Fondamenti di Meccanica Strutturale - appunti completi + esercitazioni

Revisionato il 30/05/2026

di ABert120

Publisher

Vota

Contenuto verificato e approvato dal Team di Esperti di Skuola.net

Appunti redatti integrando quelli presi a lezione e il materiale didattico, completi di tutto il corso e di tutte le esercitazioni svolte, scritti in modo più chiaro e schematico …

Esame Fondamenti di meccanica strutturale

Facoltà Ingegneria i

Dal corso del Prof. Delprete Cristiana

Università Politecnico di Torino

A.A. 2019-2020

96 pagine

Appunto

Scarica

Estratto del documento

Appunti di fondamenti di meccanica strutturale

Corso di laurea in ingegneria meccanica

Prof. C. Delprete

A cura di Andrea Bertoglio

Teoria + Esercizi

Colori utilizzati

Verde: Titoli + Cose importanti
Arancio: Titoli e sottotitoli
Giallo: Esempi
Azzurro: Esercizi e esercitazioni (contrassegnate con una linea azzurra a lato pagina)

Fondamenti di meccanica strutturale

Sistema meccanico

Porzione di macchina/struttura con una funzione precisa.

Equilibrio statico

Nessuna accelerazione.

Equilibrio dinamico (non in questo corso)

Si accelerazione.

∑_i=1ⁿ F_i = 0

Azioni

Azione attive (carichi)
Azione reattive (reazioni vincolari)

Punto materiale

3 gradi di libertà (3 direzioni)

Corpo rigido

6 gradi di libertà (3 traslazioni + 3 rotazioni)

Corpi deformabili

Spostamento origine

Ipotesi semplificative

Deformazioni piccole (stesso sistema di riferimento)
Vincoli ideali (reazioni vincolari)
Forze idealizzate

Carichi

Devono essere più possibile realistici → Grado di approssimazione

Spesso non sono noti a priori (es. vento)

Forze

Superficiali: distribuite (agiscono su tutti i punti infinitesimi)
Volume: concentrate (in un solo punto ideale)

Momenti (coppie)

Forze dotate di bracci
Momenti puri

Esempio di semplificazione con sistema di forze equivalenti

Margini e coefficiente di sicurezza

Risultante di forze parallele

Aggiungendo vincoli si tolgono gradi di libertà e si aggiungono reazioni vincolari. Obiettivo: determinare il diagramma di corpo libero in equilibrio statico.

Gradi di libertà

3 nel piano (trasl. x e y/rotazione intorno a z)
6 nello spazio (3 traslazioni/3 rotazioni)

Vincoli

Condizioni cinematiche che impediscono alcuni (o tutti) i G.d.L

Sistema isostatico (vincoli sufficienti a sopprimere tutti i G.d.L)
Sistema labile (numero di vincoli inferiore ai G.d.L)
Sistema iperstatico (vincoli sovrabbondanti)

Devono essere efficaci e ideali:

Olonomi (di posizione)
Reali (non cedevole)
Bilaterali (fronte-retro)
Senza attrito
Fissi
Puntiformi

Trave

Una dimensione >> altre 2

Calcolo reazioni vincolari

Sostituire ai vincoli le reazioni vincolari
Sistema di equazioni di equilibrio
Riscrivere i diagrammi di corpo libero

Carico uniformemente distribuito

H_A = 0 ↑ V_A + (∫ q dx) = 0 ⇒ V_A - qℓ = 0

A) M_A + (∫ q x dx) = 0 ⇒ M_A - q ℓ²/2 = 0

Note: M_A = qℓ ℓ/2 braccio di risultante al centro di massa

Trave appoggiata con carico uniformemente distribuito

H_A = 0

↑ V_A + V_B - qℓ = 0

A) V_B ℓ - q ℓ ℓ/2 = 0

H_A = 0

V_B = q ℓ/2

V_A = q ℓ - q ℓ/2 = qℓ/2

Trave appoggiata con carichi concentrati

H_B + F₃ = 0

↑ V_A + V_B - F₁ - F₂ = 0

B) -V_A - 2F₃ + F₁ - F₂' = 0

H_B = -F₃

V_A = F₁ - F₂/2

V_B = F₁ + 3F₂/2

DCL F₁ + F₂/2 F₃ F₁ + 3F₂/2 F₃

Sistemi articolati

Formati da corpi (ciascuno con i suoi GdL) interconnessi da giunti

Grado di iperstaticità

G = 3i + 2c_e + 2(1-4)c_i + 1_ap

Incastro
Cerniera esterna
Cerniera interna
Appoggi

GDL Tot = m-n

Numero GdL = Numero corpi = Tot movimenti possibili

G = 0 isostatico

G < 0 labile

G > 0 iperstatico (se G > 0, G numero incognite da determinare)

Reazioni vincolari in sistemi articolati

Metodo equazione ausiliaria
Metodo sottostrutture

ES: 3 equazioni e 4 incognite: manca un'equazione - Equazione ausiliaria (solo di un pezzo di struttura) c): H_A + 3L - V_A L = 0 → per il tratto

Anteprima

Vedrai una selezione di 20 pagine su 96