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pertanto se esiste il primo non esiste certamente l’altro.

Studio della crescenza, decrescenza , massimi e minimi o flessi a tangente

orizzontale tramite lo studio della derivata prima e del suo segno.

f’(x) >0 → funzione crescente

f’(x) <0 → funzione decrescente

f’(x) =0 → punto stremante ( Max, min, flesso a tg orizz.)

Studiato il dominio di f’(x) , nel caso in cui esistano punti in cui essa

non è definita, se ne studiano i limiti e si hanno i casi:

Se EMBED Equation.3 allora in x=c la funzione ha tangente verticale e

precisamente : se EMBED Equation.3 e EMBED Equation.3 → cuspide

Se EMBED Equation.3 e EMBED Equation.3

→ cuspide Se EMBED Equation.3 e EMBED Equation.3

→ flesso a tg

Verticale Se EMBED Equation.3 e EMBED Equation.3

→ flesso a tg

Verticale EMBED Equation.3 e EMBED Equation.3 allora in

b) Se

x=c la funzione presenta un

punto angoloso con tangenti sinistra e destra rispettivamente

di coefficienti angolari m1 ed m2 .

7. Studio della concavità e degli eventuali flessi a tg . obliqua tramite lo

studio del

segno della derivata seconda. E precisamente si ha:

f’’(x) <0 → funzione concava verso il basso

f’’(x) >0 → funzione concava verso l’alto

f’’(x0) = 0 → flesso a tg. obliqua in F(x0; y0)


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DESCRIZIONE APPUNTO

Appunti sullo studio di funzione in cui vengono esaminati i metodi per lo studio di una funzione in cui si seguono ordinatamente i seguenti passi: dichiarazione del tipo di funzione che si sta studiando e , se è periodica,
individuazione del periodo, comportamento della funzione agli estremi del dominio, i punti di discontinuità.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in matematica
SSD:
A.A.: 2009-2010

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher trick-master di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Algebra commutative e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Roma Tre - Uniroma3 o del prof Fontana Marco.

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