Analisi 1 - Studio di funzioni

STUDIO DI FUNZIONI

 Ricerca dell’insieme di definizione

 Ricerca di eventuali simmetrie

f

Se è pari è simmetrica rispetto a y

f

Se è dispari è simmetrica rispetto a O

 Segno e zeri della funzione e intersezione con gli assi

Si pone la funzione > di 0 e si studia il segno

- Si vede in quali punti si annulla la funzione e per quali valori interseca gli assi

-

 Continuità Si vede se ci sono punti di discontinuità e di che tipo sono

 Asintoti   

lim x c

Asintoto verticale: Se , è asint. vert.

 



x c , c

f ( x )

Asintoto obliquo: Se oscilla o diverge non c’è asintoto

x f ( x ) 

 lim f ( x ) mx

lim m

Se si considera  

x

  x

x    

lim f ( x ) mx n y mx n

Se l’asint. obl. è (DX)

 

x  

x

Per si ha asint. obl. SX

 

lim f ( x ) c y c

Asintoto orizzontale: Se è asint. orizz.

 

x 

 lim f ' ( x ) m

f (x )

N.B. Se diverge  

x

 Monotonia 

f ' ( x ) 0

Se la funz. è crescente

- 

f ' ( x ) 0

Se la funz. è crescente

-

Appunti sullo studio di funzioni di Analisi uno. Nello specifico gli argomenti trattati sono i seguenti: ricerca dell’insieme di definizione, ricerca di eventuali simmetrie, segno e zeri della funzione e intersezione con gli assi, continuità, asintoti, monotonia.