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- Introduzione
- Forza aerodinamica
- Parametri fondamentali di un aereo
- Parametri fondamentali della corrente
- Viscosità
- Numero di Reynolds
- Regimi di moto
- Portanza
- Resistenza indotta
- Resistenza totale
- Geometria dell'ala
- Profilo alare
- Portanza di un profilo alare
- Idrostatica
- Legge di Stevino
- Atmosfera standard
- Calcolo tensionale
- Tensore degli sforzi
- Equazioni di bilancio
- Equazione di bilancio in forma differenziale
- Rappresentazione euleriana/lagrangiana
- Derivata sostanziale
- Flusso convettivo e diffusive
- Equazione del bilancio in forma lagrangiana
- Equazioni della fluidodinamica
- Conservazione della massa
- Conservazione della quantità di moto
- Tensore degli sforzi
- Calcolo della forza aerodinamica
- Conservazione dell'energia
- Principio dell'equilibrio rotativo
- Bilancio dell'energia cinetica
- Bilancio dell'energia potenziale
- Bilancio dell'energia interna
- Bilancio dell'entropia
- Equazioni di Navier-Stokes
- Soluzioni esatte delle equazioni di Navier-Stokes
- Flusso alla Couette
- Flusso alla Hagen-Poiseuille
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- Quantità di moto
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- Cinematica della particella
- Deformazione lineare
- Velocità angolare di rotazione
- Deformazione angolare
- Teorema di Crocco
- Teoremi sui vortici
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- Teoremi di Helmholtz
- Velocità indotta da un vortice isolato
- Teoremi di Kelvin
- Flussi incomprimibili ideali 2D
- Funzione di corrente
- Linee di corrente
- Il problema matematico
- Sorgente e pozzo
- Doppietta
- Campo di moti intorno a un cilindro
- Vortice isolato
- Flusso portante intorno al cilindro
Teorema di Kutta
Teoria di Glauert
- Distribuzione lineare di vorticità
- Teoria di Glauert
- Lastra piana a incidenza
- Profilo sottile a incidenza nulla
- Profilo sottile curvo a piccoli angoli di attacco
- Principio di sovrapposizione degli effetti
Profili NACA
- Profili NACA a 4 cifre
- Profili NACA a 5 cifre
- Metodo di Tani–Zotero
- Metodo numerico NACA
- Applicazione del metodo NACA
Ala finita in regime ideale
- Sistema vorticoso dell’ala
- Downwash
- Teoria del filotto portante
- Carico lungo l’ala
- Ala con distribuzione di carico ellittica
Teoria dello strato limite
- Derivazione delle equazioni
- Adimensionalizzazione
- Equazioni di Prandtl per un corpo generico
- Coefficiente di attrito
- Spessore di spostamento
- Velocità normale al bordo dello strato limite
- Spessore di quantità di moto
- Fattore di forma
- Soluzioni di Blasius
- Risultati della soluzione
- Punto di separazione
Turbulenza
- Equazioni di Navier-Stokes
- Modifica al Reynolds
- Ipotesi di Boussinesq
Resistenza dei profili alari in subsonico
- Profili laminari
- Sistemi di ipersostentazione
Effetti della comprimibilità
- Coefficiente di pressione
- Freccia
- Polardi
al gradiente della velocità del fluido lungo l. I fluidi che
rispettano la legge si dicono newtoniani (acqua, olio).
La viscosità dipende solo dai punti di contatto e aumenta
con la temperatura per i gas (la differenza dei liquidi).
v è una diffusività (si misura in m2/s) v ≈ 10-5 m2/s e la
viscosità cinematica dell’aria.
NUMERO DI REYNOLDS
Re = ρ∞v0Lz = v0Lz
N2
Il numero di Reynolds comporta la quantità di moto del
fluido con rispetto della forza di attrito. Se Re →
la viscosità è trascurabile e il fluido si dice che
Re = v0Lz ≈ 106 - 107 per un aeroplano
Siamo alla parete la Lz non è quella dell'ala ma è
un tratto molto più piccolo. Il suo numero di Reynolds molto
grande sono tipici dell’aerodinamica.
REGIMI IN MOTO
A seconda del regime (subs con maggior numero) inizio sempre la soluzione
Re → tutto dipende dalla viscosità ed è trascurabile la
quantità di moto delle particelle
osserviamo dappertutto nel fluido
Le equazioni cambiano al variare del numero di Mach
All’aumentare del numero di Mach avviene la dissociazione
nel fluido di accelerazione quando si verifica la zona di silenzio
nelle missioni spaziali in cui il campo magnetico degli
ioni interagisce con le telecomunicazioni (H → 1
V∞
M0 =
M0 → 7 km/s
M0 a v∞ bassa
M0 è numero per alcuni si verifica che almeno un
punto né H-1
H≠1 il regime è tipico di noi studiamo
e minimizza la resistenza. La coda del profilo e' li
che congiunge il bordo di attacco e il bordo di uscita.
L'angolo fra la corda e v∞ e' l'angolo di attacco del
profilo d′.
L'ala può cambiare l'alzamento dell'ala CL(l'angolo
che forma con una certa velocità di ((inclinamento) e si
sculpra lo svergolamento (si crea un angolo tra le
corde dei profili) L'angolo di attacco di riferimento
è quello della radice. Piccole manovre per l'ala,
tela minuscola per il profilo della calza.
Alla massimo si raggiunge lo stallo dell'ala L'aereo non
può più volare. Superata la soglia non c'è una mancanza
la portanza ma si verifica un cambiamento della
pendenza della curva che rende non manovrare l'aereo.
CL + dCL cam. Cia d'ang. α
Curvula Emilitamento dell'aereo accia.
Profilo Alare
La linea equidistante tra dorso e ventre è la linea meida
Se la linea media coincide con la curva abbiamo un
profilo simmetrico
Profilo acurvatura positiva
Profilosimmetrico
Per un profilo alare si parla di portanza per unità di
lunghezza (e l'ala si considerà infinita).
p: polo di meo
a c
q: polo di min
Idecip positivo del momento e per convenzione quello cabrante
Verso cabrante
(4)
∫PSTp ( 1/p) dp = ∫θSTθ ( -1/R) dθ / θ
ISA+10 (è la condizione determinata dell’atmosfera standard misurata con una temperatura a livello del mare per a Tk +10)
CALCOLO TENSORIALE
Tutte le grandezze possono definirsi tensori. L’ordine indica il numero di scalari necessari a identificare il tensore (ordine 2 sono necessarie 32 9 scalari) = tensore di ordine 2
εij = il simbolo di Levi Civita
CALCOLO DIFFERENZIALE VETTORIALE
In un sistema cilindrico - comunque qualsiasi il riferimento arbitrario con il punto P, ciò che non succede con il riferimento cartesiano quando mentre le derivate parziali del riferimento interno dei scalari εi sono nulla rispetto al riferimento cartesiano sono sicuramente non nulla.
Σ = Σxi = (x1, x2, x3) è il vettore posizione
Facciamo il prodotto scalare del vettore D con il vettore V e otteniamo la divergenza, quest’angolo è valido solo nel
∇ . (σ . V) = ∂Vx / ∂x1 + ∂Vx / ∂x2 + ∂Vx / ∂x3 = ∂Vx / ∂x + ∂Vy / ∂y + ∂Vz / ∂z
Il prodotto vettoriale tra D e V è il rotore
Il rotore del gradiente di uno scalare è nulla, su come conseguenza del teorema di Schwarz (da dimostrare)
DIVERGENZA DEL GRADIENTE
∇ . ∇ρ = σ . ∂/∂x1 + σ3 ∂/∂x3 ρ = ∂/∂xi ∂/∂xk ρ
∇ . ∇ρ = ∂2ρ/∂x2 + ∂2ρ/∂xi + ∂2ρ/∂x3
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