristiana.