Geometria e Algebra lineare
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DESCRIZIONE APPUNTO
Appunti corso di Geometria e Algebra Lineare per Ingegneria dell'Informazione e Informatica.
Insiemi, gruppi e campi. Vettori e matrici. Operazioni sulle matrici. Vettori geometrici. Rette e piani: equazioni vettoriali, parametriche e cartesiane.
Spazi vettoriali: sottospazi, dipendenza lineare, generatori. Matrici e sistemi di equazioni lineari: struttura delle soluzioni di un sistema lineare, sistemi equivalenti, operazioni elementari, metodo di Gauss per la riduzione a scalini.
Determinante e rango: proprietà del determinante, sistemi lineari e determinanti, rango di una matrice.
Basi e dimensione di uno spazio vettoriale: proprietà delle basi di uno spazio di n-uple, dimensione di uno spazio vettoriale.
Funzioni lineari: nucleo e immagine, teorema della nullità più rango e sue applicazioni, matrici associate, teorema di Rouchè-Capelli, matrici simili.
Autovalori e autovettori: definizioni ed esempi, polinomio caratteristico, diagonalizzabilità.
Prodotto scalare: proiezione ortogonale, norma, distanza, basi ortonormali, complemento ortogonale.
Il teorema spettrale.
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher federicoalbi99 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Geometria e algebra lineare e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Trento - Unitn o del prof Perotti Alessandro.
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