Approfondimenti esame di geotecnica plasticità con riferimento ai terreni

PLASTICITA' CON RIFERIMENTO AI TERRENI

Esempio provino soggetto a prova di compressione mono-dimensionale.

OY: comportamento ELASTICO - deformazioni reversibili

OR: comportamento ELASTO-PLASTICO

N.B. Comportamento elastico - perfettamente plastico (Y ≡ R).

L'aumento del limite di plasticità con l'evolversi monotonicamente delle deformazioni plastiche è indicato col il termine di incrudimento.

Le oscillazioni del vettore si hanno deformazioni unite a piccoli ulteriori incrementi di tensioni; si hanno deformazioni infinitesime.

Analisi dell'incremento di deformazione d_ε = d_ε^e + d_ε^p

Plasticità con riferimento ai terreni

Esempio provino soggetto a prova di compressione unidimensionale

OY: comportamento elastico deformazioni reversibili.

YR: comportamento elasto-plastico

dε₂ = dε₂^e + dε₂^p

N.B.Comportamento elastico - perfettamente plastico (Y ≡ R).

Analisi dell'incremento di deformazione

dε₂ = dε₂^e + dε₂^p

Legame σ - ε di mezzo elastico-isotropo

La legge costitutiva è sufficiente per la determinazione dell'NO ...

Criterio di snervamento → esistenza dell’incremento di deformazione plastica

Criterio di flusso → direzione dell’incremento di deformazione plastica

Legge di incrudimento → modulo dell’incremento di deformazione plastica

Criterio di snervamento

Il criterio di snervamento definito aulea in condizioni di planarità è una relazione che individua in modo quantitativo le regole tensionati, raggiunte le quali non si hanno più solo deformazioni elastoiche, ma anche deformazioni plastiche

Considerando ad esempio un campione sottoposto ad una prova di compressione triaxiali, è possibile definire nel piano uno scuro o lungo di snervamento.

I punti interni a tale euro (...) (punto A) rappresentano stati tensionali che danno luogo a deformazioni elastoiche.

Gli incrementi di tensione che attraversano il lungo di snervamento originano ancle deformazioni plastiche ...variando cdel lungo di euro snervamento

L’equazione dello euro, o più in generale DELLA SUPERFICIE DI SNERVAMENTO, costituisce la condizione di pasticité, tal criterio può essere espresso dalla relazione:

punti alla frontiera del dominio costitessero in regime plastiche

La disposizione di tale superficie dalle deformazione plastica si traduce nel fatto che, nel caso delle ...plastiche l’euroficie cambia forma e dimensioni

F = K (E ...)

Qualora la condizione di plasticizzazione sia dipendente dalla deformazione plastica, l'equazione del luogo diventa:

F(σ_ij, ε_ij^p) > 0

In tal caso la superficie di plasticizzazione risuona nel corso delle deformazione plastiche di forma e dimensioni continue a fermo sulla posizione originaria ed il comportamento del materiale risulta perfettamente plastico.

In generale la superficie di snervamento segue l'evoluzione dello stato tensonale in modo che sia sempre verificato le evoluzioni di costituzione:

F(σ_ij, ε_ij^p) ≤ 0

che escluso le evoluzioni che il punto rappresentativo dello stato tensionale possa essere solo sulla superficie die snervamento o all'interno di essa.

Nei mezzi plastici incruditi la superficie di rottura non coinciede con le superfici di pieno snervamento. Generalmente, nelle applicazioni, la FORMA delle superfici di snervamento è assunto simile a quella della superficie di rottura.

Criterio di flusso

Dal momento che nel caso della deformazione plastiche le curvature sperimentali dimostrano che la direzione del vettore della deformazione è indipendente dell'incremento di tensione, una funzione dello stato tensionale "ampugno" bisogna introdurre un criterio, detto di flusso, che stabilisca tale direzione.

Il criterio di flusso esprime la relazione esistente tra superficie di rottura e la direzione del vettore della deformazione plastica.

L'incremento di deformazione platiche può essere espresso da

dε = λdF            (dF=0 o dF≠0 dε

dε

dove λₑ si verifica dell'unicità della direzione della de͒i, dopo incremento dF, è {funzione della storia della sollecitazione} e dello stato tensionale totale.

Separando tali aspetti si può scrivene λₑ

dσ

dΣ = H・dσ

dΣd

dF

Dove H è una funzione della storia e G ₑ una funzione della componente di deformazione; da funzione G è dunque indipendente dal processo di sollecitazione seguire e pu`o essere interpretato come un potenziale plastico.

La componente del potenziale computa la variablità della direzione del vettore de͒i con quella lungo la quale è inverso il gradiente potenziale.

In una rappresentazione equivalente in superficie agli ε͒i è ortogonale alla superficie nell'incremento della funzione G.

Così dopo di variabilità costitutiva, il criterio di flusso è permesso di ideotetta il rapporto inziazionale tra la componente della deformazione plastica.

Si dice che il criterio di flusso è annestto quando le funzione potenziale e le funzione reumavorno sono coincidenti

Sebbene nella maggine {protwela della cava, il flenx mae so anzetta si poterovra} considererve tale in quanto si hanno motivo ulventeli. Infatti è posibile trarre il rispetto della l'incremento delle soluteon mi problemi al cortono e non verificardi is guiusta da solullevare il base al potenziale di truneker e ofriflle niustaradi pone stensa xlona

• da superficie di misuramento delle spore convolution
• d'inearmento delle deformazione plastiche dove eserce normalla alla superficie di misuramento e diretto verso l'esterno.

La teoria della plasticità viene impiegata nella analisi di tale stato. Generalmente si suppone che il terreno si comporti in condizione limite come un mezzo perfettamente plastico.

Sotto tale ipotesi si deve allora individuare due conseguenze di individuare un intervallo entro il quale deve essere condotto il carico dei collassi reali e studiarlo assumendo discretizzazione conseguente si risolve nel inquadrarlo in un CSN (forza al limite ultimo) - metodo cinematico le condizioni di perguetti e nell’altro (teorema del limite superiore metodo statico) del equilibrio si è in grado tollerate ottenere nel rispetto delle quali limite superiore ed inferiore si riducono una conclusione unica la soluzione che si deduce ha durata riservata tale assunto congruenza del equilibrio.

Nei problemi reali problemi si sequencing:

• in tensioni totali per un terreno coesivo in CND
• in tensioni efficaci nelle CS

In esterni e coasi in generale si hanno condizioni di flusso associato.

CONDIZIONI NON DRENATE(Def. volumetriche nulla & tasso):

vettore incremento di deformazione plastica 1 alla superficie di rottura se l’angolo di dilatanza te ψ = "dε_v"/"dε_p" = 0

CONDIZIONI DRENATEDef. volumetriche e eltazionali non nulli.Criterio di Mohr - callculi

vettore incremento di deformazione plastica 1 alla superficie di rottura se l’angolo di dilatanza te ψ = “dε_v"/"dε_p” = ϕ’ ∉ flusso associato

OsservazioniAssumere il terreno si comporti come un mezzo plastico perfetto in condizioni di equilibrio devesono essere soddisfatte le seguenti condizioni:

1. Terreno si deforma senza ulterioriori modificare dello stato tensionale

B) Legge del flusso associato

In ED la condizione (3) si può realizzare quando l'angolo di disturbo coincide con l'angolo di attrito (f = +).

La condizione A del deformazione senza alterazione modifiche di stato terminale è rispettato dove terreni che raggiungono la coesione di parete inferiore. La modifica di stato esterno, tuttavia se terreno si deforma senza variare il suo stato (cioè a valenze costante) e quindi:

Yc = 0 questo principio che si ottiene in condizioni di stato critico è valido nel fiore una il concetto nel terreno in condizione derivato nel di angosto cura una molchiunta partito perfetto.

Si molchiuta delle derivato di sistema superiore calculate avanti alcione villa (Yc = f) se no non occorco cono la misurino superiore e regione la diffesior in inferiosa non senso soggetto dele verso nel cambiato speciffiocriture.

OsservazioneSu strutture particolari: quali "rovinamiento" in ED e di eserc. esplici per i gradi de= 0 il fleur non è ansorato.

t _o = de ^s

de ^s de ^o =

rep. di ottuva

de ^s = de _o

nel caso, dunque, di fenomeni di rovinamento a lungo (alla parte di muspi) che avverare su in ED e l'applicazione dei terreni dell'analisi limite fornisce soluzione approssimata, in quanto del limite superiore e mediante potato in scialianto del fiero ascosato.

In ottenentura al metodo della analiva limite di stabilità passano essere conalette riempitando il metola dell'equilibrio limite globale oppure il metola della construction trela.

conclusioni esercitata

1)

S = se la velocità di distensione della prova slow

comportat dilatatoria

2)

Se il campione lo possiamo sottoporre ad oscillazioni ND, allora subire

una modifica con urvanza di provincia uminte, perché se possiamo

interpretare se il lucinivi di T o altro si poncoln riferimento

a quei presentati

3)

non protratta

non ottenere

Tuttle e 3 le prove, pesano per + 30 tempo di applicazione dell carive

Il numero, provata in un elemento puro il telo semplice, provo adetto END.

Studiando nel caso indiviso, n fare cda analoga

Cordo nu unium di tedi a portarillo scossoa e ti donna amettere in promoz il acqua.

ProvAppossibiti tacionida cielob

togli cielos (mufta sheerre)

Candidassi il

tipo le proveanulca l'ometider dellapplicazione dellostoto tensionale

a)

b)

medico esperi contendius doni portatis

Quale un esempo de rutituver su due cosi?

a)

se ha una nostuta setelieta il mato una niquiolperfetta ale che suco aunque su pesveri como tantos elrupetun vendu de edosan della anpnon poci turis

b)

se in stava un fuonsi che colonn avuti, nutrento E pun

lecut armidi dura stella pure due dani proveniruid coara de colsons per alcunamus doff evaldo.

Huc noti conciurrivatendo il mutodental odobsons relumetrotrano il mutord

e dasle co relmentero o muttorda? Como rigido petelemente platico, quam...

irregolarità coloro che è in questo caso un carico di collasso

(eliminato quindi il momento anche perché convertirebbe il verso)

Procedura elastico plastica - o regola perfettamente elastica (?)

definisce solo il valore che produce il collasso

Legge del Flusso Plastico

Associata

Non associata

...

materiale con comportamento duttile

per questo la curva costitutiva si può scrivere

il collasso (quindi non

del resto il criterio di resistenza

segno ipotetico, rappresenta il contenuto di resistenza

omeorotazione classe perfettamente plastica.

per questo l'equazione costitutiva si può scrivere

per questo la curva costitutiva si può scrivere

o voglio un movimento perché sappiamo che la struttura è costituita

di E con movimento del muro

al posto di che cosa si ottiene

il muro perché questo si ottiene

movimento della resistenza

spero che l'idea principale di conservare