Analisi fattoriale

CURVE ROC

Quando un determinato test diagnostico non discrimina in maniera netta i malati dai sani,

cioe quando

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le distribuzioni dei risultati del test sono parzialmente sovrapposte negli individui affetti e

non affetti da una specifica malattia, e necessario calcolare il grado di incertezza della

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classificazione. Se il risultato del test diagnostico di interesse e una variabile binaria

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(affetto/non affetto), e sufficiente calcolare la sensibilita, la specificita, il potere predittivo

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positivo, il potere predittivo negativo e l’accuratezza. Se invece il risultato del test e una

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variabile continua, e indispensabile utilizzare l’analisi della curva ROC.

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La curva ROC e una tecnica statistica che misura l’accuratezza di un test diagnostico

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lungo tutto

il range dei valori possibili. Poiche la curva ROC misura l’accordo tra il test

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di interesse e la presenza/assenza di una specifica malattia (cosi come identificata da un

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golden standard), essa rappresenta il metodo d’elezione per validare un test diagnostico.

La curva ROC permette anche di identificare il valore soglia ottimale (il cosiddetto best

cut-off), cioe il valore del test che massimizza la differenza tra i veri positivi (cioe la

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proporzione di individui che hanno un valore alterato del test tra tutti quelli realmente affetti

dalla malattia) e i falsi positivi (cioe la proporzione di individui che pur avendo un valore

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alterato del test non sono affetti dalla malattia di interesse).

Il potere diagnostico di un test e di per se un concetto multidimensionale, in quanto include

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la sensibilita, la specificita, il potere predittivo positivo, il potere predittivo negativo e

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l’accuratezza.

- la sensibilità

: la proporzione di pazienti con test positivo tra tutti quelli che hanno

• la malattia [a/(a+c)], cioe la proporzione di veri positivi;

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- la specificità

: la proporzione di pazienti con test negativo tra tutti quelli che sono

• sani [d/(b+d)], cioe la proporzione di veri negativi;

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- il potere predittivo positivo: la proporzione di pazienti malati tra tutti quelli che

• sono positivi al test [a/(a+b)];

- il potere predittivo negativo: la proporzione di pazienti sani tra tutti quelli che

• sono negativi al test [d/(c+d)];

- l’accuratezza: la proporzione di pazienti correttamente classificati [(a+d)/N].

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La sensibilita e la specificita sono misure indipendenti dalla prevalenza della malattia, cioe

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non sono influenzate dalla frequenza con cui una certa patologia e presente in uno

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specifico campione di individui. Viceversa, il potere predittivo negativo e positivo sono

invece strettamente dipendenti dalla frequenza della malattia di interesse.

Mentre la sensibilita e la specificita, il potere predittivo negativo

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e positivo classificano gli individui come affetti o non affetti da una specifica malattia sulla

base di un predefinito valore del test (valore soglia), la curva ROC viene costruita

considerando tutti i possibili valori del test e, per ognuno di questi, si calcola la proporzione

di veri positivi (la sensibilita) e la proporzione di falsi positivi.

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CONCLuSIONI

La curva ROC e una tecnica statistica che misura l’accuratezza di un test diagnostico

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lungo tutto il range dei valori possibili. La curva ROC permette anche di identificare il

valore soglia ottimale (il cosiddetto

best cut-off), cioe il valore del test che massimizza la differenza tra i

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veri positivi e i falsi positivi. Per ottenere validi risultati attraverso l’uso delle curve ROC e ̀

indispensabile che la presenza/assenza di una specifica malattia sia accertata tramite un

golden standard. L’area sotto la curva ROC e una misura del potere discriminante del test.

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Le curve ROC possono essere confrontate fra loro con l’uso di un appropriato test

statistico disponibile in quasi tutti i software in commercio. Per calcolare il potere

discriminante di una serie di biomarcatori e necessario utilizzare la regressione logistica

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multipla.

ALCUNI TIPI DI MODELLI

Modelli statistici (regressione, GLM, logistica, loglineare)

A. Modelli strutturali

B. Modelli fattoriali (analisi fattoriale esplorativa e confermativa)

C. Reti neurali

D.

Modelli omeomorfi

Modelli in cui si ha una corrispondenza biunivoca fra elementi del modello ed elementi del

fenomeno reale che si intende rappresentare

Modelli a Black Box

Modelli formati da un insieme di ingressi, un insieme di uscite e una struttura interna che

ha come scopo di approssimare al meglio la relazione fra ingresso e uscita che si osserva

nel fenomeno reale.

MODELLI A STRUTTURA PREDETERMINATA

Definizione della struttura del modello sulla base di ipotesi a priori

Stima del valore dei parametri

Calcolo dei limiti di confidenza dei parametri

Calcolo della significatività

Ipotesi nulla: parametri = 0

*

*Possibile inferenza

MODELLI A STRUTTURA STIMATA

Stima della struttura del modello sulla base dei dati sperimentali

Stima del valore dei parametri