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Analisi 1 - Studio di funzioni Pag. 1
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STUDIO DI FUNZIONI

Ricerca dell'insieme di definizione

Ricerca di eventuali simmetrie:

  • Se la funzione è pari, è simmetrica rispetto a y=0
  • Se la funzione è dispari, è simmetrica rispetto all'origine O

Segno e zeri della funzione e intersezione con gli assi:

  • Si pone la funzione > 0 e si studia il segno
  • Si individuano i punti in cui la funzione si annulla e per quali valori interseca gli assi

Continuità:

Si verifica se ci sono punti di discontinuità e di che tipo sono

Asintoti:

  • Asintoto verticale: Se lim x→c f(x) = ±∞, c è un asintoto verticale
  • Asintoto obliquo: Se lim x→±∞ [f(x) - mx + n] = 0, dove m e n sono costanti, allora y = mx + n è un asintoto obliquo
  • Asintoto orizzontale: Se lim x→±∞ f'(x) = m, dove m è una costante diversa da 0, allora y = m è un asintoto orizzontale

N.B. Se la funzione diverge quando x tende a ±∞, non ci sono asintoti obliqui

Monotonia: f'(x) > 0 se la funzione è crescente

Monotonia: f'(x) < 0 se la funzione è decrescente

Dettagli
Publisher
Exxodus
A.A. 2011-2012
2 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Exxodus di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Scienze matematiche Prof.