Applicazioni Industriali dell' Elettromagnetismo - Teoria

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Author: Stefano_Luna

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di Stefano_Luna

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PROGRAMMA DETTAGLIATO 2014Decibels: dB come unità relativa – dB come unità assoluta (dBmicroV, dBA, dB V/m, etc ) – passaggio da dBm adBmicroV per sistemi a 50 …

Esame Applicazioni Industriali dell' Elettromagnetismo

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Mariani Primiani Valter

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

A.A. 2014-2015

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Applicazioni industriali dell'elettromagnetismo

Decibel

G_p = 10 log₁₀ (^P_out⁄_{P_in}) = 20 log₁₀ (^V₂⁄_V₁) = 20 log₁₀ (^√(R_L)⁄_{√(R_IN)}) = 20 log₁₀ (^I₂√(R_L)⁄_{I_IN√(R_IN)})

Se R_IN = R_L → Carico adattato → G_p = G_v - G_i

Differenza di valori in dBV, dBmV, dBµV, da sempre risutati in dB_v. Lo stesso per dB_w.

- dBV + 60 = dBmV → dBµV
- dBmV = dBV + 60 → dBmµV
- dBW = dBV + 30 → dBmW = dBµW

Convenzione: dB_w = dB_mW, dB_µW = dB_µV

Se ho una P o una V (in ^·) → X dB_m → ^V_F⁄₂ (X + 30) = ^P_F⁄_{P_IN} (Y + 30) = ^V_Fout⁄_{V_rms}

Esempio: R_L = 11 dB_v = 10 log₁₀ ^V_x⁄_1V = 20 log₁₀ ^V_F⁄_{V_B} - P_Fout = P_m + 30V_F : V_dBm = 60 → V_m = 30

Equazioni di Maxwell

∇•εε = ρ
∇•β = 0
∇×εε = &partial;ηεη
∇×ηεε = −&partial;τεετ

Condizioni al contorno:

Se R_IN = R_L → Carico adattato → G_p = G_v - 6 dB

1 dB_v = 20 log₁₀ _{V_X}⁄_1V

1 dB_v = 10 log₁₀ _{V_X}⁄_{I_X}

Lo stesso per dB_m.

dB_v + 60 → dB_m → dB_mv

dB_v = dB + 30 → dB_m → Convertono dB_mV = dB_m, dB_mV = dB_μv

V_{out dBm} - V_Bm + x = y dB_mV → V_out dB_mv = Volt_1dBmv + V_B dB_mv

Es. R_L = 1^V²⁄_{R_L} → P_idB = 10 log₁₀ ^V_X⁄_1W = 20 log₁₀ ^V_B⁄_1Ω P_dB = → V_{BdB_m} - 30

V_db : V_{BdB_m} - 60 → P_idBm - V_BdBm - 60 + 30 → V_BdBm - 30

Equazioni di Maxwell

∇·E = ρ
∇·B = 0
∇xE = -∂B⁄∂t (μH)
∇xH = ∂B⁄∂t + J
∮E·ds = -∂⁄∂t ∫S B·ds
∮H·dℓ = ∂⁄∂t ∫S E·E·ds

∇·(J , E) = _{εEΕ E1, E2 = εE2 E2}

Dalla (1)∫D = E (ε) d = 0

Per conduttori ideali:

n x Η = J (Φ) campo H tan pari nJ
∫ S n x E = p (Φ) campo Ε tan nullon
n·E = B (Φ) campo Ε· pari A F_p flusso B_ι

Teorema di Poynting

La diminuzione nel tempo della densità di energia di un campo elettromagnetico è data dalla divergenza del vettore di Poynting e dalla potenza dissipata sulle cariche per effetto Joule.

E_x⨯H−∂(ϵE²+B²)/(2∂t) = ∇⨯E = −∂B/∂t ∇⨯H = j_t + ∂(ϵE)/∂t

Integro su (volume) V ottengo:

E^−xH^xds = Figura entrante Fig. . dente
Variazione dei temporale dei potenza generata interni potenza dissipata

Se considera i numeri complessi:

P_av = 1/2 Re{E⨯H^*}
P_reatt = 1/2 Im{E⨯H^*}

Equazione d'onda

∇⨯∇⨯E= −μϵ∂(E^⨯⨯H/∂t) ⇒ ∇⨯E = −∂B/∂t

Una regione priva di sorgenti (p = 0 J_t = 0 → V⨯E_a = 0, ⨯H = ε∂E/∂t) ottengo assumendo E_x = E_Re e^jωt

Soluzione dell’equazione d’onda:

E_x= E_i

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