Anteprima
Vedrai una selezione di 10 pagine su 86
Analisi II-Appunti del corso Pag. 1 Analisi II-Appunti del corso Pag. 2
Anteprima di 10 pagg. su 86.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Analisi II-Appunti del corso Pag. 6
Anteprima di 10 pagg. su 86.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Analisi II-Appunti del corso Pag. 11
Anteprima di 10 pagg. su 86.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Analisi II-Appunti del corso Pag. 16
Anteprima di 10 pagg. su 86.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Analisi II-Appunti del corso Pag. 21
Anteprima di 10 pagg. su 86.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Analisi II-Appunti del corso Pag. 26
Anteprima di 10 pagg. su 86.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Analisi II-Appunti del corso Pag. 31
Anteprima di 10 pagg. su 86.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Analisi II-Appunti del corso Pag. 36
Anteprima di 10 pagg. su 86.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Analisi II-Appunti del corso Pag. 41
1 su 86
D/illustrazione/soddisfatti o rimborsati
Disdici quando
vuoi
Acquista con carta
o PayPal
Scarica i documenti
tutte le volte che vuoi
Estratto del documento

#•B

#

A

IMPLIED

② ③ A >

" ②

③ ③ o

Teorema Iie JE '

conservative e

Se cot =D

e

RAZIONE

MOST

DI if -EpF I 041=0

04 rotlf )=wt

conservatives as

- - E

not =D

sempre

Cott

Set dice

) f

e- Ec ie si

Osgi camps

o

=

.

IRROTAZIONALE .

#

Dungaree E

conservatives IRROTAZIONHLE

Ogoni camps .

OSS . Non i

delta

E Campi

che IRROTAZIONALI

'

- Siano conservative ' . E

irowtazionalita '

di

condition

La conditioner

una E

.to sufficient

conservative

Ea

necessaries non

per ma

, .

F'

f→ irrotazionaee

Se conservative

e-

e- → non

non .

OSI : Of=0

cot

7---

÷y

III

=µ¥q)

Tfc COLL ) ) E

rot

b)

n=2 -

x. =

::::÷÷÷÷÷÷÷g

:S

:c

: -

,z)=¥¥fgz

)

Okay

=3

h

SEMPLICE

.

meant

i j k

:÷÷÷t÷÷÷÷÷÷÷÷t

-

:* . '

CONDIZIONI SUFFICIENT CONSERVABILITA

PER LA

I

wtf

FEE ' I

:3

"

)

cicrotazionale

③ in REB

o

-

SE

E

Se I ISR

OSS . E

sempeicemente

' E

.MN/CEtlENTEC0NNESso--fe-C0NSERVATIVO

connesso

connesso se e

- buchi

ha

non a

-

④ CONNESSO mon

ma

CONNESSO C SEMPLICEIYENTE CONNESSO TY

WENTE CONNESSO a

:O

EEBoinesssemeeiemmnenetepao.me

C ) -

cette buchi

ammessi xx

Sono FEE '

② irrotazionaleeol

E e-

Se Centrale

campo

un ( )

radiate

o

Iie

conservative

→ :

if h h=2

^ =3

h

7 . sen .÷.⇐

⇒ ,

Vxiy

HTEH Be '

in

e- → Vxirtyztzz Rs

in

^ %

HI'll=/ girl ,

.ie

Campi conservative ' 15/10/12

FEIT " I

}

③ E SSB

in

conservatives III

's

04

4 )

( Rn

ISR

74 → se

e

scaeare '

se ,

.

↳ potential

Ict

Ict REIN

② Calica

to

)

t ) A

im

e curve )

con e

=

It

Fcb )

) b B (

= dal

= )

dipende

non percozso

Fits "

So -1g eds

do . T >

Fcb

Fit

③ to do

So

) )

ca

chins → o

)

a -

-

② Q ⇒

CON DI ZION NECESSARIES

? wtf →

Ltt ETR

) Classe )

di

conservator ,y)=( =o

)

)

Cx

f. 2¥

,y

Fix 2¥

? cot

R

in may , -

=

DID )

: not y ,

x. ,

2.3×9=0

- NOI

E-

IRROTAZIONALITA '

LA SUFFICIENT

COND D1 E

.

esempio-fcx.sk YE definite

}

Yc obmlyj-fcx.is per >

x

¥)

=atan( o

te

,

b)

x. to

×

. per XLO

o .

.no#n*.c:s:.:::*..t.f

an .

f-

cotlgradcycx.yil-rotf%fEg.IT/-=f-x.3Iy

Fix

HA

.si If

ocean

¥§•#×

"

"

→ "

Sem " " "

" X 20

& {

} }

E

③ in

fcx conservator

) C

t t.c.no

97

) >

y x.

y x

c o o

, . .

(¥ A

) Sitt

(

POTENZIALE atom v.: B

con -

f YCB t

)

I do )

- i

=

-

f-3)

atom atom

= A

- )

Cz -3

, a

( sint )

Kint ) -

" f )

t

' cost

och

so .

.

8

f- costs

costs per 2T

per zit

=

I X

I

- -

V

11¥11 't sin

s 't I

cos t

=

- =

" ( simrttwsztldt-SYIdt.at

f )dt=

!

)

' swims

Saint

So .

Esercizio 1f%x do

date

-1

9¥ .fr#atan7d

dodging . .

.si

y

NC J=

)

( )

X I Xo s

, , , ca.com#I:::teim...a.can*IIx:::t

⑧ B .

o

" .

6 , 't fatal

#

* I atom

It

Catan -

atom .

-

= +

.

-9 )

exo

( s

x It

- Iz )

L I Iz

Iz

.

, 2T

, t

- -

.

- -

= - 19/10/12

CONDIZIONI SUFFICIENT I roti

III

's '

③ E )

cease

di semplicemeuteconnesso

r

e

e o

=

Fix

② ) ^

Radiate centrale

C

)

gene Campo

) T

y

o

= Hill

xztyztz.TT 's ) i

re re

=

= i.

s .

F

⇒ E conservative .

Caecoeo del potenziale

FEIT Kkr E

)

di uoglio

Sia cease saperee

Campo se

e

un potenziale

Conservatives caecoeare

affirmative ie

in Caso

e

, .

cotcf to e-

Noy

→ conservatives

③ →

② SEE

CL ) sempe

cot guards

-0 r

→ Connes

sapele

per so

.

e-

Eo sai i dove E

Eo

soltoimsiemi

o

se e posses

,

E

dere f

concern che conservative .

③ µ

del

Caecoeo potential y ,

rsa

⑥ in y •

-

- -

fines

Eichel is

's *

, - .

, .

×

. JX

I I

→ -4¥ →

) 'ct=( 9)

act ) yostsy

a X

Xo

tffixis

taxis f.

Fix

f. Lie dti.ly?8ix.ts.l9ldt=

) )

.si .sn

= =

. .

a

yololttfffzcx.tldt-4cx.is → →

felt 04=8

)

= ,

ESEMPIO SEE )

( CALCOLAREK POTENZIAUE

cons ,

.

xysimcxltxebfxtc-fcx.us

)

Ex bsimxtxywscxsteblxsimcxst.es

f- ,

y =

, 3¥ 2¥ @

imcxtxwscxlteb 's )

)

cot ( task

) te

sink ) O

= =

- =

- E

↳ CAMPO

IL IRROTAZIONALE

JJ Iie

? E

=D Semple

obmc '

R

→ #

Connesso CONSERVATIVO in

.

t7=( →

to )

) 't

=L

act )

con e

44,97=1%0 in C )

y X y

- -

-

-

- - - -

-

- . ,

-119C xsimlxltxet )dt=

) It

simctltt.o.ws teo

. gz

I

•@g-#-#f§p#¥⇒ I y

Is 0 x

=

dttcxsimcxyfbdttxfetdts-ctgftlxsimcxDCTJYtxcett.to Xt )

=

ICxssimcxltxebtd.LY?siinYY,tIfeys*te

VERIFICH '

TEE ) ✓

Fix

'

Be

③ ER

A

in )

,y,z

EJECT caecolo

R

) sempre

Sia e →

cohhesso

. His )

,z

.¥ I

) Fiend )

Fica In ios

x.stsx

. ;

, 82

( )

Xo Yo Zo •

,

, i

Fdtl

.to/sostas

Fica g

i

o ,

i

'

Yu

CHIEF

.to/zostsz

eh .

. .

. .

.

.

) .

.

"

: I

" ×

× .

f. ujjjjyizi.T-%fCx.Y.zl.tt/qfCx.Y.zl.EtJqfCx.y.zl.z=

yo.zot.CI/dttf!Flxo.t.zol.CE)dtt1?Flxo,yo.tl.Cg)dt=

Flt

= ,

esempio-pc.is#=fzzI7I393d

÷÷s

→ →

→ .us#.......)..( III! '

" ' "

"

k )

cities z .

.

. .

LIT

=D ' f CONSERVATIVO

E sempe

obm

Ie → so

Connes →

.

POTE

CALLOW

NZIAU-YCx.az (3)

.IE/dtt1%ee+*z)l3)dttb4zxzIIxtgzy.be

-1×13 ) It

) -

, }

I

)[tJttz[ ]

[ (

2xyt3y4tztJdt=

( 2×91-392

=

tc-zxyztzyztf-zftzztc.VE/2lFlCA#l2x5tt35ztzt4-

⇐÷÷÷y

.us?g.)=FEx.y.zi ✓

central

radial

Campi .

o

Fix f¥ Hiller '

i. ) B

)

gene in

. like

Is r=xztyT '

in Rs '

radial conseuaL E

Campi

I Sono

. se

sempre e

g

F' '

I'

EE 02140,07 }

definite

irrotaziouale ed I

I in

Oss : ,

Yr ⇒ →

If

Tx

i z

- .

r

,

r=x45tF

:( ) ts

F ai

se 421¥31

( %

)

if so

Se '

R

Campi central in

,y)=gCV×ztyT

Fix (I )

) . .

- '

T

)

g C re

Hcr diff

4cm potenziale

) I allow

Se

Ycvxztyt

) :

= )=fx,y7=g( I

Taco )

re X

¥r Ix

( " V×

" ,#

vxu.it/=4'Crl#)=44nlIlfl=4' crest

09*+57

)

Take ) .

stake

,

, -3g

, XZTL

( REGO )

LA DELLA CATENA

FIX Ea

4

potenziale caralteristicache

di ha

)

Un :

,y

=f→=

cette I 4 've )

Q' girl →

Toke )) .

= .fi#=scrl.I/-i4kr)=gcyrQcr-fgcr)redutc

Eseinpio 4¥57 eadialedunguee

) Em

-

Fix Campo

Fg

)

,y = definite

CONSERVATIVO Canche non

se

.

z , )

in 0,0

da

E

potenzialeecx.es dat

Ie ) : I ¥⇒

ftp.dr.ff-dn

4cal = = -

.

=

Fixing 118%9711 IT

)

LE =

. .

⇐¥

)=¥*¥,i%*¥

M¥753

II

)=

(

Cot cot

, .

x . y .

.

¥¥I=£¥;÷t3÷=o

-

= ( 43 's

Tty ( )

xztyz

y

Oss i yr

)

fwy , Kiss

, g-

! •

- -

- .

. .

. .

.

. . .

, ^ ix ×2ty2

1×5%0 due

) dttbfx.tk/dt=ff*tqplttS.Yg*#pdt=sxttsdttSE

XZ

t-o-xu-xzdn-ztdtt-y-xu-xzty2.f.gg

{

X2tt2=U

Itai

"

;t[ tstc= talk

s

+ - -

Be

La Vale

stessa in

Cosa §

fcx TEs )

r=x2ty4zT (

,y,Z)=gCr ) .

fgcr

Yen ) )r

, E

) potenzialedif

4C ie

Vxztyitzr x

Esempio kxisizs-4.in/=g.#(El=gcm.I9cu=v*.

X2ty2tZ24Ce-Sg@3redr.1yfme-kdh-ffui.t

F-

It -zdu=VTrtc=VtT+c

'

U Ttr

= 2nd

du he

=

YCX ,y,z)=Vstx2ty2tz# tc 22/10/18

Taylor

TIC

EZ

FE fcxdtfcxoscx-xdtt-zfkxoxx-xoftocx.mg

fcx .

Amal I )

.si =

- XIX - piano Tang -

-

fcI%fcx sixth Hfcioscxxtioclix

I

Anaeisi t

- .

Its

Iit

:÷÷÷÷÷÷

- - - .

.

goes .

" . : '

an .sn#Esi:::.k:::l*x......o

- - -

- . . .<

Dettagli
Publisher
A.A. 2018-2019
86 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher MisterAnanas di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica II e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Torino o del prof Codegone Marco.