Aerodinamica

Resistenza Indotta

L'origine di tale componente di resistenza è dovuto al fatto di non considerare più corpi 2D, ma corpi 3D.

Stiamo considerando nei cui di un'ala di apertura finita, le cui caratteristiche aerodinamiche sono differenti di quelle delle sezioni nel profilo alare, per i seguenti motivi:

• Flusso attorno al profilo è 2D
• Flusso attorno ad un corpo 3D è 3D,

Per cui in un'ala finita c'è una componente di flusso nella direzione della apertura alare. Questo può essere visto nelle seguenti figure.

Il meccanismo fisico nel generare portanza sull'ala, è dovuto alla presenza in una zona ad alta e bassa pressione.

Però ora per un'ala finita questo salto di pressione, in prossimità delle estremità alari, tende a far risalire il flusso verso zone di bassa pressione, come schematizzato nella figura seguente:

Resistenza Indotta

L'origine di tale componente di resistenza è dovuto al fatto di non considerare più corpi 2D, ma corpi 3D.

Stiamo considerando dei cui un'ala di apertura finita, le cui caratteristiche aerodinamiche sono differenti da quelle delle sezioni del profilo alare, per i seguenti motivi:

• Flusso attorno al profilo è 2D
• Flusso attorno ad un corpo 3D è 3D

Per cui in un'ala finita c'è una componente di flusso nella direzione della apertura alare. Questo può essere visto nelle seguenti figure.

Il meccanismo fisico nei generiche portanza sull'ala, è dovuto alla presencia di una zona ad alta e bassa pressione. Può olla per un'ala finita, questo salto di pressione, in prossimità delle estremità alari, tende a far risalire il flusso verso zone di bassa pressione, come schematizzato nella figura seguente:

Il wingtip è la generazione di una componente di flusso che va dall'estremità alla radice dell'ala.

Similmente accade nella superficie inferiore dell'ala dove vi sarà una componente di flusso che va dalla radice alle estremità alari.

Un altro risultato, conseguenza del meccanismo prima descritto, è la creazione di vortici in estremità.

La creazione di tali vortici è pericolosa per aerei più leggeri che vi entrano dentro, motivo per cui vi sono tempi ben stabiliti nel atterraggio e decollo nei velivoli.

Tali vortici, in prossimità delle sezioni alari, inducono una componente di velocità (w) verso il basso.

Tale componente (w) si somma con la velocità asintotica Vo, comportando una variazione di incidenza con cui il flusso investe il profilo.

In questa figura si può vedere la variazione di inclinazione indotta dalla componente (W) di velocità denominata di.

Si può notare come l’angolo di attacco effettivo insieme con deff sia dato da:

deff = d-di

Inoltre può essere notato che la variazione di inclinata con cui il flusso investe il profilo provoca una variazione in portanza, che dovendo essere perpendicolare al vettore (V), muta di un angolo (di) e comporta la nascita di una componente in forza in direzione opposta al moto, denominata resistenza indotta.

Può valutare le forze aerodinamiche che agiscono su un’ala in apertura finita dunque anche la resistenza indotta almeno in prima approssimazione, si può fare uso del modello della linea portante.

Il modello della linea portante assume come ipotesi:

• Vortici assiali rappresentati da linee vorlicose semi-infinite
• La velocità trasversale viene rappresentata prolungando i vortici in scia lungo l’apertura

Allora, noi considerati in un singolo vortice con

obbiettivo mi offrebece un retamento in linea

vorticosa mi intensità variabile T(y), chiamata

linea neutante.

Commento delle ipotesi:

Nella prima delle 2 sono inclusi i 2 teoremi

di Helmholtz secondo cui:

1. Intensità costante nel filamento semi-infinito vorticose.
2. Filamento vorticose non finisce nel fluido ma si estenda all'∞.

La situazione a cui ci riferiamo con il modello

nella linea neutante è la seguente:

Il risultato fondamentale è l'ottenimento dell'

equazione fondamentale di Prandtl, che consente

di valutare T(y).

L'equazione dice che l'angolo di attacco è

da somma dell'angolo effettivo + angolo indotto.

d(y₀) = ^T'(y₅)/_{π V∞ c(y0)} + d_l = 0 (y₀) + ¹/_{2π V∞} ∫_-b/2^b/2 ( dT/dy ) |dy|

(y - y')

Le quantità L, V_oo e L_zo sono note nell'unita.

Rimase ottenuta l'intensità vorticica T'(y)_(y) si ottengono

le forze aerodinamiche.

a) Nel teorema di Kutta-Joukowski, la distribuzione

di portanza:

L'(y)_(y) = ρ∞ V_oo T'(y)_(yo)

mentre la portanza totale:

L = ∫