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STUDIO DI FUNZIONI
Ricerca dell'insieme di definizione
Ricerca di eventuali simmetrie:
- Se la funzione è pari, è simmetrica rispetto a y=0
- Se la funzione è dispari, è simmetrica rispetto all'origine O
Segno e zeri della funzione e intersezione con gli assi:
- Si pone la funzione > 0 e si studia il segno
- Si individuano i punti in cui la funzione si annulla e per quali valori interseca gli assi
Continuità:
Si verifica se ci sono punti di discontinuità e di che tipo sono
Asintoti:
- Asintoto verticale: Se lim x→c f(x) = ±∞, c è un asintoto verticale
- Asintoto obliquo: Se lim x→±∞ [f(x) - mx + n] = 0, dove m e n sono costanti, allora y = mx + n è un asintoto obliquo
- Asintoto orizzontale: Se lim x→±∞ f'(x) = m, dove m è una costante diversa da 0, allora y = m è un asintoto orizzontale
N.B. Se la funzione diverge quando x tende a ±∞, non ci sono asintoti obliqui
Monotonia: f'(x) > 0 se la funzione è crescente
Monotonia: f'(x) < 0 se la funzione è decrescente
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Scienze matematiche e informatiche
MAT/05 Analisi matematica
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