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Estratto del documento

Def. Un minore di ordine n di una matrice A è una matrice n x n ottenuta scegliendo n righe e n

colonne di A.

Es. 0 1 1 0 2

A = 1 2 3 -1 0

0 1 -1 4 1

3 -1 è un minore di ordine 2 di A

1 0

1 1 0 0 2 è un minore di ordine 3

1 -1 1 -1 0 I, IV, V colonna di A

0 4 1

Def. il rango (o caratteristica) di una matrice A è il massimo ordine di un minore di A con det != 0

Esempio

A = 0 1 0 0 2x4

0 0 1 0

1 0 è un minore di ordine 2

0 1 con det != 0

non ci sono minori di ordine più grande quindi rgA = 2

Es.

A = 0 1 0

1 2 1

1 3 1

0 1 è un minore di ordine 2 con det != 0

1 2

Calcoliamo detA

0 1 0

1 2 1 = -1 * 1 1 = 0

1 3 1 1 1

=> rgA = 2

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Dettagli
Publisher
koganzjo
A.A. 2013-2014
7 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/02 Algebra
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher koganzjo di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Algebra e Geometria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi dell' Insubria o del prof Gerla Brunella.