Appunti Completi del corso di Fisica

GRANDEZZA FISICA

È la proprietà di un fenomeno, corpo o sostanza che può essere espressa qualitativamente con un numero e un riferimento.

Può essere fondamentale o derivata.

GRANDEZZE FONDAMENTALI

Sono 7: lunghezza, massa, tempo, corrente elettrica, temperatura, quantità di sostanza, intensità di sostanza. Tutte le altre grandezze si derivano combinando queste 7.

MASSA

Misura l'inerzia di un corpo, cioè la capacità di resistere alle variazioni della velocità. [kg]

TEMPO

Misura gli intervalli di tempo. [s]

LA FORZA

È l'interazione che un corpo esercita sull'altro. Possono essere a lungo raggio o di contatto. Esistono sempre a coppie. Si tratta di una grandezza vettoriale, cioè possiede direzione, verso e intensità. [N]

La forza peso

P_p = m g [La direzione e il verso sono: ↓↑]

È la forza che un pianeta esercita su un corpo che si trova in prossimità della sua superficie, in questo caso la Terra. g (campo gravitazionale) ≈ 9.8 m/s²

La forza di gravitazione universale

F_g = Gm₁m₂/r² G: costante universale = 6.67∙10^-11

È di tipo attrattivo. La esercita un corpo su un altro. La direzione è lungo la congiungente i due corpi e il verso è attrattivo.

Relazione tra G e g

P_p = GmM_T/(R_T)² = m (GM_T/(R_T)²)

perché M_T e R_T sono costanti per tutti i corpi che si trovano sulla Terra. La forza peso dipende solo dalla massa del corpo considerato.

Primo Principio della Dinamica

È detto anche principio di inerzia. Afferma che se su un corpo non agiscono forze la loro risultante è nulla, la velocità del corpo non varia nel tempo, cioè rimane costante.

Terzo Principio della Dinamica

Afferma che due forze appartenenti ad una coppia di forze hanno stessa direzione, stessa intensità e verso opposto.

• F_AB = - F_BA

Le forze esistono sempre a coppie.

Forza di Reazione Vincolare

È la forza che una superficie esercita su un corpo a contatto con essa. È sempre perpendicolare al piano d'appoggio. È il risultato delle forze dovute alla deformazione invisibile della superficie. Il verso è sempre l'alto. (N^→)

Equilibrio Traslazionale

Si ha l'equilibrio traslazionale quando la risultante delle forze che agiscono sul corpo è nulla. Ogni corpo la cui velocità sia costante è in equilibrio traslazionale.

Tensione di una Corda

In assenza di forze esterne, una corda ideale (massa e peso nullo) esercita sui capi due forze con stessa direzione e verso intensità e verso opposto.

Forza Elastica

F_^→ = kΔx_^→ k = costante di elasticità [N/m]

Deriva dalla Legge di Hooke

Descrive le deformazioni di una molla ideale e afferma che sono proporzionali alla forza applicata ai suoi estremi.

F_^→ = kΔx_^→

EQUAZIONE DI CONTINUITÀ

La quantità di fluido che entra nella sezione è la stessa che esce.

Φ₁ = Φ₂

U₁A₁ = U₂A₂

EQUAZIONE DI BERNOULLI

p_{gh 1} + p₁ + ½ p U₁² = p_{gh 2} + p₂ + ½ p U₂²

LA LEGGE DI TORRICELLI

v₂ = √2gh₁

MOTO DEI FLUIDI CON ATTRITO

Tra gli strati di fluido c’è un moto relativo perciò la velocità tra gli strati non è costante.

La forza che agisce su ogni strato di fluido è:

F = ηA ΔV/h

dove η = costante di viscosità [Pa·s]

A = area

h = distanza

FLUIDI NEWTONIANI

V(y) = v₃ + F/ηA y

I fluidi che rispettano questa legge hanno una bassa velocità e una viscosità alta.

LEGGE DI POISEUILLE

Q_v = ΔPca⁴/ηL

a = raggio

c = costante della forma del recipiente

Per le sezioni circolari c = π/8

Energia Potenziale

Peso

U_g = mgh   [J = N·m]

Dipende dall'altezza.

È una grandezza scalare.

Gravitazionale

U_g = G hm   [J = N·m]

È una grandezza scalare ed è conservativa perché è diretta verso il centro e dipende solo dal raggio.

Elastica

U_el = 1/2 k x²   [J = N·m]

È una grandezza scalare ed è conservativa perché è diretta verso il centro e dipende solo dal raggio.

Elettrico

U_e = 1/4πε₀ Qq/r   [J = N·m]   [ 1/4πε₀ = k costante ]

È l'energia potenziale dovuta a due cariche puntiformi.

Forza Conservativa

Una forza si dice conservativa quando dipende solo dalla posizione iniziale e finale e non dal percorso fatto.

Teorema di Conservazione dell'Energia Meccanica

K_f - K_i = U_i - U_f

Δk = - ΔU

Questa si applica a forze conservative.

Se ci sono anche forze non conservative, si ha:

Δk = - ΔU + L_i-f^nc   dove   L_i-f^nc è il lavoro delle forze non conservative

• Se L_i-f^nc > 0 → energia finale maggiore
• Se L_i-f^nc = 0 → energia si conserva
• Se L_i-f^nc < 0 → energia finale minore

Forza Elettrica

F = k _{9,9 2}/^r₂ k = 9∙10⁹ è la costante elettrica

e_- = 1.67∙10^-19 C

p = 1.67∙10^-19 C

Campo Elettrico

Ē = ^F/_q è il campo elettrico che la carica subisce in quel punto

Per una carica puntiforme

Ē = k ^Q/_r²

^r = versore del vettore r (ha stessa direzione e verso ma modulo unitario)

Dipolo Elettrico

E' un sistema costituito da due cariche puntiformi con carica opposta e vicine tra loro.

Momento di dipolo

p = q∙a

• [D o cm]
• 1D = 3.33∙10^-30 C∙m
• a = distanza tra le cariche

Campo elettrico

E = k ^2p/_r³, p: momento di dipolo

Si ricava dall'analisi dimensionale => E α ^kd/_r³

Forza di un Dipolo

Se il dipolo è in campo uniforme => ΣF = 0

Se il campo non è uniforme => ΣF ≠ 0 e tende a spostarlo da posizione di equilibrio

Se l'angolo che forma con il campo elettrico ≠ 0, il momento della forza tenderà ad allinearlo con il campo elettrico.

F = ^6dd₂/_r⁴ k forza di due dipoli allineati

I LEGGE DI OHM

Microscopica

j^{= ₌ E} la densità di corrente è direttamente proporzionale al campo elettrico

Da questa si ricava quella macroscopica

Macroscopica

I ₌ ^Eσ dove ⁼ ₌ ^⟋ L I ⁼ V ^⟋ A

V ⁼ L ^⟋ A V ⁼ R⋅I

j⁻ g E⁼ è ideulica a V ⁼ R⋅I

II LEGGE DI OHM

R ^{= ⟋} A dove ^{⟋ =} p [resistività] [Ω⠂m]

R ⁼ β

La resistività dipende dalla temperatura e dalla forza visosa

ρ ⁼ ρ ₀ ^{(1 + α ΔT)} [Ω⠂m]

RESISTENZE

In serie

Hanno la stessa intensità di corrente

R _eq ⁼ Σ R

Una combinazione di resistenze in serie è detto partitore di potenziale.

In parallelo

Hanno la stessa differenza di potenziale

⟋ R ₌ Σ1 R

Una combinazione di resistenze in parallelo è detto partitore di corrente.