Approfondimenti di Politica Monetaria - I Modelli IS-LM, AS-AD, Phillips, Okun

Politica Monetaria e Politica Monetaria Internazionale Approfondimenti

APPROFONDIMENTI SUI MODELLI DI PM & PMI

1. LA CURVA IS 2

- Spostamenti della Curva IS: considerazioni sul coefficiente angolare 4

- Spostamenti della Curva IS: Tassazione ( T ) e Spesa Pubblica ( G ) 5

2. LA CURVA LM 6

- Spostamenti della Curva LM: considerazioni sul coefficiente angolare 8

- Spostamenti della Curva LM: la Base Monetaria ( M ) 9

–

3. EQUILIBRIO IS LM IN ECONOMIA CHIUSA 9

4. ECONOMIA APERTA 11

- Esportazioni, Importazioni e Tasso di Cambio 11

- Curva IS in economia aperta 12

–

- Condizione di Marshall Lerner 13

- Curva LM in Economia Aperta 13

- Il modello IS - LM in economia aperta 14

–

5. IL MODELLO AS AD: IL MEDIO PERIODO 17

- La Curva AS 18

- La Curva AD 20

L’Equilibrio nel Medio Termine

- 22

6. LA CURVA DI PHILLIPS 26

7. LA LEGGE DI OKUN 28

1

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LA CURVA IS ( Investments and Savings )

Introduciamo le due ipotesi fondamentali sulle quali poggia il modello:



- Equilibrio sul Mercato dei Beni di Breve Periodo Livello dei Prezzi Esogeno, Prezzi fissi!

Non c’è inflazione, quindi π = 0,

 i = r + π = r, quindi,

di conseguenza

sotto tale ipotesi, il tasso di interesse

nominale coincide con quello reale.



- Condizione di Equilibrio sul Mercato dei Beni Reddito Y = Domanda E

L’obiettivo della nostra analisi sul mercato dei beni è quello di giungere alla definizione di una relazione tasso

reddito ( Y ) rappresenti l’equilibrio sul mercato dei beni. In base a questo, diamo una

di interesse ( i ) -

definizione della Curva IS: La Curva IS rappresenta

tutte le possibili combinazioni fra tassi di interesse ( i ) e reddito ( Y )

che mantengono in equilibrio il Mercato dei Beni ( o Reale ),

per un determinato livello dei prezzi.

Addentriamoci ora nella matematica che sostiene il modello offrendo una panoramica delle variabili coinvolte.

Il modello matematico trova origine nel seguente sistema:

E = C + I + G La domanda di beni dipende dai seguenti livelli:



- C Consumi delle famiglie



- I Investimenti



- G Spesa Pubblica

–

C = c ( Y T ) Le famiglie consumano la parte di reddito disponibile. Ovvero quella restante dopo il

prelevamento fiscale ( T ).

Gli investimenti dipendono negativamente, in maniera più o meno spiccata ( σ: reattività

I = -σr al tasso di interesse ), dal tasso di interesse reale ( r ).

L’equilibrio sul mercato dei beni si trova nel punto che eguaglia la domanda di beni (

Y = E E )

al reddito ( Y ). Con il termine reddito si intende il Prodotto Interno Lordo ( PIL ). In

economia chiusa PIL e Prodotto Nazionale Lordo ( PNL ) convergono.

Uniamo le varie accezioni appena viste in un’unica formulazione:

Y = E

Y = C + I + G

– – σr + G

Y = c ( Y T )

Quindi, il PIL dipende dal livello dei consumi, dal livello degli investimenti e da quello della spesa pubblica.

Detto questo, osserviamo che in questa accezione compaiono diverse variabili, consideriamo il loro rapporto

con il modello: 2

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- Variabili Esogene T, G, r Tassazione e Spesa Pubblica rappresentano due strumenti di

politica fiscale. Quindi sono variabili presidiate dalle autorità

pubbliche. Il tasso di interesse reale ( r ) è considerato esogeno in

quanto non dipende dal mercato reale, bensì da quello della

moneta.

- Variabili Endogene Y, C, I

Perché è necessaria una differenziazione tra le suddette variabili? La differenziazione è necessaria in quanto tra

–

le variabili esogene e quelle endogene si instaura un rapporto causa effetto. Il nostro focus è capire come le

manovre di politica fiscale ( caso IS: T, G ) e di politica monetaria ( caso LM: M ) impattano sugli equilibri di

mercato. Quindi, dobbiamo capire come un impulso esterno, azionato da variazioni di T e G, impatta sulle

quattro variabili endogene del sistema. Per quanto riguarda l’equilibrio sul mercato reale avremo:



Causa Effetto

Autorità Pubbliche agiscono Il Mercato dei Beni ( o Reale ) reagisce

sui livelli della Tassazione ( T ) ricombinando le tre variabili endogene:

e sui livelli di Spesa Pubblica ( G ) PIL, Consumi, Investimenti.

Dal Mercato della Moneta si Se varia il tasso di interesse reale ( r )

definisce il livello di equilibrio anche il livello del reddito ( Y ) dovrà

del tasso di interesse reale ( r ) adeguarsi al cambiamento.

Per capire come si sposta la curva IS dobbiamo riconsiderare la formulazione vista in precedenza

ricombinandola come una funzione del livello del reddito ( Y ).

– c ) / σ ] Y + ( 1 / σ ) G – ( c / σ ) T

r = - [ ( 1

Dalla formulazione appena riportata apprendiamo come la funzione che lega tasso di interesse reale ( r ) e

all’aumentare del tasso di interesse

reddito ( Y ) sia una funzione con pendenza negativa. Questo significa che

avremo un reddito minore e viceversa. Osserviamo la curva IS graficamente:

Tasso di

Interesse

Reale, r Curva IS Livello del

Reddito, Y

3

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Spostamenti della Curva IS: considerazioni sul coefficiente angolare

– σ ], merita delle considerazioni aggiuntive. Come già accennato,

Il coefficiente angolare della retta [ ( 1 c ) /

ribadiamo il fatto che esso è negativo. Non solo dipende dalla propensione al consumo ( che è un numero

positivo compreso tra 0 e 1 ) che comunque determina un numeratore sempre positivo, ma soprattutto dipende

dal fattore σ. Ricordiamo che tale fattore richiama la reattività degli investimenti al tasso di interesse:

I = -σr

Quale logica troviamo alle spalle di tale ipotesi? Gli investimenti delle imprese dipendono dal tasso di interesse

reale. Più questo sarà elevato e più costosi risulteranno i finanziamenti necessari ad intraprendere dei progetti di

conseguenza le imprese saranno scoraggiate ad intraprendere nuovi investimenti. Questo aspetto giustifica la

relazione negativa. Il fattore σ, invece, definisce se tra tasso di interesse e livello degli investimenti sussiste una

relazione, infatti, σ è denominato come reattività degli investimenti al tasso di interesse. Consideriamo i casi

estremi:  

σ – c ) / σ ] ∞

0 [ ( 1 Curva IS Verticale

Tasso di Curva IS

Interesse

Reale, r Livello del

Reddito, Y

Una reattività che tende a 0, comporta una scarsa sensibilità degli investimenti al tasso di interesse. Infatti,

anche in concomitanza di variazioni del medesimo, non si verificano variazioni degli investimenti e di

conseguenza neppure il reddito ( Y ) varierà il proprio livello.

 

σ ∞ – c ) / σ ]

[ ( 1 0 Curva IS Orizzontale

Tasso di

Interesse

Reale, r Curva IS

Livello del

Reddito, Y

4

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Una reattività elevata, comporta una curva IS piatta. Cosa significa? Anche variazioni piccole del tasso di

interesse sono in grado di determinare ampie variazioni degli investimenti e di conseguenza ampie variazioni

del reddito ( Y ).

Spostamenti della Curva IS: Tassazione ( T ) e Spesa Pubblica ( G )

Come già in precedenza accennato, dobbiamo capire come gli interventi di politica fiscale e monetaria

impattano sulle variabili del modello. La politica fiscale agisce attraverso Tassazione e Spesa Pubblica, quella

monetaria agisce attraverso la base monetaria ( M ). Quest’ultima non appare nella formulazione della curva IS,

di conseguenza la politica monetaria è ininfluente sugli spostamenti della curva IS. Dobbiamo quindi ragionare

su T e G. Riprendiamo la formulazione della curva IS e ricombiniamola in modo da evidenziare come varia il

reddito ( Y ) al variare delle altre variabili: – c ) / σ ] Y + ( 1 / σ ) G – ( c / σ

r = - [ ( 1 ) T

…da cui:

– – σT – σr )

Y = ( 1 / ( 1 c ) ) ( G

–

Il moltiplicatore ( 1 / ( 1 c ) ) è sicuramente un numero positivo maggiore di 1. Quindi dobbiamo concentrarci

sul secondo fattore. Come già detto, il tasso di interesse ( r ) dipende dal mercato della moneta. Quindi ciò che

dobbiamo capire è come impatta la politica fiscale sul livello del reddito ( Y ):



Causa Effetto

Politica Fiscale Variazioni di Y

Azioni su T e G

In prima battuta possiamo quindi dire che solo le azioni di Politica Fiscale sono in grado di variare il livello

dell’output. Consideriamo la tassazione ( T ) che produce effetti diretti sui consumi delle famiglie:

↑ – σT – σr ) ↓ Y ↓

T ( G Curva IS Verso Sinistra Le famiglie avranno un reddito disponibile

inferiore, di conseguenza consumeranno

meno. La domanda di beni cala e di

conseguenza anche l’offerta dovrà adeguarsi.

T ↓ – σT – σr ) ↑ Y ↑

( G Curva IS Verso Destra La domanda di beni aumenta ed anche

l’offerta aumenta.

Simmetricamente a quanto appena visto per la tassazione, consideriamo la spesa pubblica. Il governo può

decidere se aumentare o diminuire la spesa pubblica, cosa accade alla produzione:

5

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G ↑ – σT – σr ) ↑ Y ↑

( G Curva IS Verso Destra Tasso di

Interesse

G ↓ – σT – σr ) ↓ Y ↓

( G Curva IS Verso Sinistra Reale, r

Schematizziamo gli spostamenti della curva IS

e rappresentiamoli graficamente:

Spostamenti IS Tassazione ( T ) Spesa Pubblica ( G )

Destra → T ↓ G ↑

Sinistra ← T ↑ G ↓ Livello del

Reddito, Y

LA CURVA LM ( Money and Liquidity )

Utilizziamo lo stesso schema di analisi utilizzato per IS. Consideriamo le ipotesi di base:



- Equilibrio sul Mercato della Moneta di Breve Periodo Livello dei Prezzi Esogeno,

Prezzi fissi!

Non c’è inflazione, quindi π = 0,

 i = r + π = r, quindi

di conseguenza

sotto tale ipotesi, il tasso di interesse

nominale coincide con quello reale.

s d



- Condizione di Equilibrio sul Mercato della Moneta Offerta M = Domanda M

Analogamente a quanto visto per la IS, la definizione di curva LM è la seguente:

La curva LM rappresenta

tutte le possibili combinazioni fra tassi di interesse ( i ) e reddito ( Y )

che mantengono in equilibrio il Mercato Monetario,

per un determinato livello dei prezzi.

Passiamo ora al modello matematico:

d – ηi

( M / P ) = kY La domanda di moneta dipende da reddito e tasso di interesse nominale.

Consideriamo singolarmente le variabili:



M Stock di moneta nominale in circolazione o Base Monetaria.

 

P Livello generale dei prezzi Costante per ipotesi



k Parametro che rappresenta la relazione tra reddito e domanda di

moneta per transazioni.



η Parametro che rappresenta la reattività della moneta al tasso di

interesse ( Preferenza per la Liquidità ).

s

( M / P ) = M / P

d s

( M / P ) = ( M / P ) 6

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Basandoci sull’ipotesi di equilibrio sul mercato della moneta otteniamo quanto segue:

Offerta di Moneta = Domanda di Moneta

s d

( M / P ) = ( M / P )

– ηi

M / P = kY

Osserviamo che la condizione di equilibrio mette insieme ancora una volta variabili endogene e variabili

esogene:

- Variabili Esogene M, P, Y M rappresenta la base monetaria in circolazione ed è una variabile

chiave della politica monetaria. Quindi uno strumento in mano alle

banche centrali. Il livello dei prezzi P è costante per ipotesi. Y è

una variabile esogena nel settore monetario in quanto determinata

in quello reale.

- Variabili Endogene i

Ancora ci troviamo nella posizione di dover descrivere l’interdipendenza tra variabili endogene ed esogene

sulla base di una relazione causa effetto: 

Causa Effetto

Politica Monetaria Tasso di interesse reale ( r )

Autorità monetarie agiscono e Produzione ( Y ) variano

sulla base monetaria M in funzione alla nuova politica

monetaria.

Riscriviamo la precedente formulazione ponendo in evidenza, il tasso di interesse come funzione del livello di

produzione: – ηr

M / P = kY

…da cui:

r = ( k / η ) Y – ( 1 / η ) ( M / P )

La relazione appena esposta definisce matematicamente la curva LM. Osserviamo innanzitutto la pendenza

positiva. Quindi un aumento del livello dell’output si riflette in un incremento del tasso di interesse.

Osserviamo la LM graficamente: 7

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Curva LM

Tasso di

Interesse

Reale, r Livello del

Reddito, Y

Spostamenti della Curva LM: considerazioni sul coefficiente angolare

Il coefficiente angolare della curva LM è sicuramente positivo e dipende da k e da η. Ciò che risulta di

particolare interesse è il parametro che lega tasso di interesse e moneta. Consideriamone i casi limite:

Domanda di Moneta non dipende dal tasso di interesse

 

η ( k / η ) ∞

0 LM Verticale

Tasso di Curva LM

Interesse

Reale, r Livello del

Reddito, Y

In una situazione simile, l’equilibrio monetario non è più influenzato dal livello del tasso di interesse, infatti

riconsiderando la condizione di equilibrio, riotteniamo:



η 0 M / P = kY η. Osserviamo graficamente la

Altro caso estremo si trova in concomitanza di valori molto grandi del parametro

questione:  

η ∞ / η )

( k 0 LM Piatta

Tasso di

Interesse

Reale, r Curva LM

Livello del

Reddito, Y

8

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