Appunti Calcolo Numerico

QLE .-, ~, D U\

.<o.l Q

IJ/

LI I-i

i:: ,. ii~ .

~ lki IV

/ •~ 'rJ .

;.,.Il' ,,I, . ,,,,

,..,, ,,.1, i'

h, A

' bi. I

r _,

l = 11

X = D X

<, .A Ì)J

lo

• CPR~~~,~~nNE I~ r ,.p

, 1nr ;;> H1.,

Ui R~ n J i= l.1 .. 1iA

R 11_1

i-- r-

~ @ l "''

I

)

Nli ,

c.i:.J 10

F -

I' I

. .•.

t e )

·, , · 1-1

. th

'~ oi,,., ,.-,;

,,./h

"I

"'1 v- )

l1°t1 ln

( V I D

,<;~,, In

IA I ' J/ I

'

- "

1u '

.

-

H '

'1

') j .

o. 15 l'1 il~

i: I

Ho =

-

e-- € 10 :, - . ,(

; h,. IA

e /

e

u

1)1 ] 'j J

~l t

IS \.

t1 (, I

'J

M

i:: I

~1r

e -

,,.

tl

IX'. -:: Jf '-1 14 :: I + ..

J

c.

-

- -

~n (_,

-f r i i~

dH.I

V

- +-

-,

iili' i>_

'/(

- . ;

.

, ·o

e, .il.A

1 1'1,~ ..l/

')( )

l ,1 IP

n i

( 7 '

) b

:- >

I i

ilC

k. \t l" ·

X - I) 1i:/ " • ,'1 1.<"I~ ii,pl V

l1 9

I

f

I ' I 1.-o i l)c - l'i ( ~rr

H H I~ IY

I)( :. Q. - I

A

• I u ,,...,..,rJ "~

'X : UY

J_J___j_.-1---t--+-+-P-t-=d

\~=1_

:=tµtt-tfì-t-11t-df 11

I/ 4 11D ( lrì

1.CQ~ I\ .., ( 011. -~

(..n

H

.> J

v 1

,, - :: [

( C ('.) lx. ll'i ~

Y -i++ +-Jr-~-----:....:......! --

t) 1,.-!.,\'-,

I-!> < Ì -

<

f

1P C I #J.f-1

l .11

'

1q E

1

Q

~,~~t). W\

o.,...

01 .,0. I. •• • L

t'\A-WTtSS,4,

b ~A

I I I

In

-, I

,, ·•111

b

I!?

Ì\ Lo IÌ !I,-_

V

-- • I

L ,1 ,:1 l

e,. X

I',

D

X\

![• r

lt ,<

_I)

( Il

?_, '

.J D<"

e

ix

I{ X , I

" R~

,·;, I 1 V,

J,

·;v,

. r

Y h

n r.

" JU ,, - i,,

1.-

+ 1

X+ lfl

I I

l I + "-- -

f--

-i---

~ r---

' ; C',._

I I

~'

Il

lA

I , I\ I

2

=- J

IM '.:, IX

fi

V I

VI 1 I .. f:-

"

n>

,,

f J

I

I

. .;- . I

- I

,

- ,r,~ I

I?

( , I

lii· lU

2

I I

I I

,V \

A

n

r 17

. I I

\ ,\

R "'

li 10

h I I I "

I r I

,- ,- I

u, I

I

oc

li . Il

1--

x l DC

l'\"O - I

·-

" ' ~ I

I

e I

- 2 -

JJ l\ ' r =

\ I ) I 2 ',

r J

e~ - J

Il) )( E, "' )

o. ( lD I\

l lì -

. I

i(: , I

~ I

)(

_2!, -~ - , jr

K

I

I ,--,_ i ,l

1

1

r

,/IJ e,, V

"~ r lr> ..., ,

u, fl,f [,:,

lt:

,1 '" lj..,

/'.I<

1, 10 I/

V- ÌT( )l: I

u lHf'! ,U ,',,~ rr,,up

, eft " • !)

,~

O

'i. '" \ 1 , '

I I

,u

"' ire

b. r

.Ll--ll-1+:

\ 'l..'TTT-tt1:

- r,1R J

I

,L ,,.,, ,.

>,

. I

_, , I 1'11 - I

X: l '

11' ) • I_I 'ti.

t ,.

- p

)

l},, I__

J -

- t,, hlì

r-,, \

ì h()h

r in

D

)< l'l< ('__(

- ) ,

,, ,

j - ,., I

e

l o t,

I r r,

i:\ I

q

<

-

-

- 11 • Il

;. .., I,! ,~ "" ,

e., 11, ·

,r, <I--

., { ,A,

' ·-

i,,, ,-,

in -

17 , . I

-

'.:.

·1~ IA

re, !)

-

b J., , "J fai

• 1

j

. -,p, ,._

I\ ( I l-

l"

le Di 1 ,.,

.

·- '"'

... . , t, ,~,,.,

,_

'

r. - - In

~~

,I

,I i-

h

{ 1!11

((1, ( ti V, lv

·.,,, I~ r.;

L,, I,,,,

1, ,

.,-: ~(" ivi I

IA, -

<---

,.,

-. In ,,..,~

A . I

\\ b"

-

1 D ,. r, . lr

I\: ,_

1i;; (

, l,A,

I' ' 1, -~

-~ ~,- /

/

/

>~ (

A I il) {),

.

,I I A \ .A

'.(" ,]/ J

- l

A

-

-

. I

e 11;

Il A I\

'$

I 1 i

( r

----= ,

li' l

t k'

,I Kll

Il

R '\; 1

.I +-

- <

- I,,

, .. )J I\ I\~

I I-A .

I

- .,

-~ »:

t, l

o h-

'of V(

'r, fl

j

J ( hif,

·tro't' " i-,,, 1)

i: hli'r

""- Nl /VI•

I e\

I- '(I

t

11'1

l' \ e:-

l 'A , •,

-

-~ '

,. .,. ) I ,

i )

'i · I(

I

IP 1 'x \;

I ', l I

Y. . I/

)

I - .... •-

--

_, r :;. ...

,. b-

" .-~

v ,. il/ .L f-'r

)( -~

' r \.

A .,,·

r, I•

I l Il - e:, -

•A ,,.. -

',1 i,1, ,.., I-...

l!.n I+, .

"

"

I I

;( (~

/ '\

I , '1

~.,,., \

n

( =

= xl t

I

'---:--..~ h

- -

A. o,

n - I)( I

\ IU_,.._

I \

( D

JI I

:: I

I

I I

-

I '),

I . r,. i

( I ,;H

1

/\ I\

n'\ r,T

' ~ \

I

A

I/ ""

\ I.A .

. •

' I

I ,

l

-

- I'.

V A A

, ' .,

- /")

'

'

- ,

u

,~ { \(I -

I ) ()

I t~

A :: (D A -

I i ,..

\ G I

\ ù \

,

( "

;,a il

- 1

r I 1-IA

J

l'Y 1 1)

'x

,\\ I •

• .. ,

,.· I u.,.

< -~

(.,. '

- 7 () T ,

n - t +

lr,

y

L I

'Y () T

.l

I --1 ..

: o . )

• t / ,

.~ . ,

"' . I --

-A A

A A

~·

I ,

t lr 'r

t (U.- ~' "" +~

l

) v ';Jl f.J

I c.

-~ 'r,

...... '' 171 h

(,__ I~ Il r ,

Il

nh

J!A

- I

t,

\, 10 .

-

,.., IA

. - 1~- il

r "

- I C

,~o._h( f\ li

I I 1 dc,

.lr

I .T

I '\ i:: "

J. j

I

( ili

"'-' >-

k

....

.. • 11

..., 7 :,

i I -t

I~

- I ')

-~ t,..

e,

In,..

- ':i

,u; il

I A IV

-=

I

(

,:..

,_..., I

I I l

I

,- 1 Jll:j \.

Q

!1, -- ~ J, I?(

'IÀ 1 ii' ~

r

I· I lii" n r n

.1

Il, r j

1r

J 'fl _,::.

11, J/J. "'O

11.

JI -

:v,&-

,n:-r •J/ {i11ù

I

" ,; .La ,,., ri

l~ r ,N ,e ,r

HO H

i

I

LI ..L

CL

). :L Q "' I

1/J " '

l-l!!,~ H ~ 1T I I ' ' !"'-.

Jn =/J- ~--l-ir-t---r-1 1i--+-

_e - _e l-l-+H-r11

2 1,E

l

I 'e

I - - ---

,

l' I / •

, V

-Al

h r

• IS ;- _( LCl

r- l ' - ,I _, n

n){m re X

( ,f

11 ,

,r

n /( , , I "' J e.LU

l' ...,

- J

1C L\

,J

' l

i)f ft

,. J ""

J j

_i ,~ - 1 f _Il:r ,~ .,

11

'

_1 '"

e

-r I:'_ ' JD

-

r!lf.

' . lx

u

:; Il,!

IV

- ' ,.av 12_;. Il

-,- l • ILl1h

a [,l

,

,,

.

- I .

I

- ora

,Il.,,,

J

'

I n I J

V

,o

: 1 1 Et: /1

_[_ (1 '-,

,.i

- , r.,.

,- t-"

__ J _I

I

I

lt J

J

a,, I •"-f-~

I I

+i I

e' ,

_L I

I

~+- I

' I I

I I I J

I I

I I

I

,_~ ,_ , r ii ,u. I ), l •

lç lti Jr>x IY \t

11, li< )(

', '

I K :: IC ~il

=

' - , ,._,_ :

e li"

M 1111 .

l'-,b " )I

'---

+-,-.\i-17+-tì"1"1-L,'

""'!-

-' ' 1fL-

,.:l--lf-1'-4

111s +-i,,....µr:..4Uµ''..µk-4

,l~"-+-.j.Ufl.è'i-

L ~J/_J_;.Jl'.:1"'11~~/•u_, w4-

J W-4-LjLH +H+-H+-H+-H---t--t

, ., </

I h 1, ·1 1

u .:.11- R ì -"T:~

1 . • V

i- 1

In 1 1

-1-h+--l-i:_j_-J-WJ_LlJ_Llj_LLJ_LLJ_LL- L-LLj_U-l--U+'+:-"-J;LAé\) 'f-·:.t' qv"lii-'.':'.1.:'i'"~ t t'=-l'l:L

~''

' - l~ =- I lrl

o

' I ...!-Ll...!-Ll...!-Ll-l-i--l--l-H-+-l-l-+H+H+H---t--H---t-tt

Ì

+-t++-+-+-+-,f--1-1~- ,... ( 1

j- ., •

- . u

I.J,

,

1:,1 In

t , I

-

.

~ '

- I.I

± · vi . I

,,

;

!u

icl'Yh

1.

'en ;H {n

t-, ''

a ' " I O

e In .,

Il) . ' s e.

,~ I.,. ,

' K e,

brw r n

1 h

rJ t

I/

..4.· ', ,"',.

r

! ••

- I 1 11,.. Je: I/ ,- ~ !/-, 1,/-.

IL_J : 1

1-1 ,.,

I //, •

1 .I L, ·"

:4

f ... I,_ A 1,"' • v i,,

.,W, ,-, 1, h . , .

1,,, , ,

.f, ,

vi rJ,,,b , In ' l 1 1rh ,. ,.. _,.,, ,..,

Q.

L..Jf.1h 1

_ " fl / , ,_, 1, I

+-,H--HH--H-t--f--t-t--J--t-t-M-t-M-t-M-t-H-t-H-t-+-+-+-+-+-+--l---l---l-W--1-..).......j-1-

~li'

i, ,

1' I '

- ( <,,_ (I l\ , ,

•• lo, ,n Vo

ln, S).

l-.- 1 - - - i - - t I j

,- I

[ I

i

I I

I I

1

••

. 1

'

' I

I I

I I

I I I I I

I

I I I I

I I I

I

I I

I

I:-+- I .'

t\ I->. I ,

,L

r I

I' I

-

• rJ I I

~ , 1b

- W}

' I

I ·-

\ L.'.'.,

L~ ,_

-

n -

-

.

,F

·- ~(( t:

l!tl' -

-;., =~ir

I

,

'I

h.t ! q q I

...

.._ ..._

"--

Q

ralli\

"i h,

'ri <:

~.

I I= 1::::11

-

- R v' (J.\ 1.7-€. i.A IO )lv1 (}'

!f/ '"J.'.Afl.(M /-',1/11 /JA ,r l

n

D 1

I I ,,

,. :t

~,, - 2

h i.o.,

I 1, I

.. .I

,o,

,.,

l""'-~ i, s,

\ni jJ,

' A, '< ,- (", I I

,V ,.

.

,,. l.

" I

·1

i ( b

R ...

Il u V

'- 'Po111 1 l'>o -

- -

1_

- V)

I

'"

z i--',..,

t

ib

t) [v

fa Il

-

h

,,

- 2 '1-t-t--'f-'!-..;;:i

' '' -b)-I ,..

"" •~'- ~ ,

I Jo

zb I

/h j

,1rl'r. P(

T::; ,

V .: C7 1Z• 1 I

\

_, I/ , I~[

) '-'

l'-i ì A,,

v, 1,./ . ,r.

I ,

6 D. :,, h

IV

,,,,,. (t! r:: 11

.. 1

R I+:"

l'Y)~ "" '<'=I I~ " ( f

- l

fl ..

r;!

lh , t,. , ., --

'

. .• I\

Y,.,. i,1

!J A'"

In-~

h l) ,, /, , I"/ ('; l .t'

b i"

(' 11 ,, JJJ

IM ,

Il __

, .

..,, rtr,

d A

re

i+ f./ h-

- { luc IJ

fv1 '\ '

v, , [,[h

e; lr1

IA ;i.', i,,.,

h . •· '" , {)r, r >( A ~ /

i,, _ ..;~

I I , )._ A ....

- ì .,.

1

u 1

J ._V" I~

L. J

L

( - F, r

f)

!f 'I -

.fJ )C ' i)

. {) Ì

/f C ,.

I G

,I', A

IJ - 1 r-.

\ p

L h

n lJ. it:! ._ 11 + .

IC., lr-t ""

lp e

_e

'::

-"'l..e. r,l..<J!,~ ( I 1

rt .. '-- ',., '

m

1

./.--1--l--1-4--+-+ "T ) ·~ - WJy\ ( 4/e,tt»..o.:le

g,p.w:J)(..reM,1 ~C0tv.:=~:::

_

ç/Q_

- -J.u-- · _

4

i7 _oli

13 '.,M,t.Q.cc'11.(MO.- 1-.lON

N\,(..,(/Me,>c,

-1--1-t--+I ·,~ d4~

=

IS--11-1-v

rl\--4\n,-+l i- S. J b - , ""in1~ ~ 0 4 ¾ . M M , , ~ .,.(,. I

t-+-l-+--l-1-

~ .... to WC f { ~

MJ.i_

ltt

• \-+-t

_ - H --1--+

, L,

--+. ~\<I. t - ~ ~

l--1--l-+-+-!-+c+--t-H---J--1;:-i--;.+-;i- I

-__ 1 r 1--1

ii,.

o r - n"'-1,jn_,

I<:.. W1

1

I J

,lc.--JC-

D--'1- J.-i-'\,l~+'.l..! y y -+--+--L

' -l-l--4--PI .Jf. ( ,/e('lt) 7

\-.f{

X C.~))

G)

)(

+

L...l---l---l--l--l-+-1-1-+--r+--1-H--t-t---t-t-t-++'-

-cl-

+- e> _, .Jf{ te ec11.))

f J

b

- W-~=4=f:~=l=~tt=:m--J-t-rt-H-H- X iC) -

X - e

..ger

y f -f

fun

CJ

(i)

'i- )( (tp)

lJ X.

.,,,. ( i: rl'" • -~!--~

>( ·+--::J

--0

J,Rc

f

'-1 y t:1))

I -f-(C I

foq

X0

L~ X

111

,1 lv\

:.l ~ ~ •

j ,~ 1

.....

1 ,!.,_LL,

,.. n ,-, I\ h •I• 1--1--1---

I I

I' e,

h e "'

e t,

1 ç r I'.\

..., DE 1 HJ

1 ,

--- _: - . .., v

_,;, '- rl , I, •

Il-

r:

( ,~ :t.

•

I R ---~-

IA

J/ •1 • / . ,.,., ,,,

,n

,,,

,I ' -

.... \:: r !r.l ~ • •~ V -

f1

.... I

, A .. h '\

/ ' ·,

; w J

" l

1,__, 1.,

1.f;lr t.

'A

., h

<"

r 1~

In,

'·"· lvi ~

) (

\

L-~ 11.

t,

1., n. ,.

I t::

,u

lw

(l J

-

., a ..

Q

~-- o

. @

,V

.'J

, lf\ "' r

t>M

,.. tf < ,..,..

>( ,,,.,e, tl .

f"\ ' r.r , l

(

..,, ,t, IYl, h n Di

"" il<::.

I '1 "

I - I )

-

. r -

f-1 1;,

1---:l

Hlr ~ lln />'I

i r.n

-- r 7

lii\

I = '} - :: I

t •

~:.. . ?:

I -~

Yl

& ..!- F ,4

,q , On .,

_', In ~" <>,,

J A

-.r• l I ?

-:

- ,..,

, r r

- :.. l V'

r. J V

- - I

- T I

.,, I ,

V1 - ·'

7

f-.-1--

e rr

r.

I .

01 /I , ... ,~ .:: o. ) (ì

l1c

12

I

- ( A ,

-- 1 'J. r• •

< ,·

1 _ IO • ... '~

·11 r " I l' r•A r ,A , n

r'h

lo- ~"t In

'(r-J •.A,,A,ì -,.y

-- p;:ir .i,,

:) f-1 l- J

e

I( ;) F

n I r5

jl?

i 7

I l1 1 1.....

I) = ::,.

n - ' ) Il

lf 5 R

r '{J

,I I -

1

p

7 L

lì D ( S

c. L (1

)

r e

i.R

ri -, fi - ( .) L

ID J :: (Uj

(l . ~

....

I ~et

.

,

lh .. .

)( ,, :

I J -

I. t

I

- <J

- -

-;J ,.

l y ,

(:) J

\ " • .I I' i;:

l (

)( H

- -i .

'

\..

r

;: <.. "I J

::ç T /\ 1

L .A -~

.,,,,,

-

E • ,__ _, - H,

...

cx - lb ~.

I r ,I ::/;

I , • •

1 I){ / ~

,_ t V l "'- .

...

I

I -:, ~-

-

f vr ~- L .

'\\

- V'l

V'

'I,

y

I µ,. ,~

,f.

- J A /

-Uil. r

, . ·-

'o, r, ' [.J

JI. . f.

- e: ,,,f

, j A "'""

i:;- nu

rm (' -t

\O h e,11

- - (f.

-

e 4 ~r1 o

e ~1

-

~- . lr ·'t{;.

()

'

.J

\.

)( (+ y

p "

- lv

)e ) - L

) ,,,

.. o

Gb

"~ll . 11

1 I t

o.

.:: lh

;l ·

, I lo l

\ !

"

J -·~

1i h- o!-.

10 ,.J

'

-~

I , o "

[::,

k 6

a.In I

e

.11, i-, · IO

<l , (

I? I

I '-

I

I ()

-j 1D

j

"'' :c) IU h r . flr

10 -,J

h 11, · le~

(')