Analisi delle reti con i principi fondamentali

Analisi delle reti con i principi fondamentali (Ohm e Kirchhoff)

Utilizzando opportunamente la legge di Ohm e i principi di Kirchhoff è possibile analizzare reti costituite da generatori e resistori; si propongono due tecniche di analisi.

Analisi di una rete con un generatore di tensione e resistori

Se la rete è costituita da un solo generatore di tensione e vari resistori si può procedere nel modo seguente (ESEMPIO 16):

1. Determinare il valore della resistenza equivalente collegata al generatore.
2. Calcolare con la legge di Ohm il valore della corrente fornita dal generatore.
3. Calcolare le altre tensioni e correnti, individuando di volta in volta l’equazione che contiene una sola grandezza ancora incognita.

Analisi della rete in figura 30

Soluzione

1. Si determina la resistenza equivalente del circuito collegato al generatore:

R₂₃ = ^{R₂ ⋅ R₃} / _{R2 + R3} = ^{560 ⋅ 220} / _{560 + 220} = 150 Ω ; R_eq = R₁ + R₂₃ = 100 + 158 = 258 Ω

2. Poi si calcola la corrente I_t fornita dal generatore (Ohm): I_t = ^E / _Req = ¹⁰ / ₂₅₈ = 38,8 mA;
3. Quindi procedendo dal generatore verso destra, si individua di volta in volta l'equazione con una sola grandezza incognita.

• V₁ (Ohm su R₁): V₁ = I₁ ⋅ R₁ = 100 ⋅ 0,0388 = 3,88 V;
• V₂ (2° Kirchhoff maglia M₁): V₁ − V₂ = 0 → V₂ = E − V₁ = 10 − 3,88 = 6,12 V;
• I₂ (Ohm su R₂): I₂ = ^V₂ / _R2 = ^6,12 / ₅₆₀ = 10,9 mA;
• I₃ (1° Kirchhoff nodo A): I_t = I₂ + I₃ → I₃ = I_t − I₂ = 38,8⋅10⁻³ − 10,9⋅10⁻³ = 27,9 mA;
• V₃ (2° Kirchhoff maglia M₂): V₂ = V₃ → V₃ = 6,12 V;