Aerodinamica non viscosa incomprimibile

Metodo di Schrenk

Per ali dritti di forma in pianta qualunque e basse velocità i

sovra effetti visc. Il metodo si semplice e determinare la distribuzione di carico

il pincipio fondamentale di Schrenk consiste di valutare il carico

addizionale arm medio lungo l'apertura, ma la distribuz.

il ordine effettiva dell'ala e la somma di una distribuzion.

di un'ala di forma in pianta ellittica avente la stessa

area.

Il carico poi essere scomposto in 2 contributi

N(y): = N_e(y): + N_b(y):

• N_(e)(y): il carico addizionale avarm il carico dovuto ad
• un'uguale variarione dell'angolo d'diataires in ciascun
• se-azione dell'ala si i funzione della forma in pianta
• dell'ala.
• N_(b)(y): il carico base ovvero il carico è dovuto alla
• portanza mitta nulla dovuta solo allo svergolamento

δ(y) = C L = C L_e+ C L = C L_b

X airic addizionale x C L_e = C L_b - C L_eo

C L_e = C + C + C L_b = C_L ^2S

dla construzione grafica del carico addizionale è la seguente:

Metodo di Schrenk

Per ali diritte di forma irregolare e bassa velocità è sempre trascurato gli effetti viscosi. Il metodo è semplice e determina la distribuzione di carico.Il punto fondamentale di Schrenk consiste a valutare il carico addizionale con media lungo l'apertura, ma la distribuzione effettiva dell'ala è assunta come una distribuzione su un'ala di forma in pianta ellittica avente la stessa area.Il carico può essere scomposto in 2 contributi:

1. N₃(y) = b_a(y) + b_y(y)
2. b_a(y) - il carico addizionale ovvero il carico dovuto a un'uguale variazione dell'angolo d'attacco pari all'ala
3. b_y(y) - il carico basico ovvero il carico dovuto alla portanza netta sulla devita sola allo svergolamento

b(y) = C_L = C_{L, a} + C_{L, e} + C_{L, b}Il carico addizionale è:C_{L, e} = C + C_L l / 2 ^eₑ/Ɂb;​(1^{4∫ ′(2𢊲/L′})

La costruzione grafica del carico addizionale è la seguente:

Metodo a Pannelli

Il Metodo a Pannelli è una rappresentazione ideale ristretta del campo di moto, senza gli effetti delle viscosità in comprimibile.È comprimibile fino a quando si sviluppano bolleamenti poco sociali.La filosofia alla base è quella di coprire la superficie del profilo con uno strato di singolarità che si mimetizzano i pannelli. Alcuni questi essi calati (lungo una la posizione) sono rappresentati da sorgenti, dipende i vortici. Le sorgenti simolano gli effetti dello sporsase e non comportace portuante.I vorciti simulano gli effetti alle curvature nel frotte. Il angolo di attacco estremoni portuace. I pannelli occorrono a dare un idea di come portuace immeri il fluido.Considera un profilo alaree discretizzarlo a pannelli.

Le ipotesi sono:

pe const; Re = ∞ o μ = 0; ∀ V ΔV = 0 x il campo di motoSul corpo salvo con singolarità la sorgenti E funzioni

armonica e soddisfa Laplace

V2 = 0

r_i = la densità di sorgenti

vogli√ vedere cosa succede nel punto P.

Pongo quindi la condizione al contorno

CONDIZIONE

ALLA NEUMNN

sup d*V

h(S) = 0 corpo non permeabili

Pongo la condizione al contorno anche nei punti noti ovvero

punti di estedelle della codiciro al gestorno

Impongo la condizione al contorno

V^m = 0 nei N punti di

ci@rolle osandso la ticenia di pertubosamente

V(p) = V_oo (P) e V

da

V_oo (P) polverale asiaintico

V (P) della punturabario similie la presente del

ovro

d sup V^m = d V* dV

d sup V_oo

d sur V_oo

Vm = ΔΦ₁ + ΔΦ₂ à Vⁿ

Quindi: la vrelativa al castiamo la osservo

ΔΦ₁ | = | h(s)¹ - Vm |

dτ s ^f Vm

dove h(s)¹ è la v.relativa normale V^a

Chi è Vm m ?

Provo: Vm lo disegno nel punto P

dove Vm m = V^C | il cerchio ergo :

ΔΦ₁ = - Vm m cha solo

dτ s

Riepo: tutte la superfati di ingolasta e faccio quello

da ho consegoto x P x tutti i punti di castrollo

arvolo

V^σ₁ V^σ₂ + ... + V^σ_m = Vm - Vm m

ovvro le velotati sotto (normal) oblal i pannle (σ₁) + xx

mi devo dare Vm - m.

Owwo

∫₀ σ_j Vmij {} = -Vm - m

dove Vminj è le velotati normali imbotto dal pannello

indice catenti sul punto di entrata del pannello è

Perciò[5]_{U/}i : σ{g/a} ; matrice di induzione normale {A[5] ; [T] ; [B] ; [A]}/[5]

ho

{A} | {σ} : = {√V_– ²}

Noti σ calcolo V_i ponendo {σ}_{5}[U]_{i} C {} : g c [5] ; j {b, j} ; [S]_{i} ; [B]

{σ} | [B] | {V} = {V_i}

[B] matrice di rotazione tangentale

In questo modello non ho pianato dato che σ inversibileda V non portava

Metodo di Douglas Neumann

Campo A

Risolve il campo a O^o il modo evasivo. Flusso con rotoriaed uniforme V_o.All'intervallo d' O^o.Ogni campo emV_o ad incidere di stabilizzazione del campo AV_- conl A_o sud

Risolve il campo di moto non portante 2D:

Il profilo è attraversato dal flusso di convergenzadevo porre una condizione sul suo pneumodifisso icentero Che V_--m, zie =^o attraverso la seguente:

∫O^o(A) + ∫V_o m = |2|

Ricavo |O^o| e trovo |V_o| dalla seguente:

∫O^o(A) + ∫V_o (t) = |V_o|

Il campo A è armonico non portante vertifica h(G)Le condizioni di Neumann, e tranità la |V_o| loil campo di modo

* Condizioni di Neumann

Campo B

Risolve il campo di moto a 90° o meglio convesso fluemasimottio ed in forma. Va ad incidere 90°. Ogni campocon Va ad incidere ad = combinarsi del campo B.

Vo su a -> B su Risolve il campo di moto non portanti

Devo rendere "assumuli" il problu ergo devo anulareVo - m la componente normale del fluem Vo.

50°⁹⁰{5∫ A + 5∫₉₀ρ m - 5 ∫}

Trovate il f o° esale ρ⁹⁰

{50°⁹⁰{5β} + 5∫⁹⁰ f } = (V_t ⁹⁰ )

Il campo B i aromico id non portante

CCD: Condizione di Kiraman

Campo C

Il campo C non è, infatti, un campo di pura circolazione e non possiede il moto traslatorio all'infinito V_s. Considero quindi un problema di vortici e li ha inseriamo nulla all'infinito. Il corpo in un fluido rotante quindi devo annullare la velocità normale alla superficie con l'integrale di tutta lunghezza σ in la matrice A_ij, B _ij sono considerate elle [...].

le velocità normali alle varietà δ_j e ortogonale a quella int[...]per una sorgente e quindi (V_s= ...) = β[δ₁ σ ₂].

Quindi x annullare la velocità normale risolv[o] (β · δ) + β[δ₁ σ₂ B₁] [...] tale che σ annullando V_s=. Fatto, e si calcolanole velocità tangenziali

V_E=[...] β[δ₁ σ ₂] ∑[A_ii..]

Il campo di moto = rappresentato con una linea di cont[ro]chius[o]

Il vortice non induce all'infinito quindi il nome di campo di pura circolazione, e la poli autra = nullo quindi non ho V_s

[...] - ρV⋅∇.0 dove V_s = >

1) Ponga la roticit

Vogliamo la circolazione indotta da \[ if ] sulle il supporto che “ramella”

La circolazione

\[\int \gamma \cdot d \,\equiv\perimetro. \]

Il perimetro di un profilo il perimetro della lente in \[Ci =\frac{U^{2}c\pi }{U^{4}}\] \[l^{3}\times r\)v_{a}\]\[C_{1}=C_{2}-\Pi\] c'ara troppo grove

P.s.

Se avera e il perimetro velocit non regolere e il corpo forn stata sottile che si pode risoluri che il flusso

modello linea di risolto\[0^{S}[A^{1 }V^{r}_{a}]>0\]

se il calcolo della \[\vec{v_{c}}=\vec{v_{1}}\equiv[G|S]>\]\[\vec{v_{c}}\]

Campo portante

Nei campi A, B e C mi do il campo portante.

Tra battenti di C, r troppo grande,

allora devo salare 3 battenti mini.

Imposto le condizioni di Kutte in quel punto la

velocità tangenziale sono uguale nei punti dove si devono

annullare il flusso abbraccia il corpo lungo le

battinare del profilo.

V_t l + V_tN l_N = 0

ΔV_t^1N = V_tA + V_tN

ΔV_Γ = V_ΓA + V_ΓB

ΔV_ΔA^{e al} + ΔV_ΔB e al + V_ΔC = 0

K = ΔV_ΔB cos α + ΔV_ΔC

Introduzione k significato poriva θ = k

Circolazione M = K * P ovvero

C_l = 2 k P

C_l = 2pk

Metodo di strato limite

Tra tutte le tecniche si cerca di calcolare le caratteristiche dello strato limite relative ad un elemento di profilo.

Per caratterizzare il c.d.s.o. attraverso il r. sp.ponresi s.

Misura la profondità delle superficie che sarebbe necessarioper annullare gli effetti visc. solentri nel profilo di

Vescia vi è una zona nella quale non ho norma e la si giustifica introducendo il soffamento ovvio il fleido re verso l alto, nel sito si mare e si move nel

turbulento xdr il profilo è panciato

δ* = ∫₀^δ (1 - u/U∞) dy

• di fatto della quantità di moto di

  θ = ∫₀^δ _u/U∞ (1 - u/U∞) dy

• legate alla resistenza ciò si dimostra portento dell'ig.di Von Karman

  dθ/dx (2 + H) ^du/_u dx = 1/2 ^c 1/2 ρUNel caso delle lastre piane _ui = cost.

  dθ/dx = 1/2 c ρл

  1/2 dθ/dx = 1/2 c ρU _l

  θ/с dθ=c 1/2 c ρU

1) Il fattore di forma H misura lo strato limite. Inverso un giuizio sul ∂ profilo di velocitá

• 4.3 ≤ H ≤ 6 strato limite turbolenzialto attante
• 4.1 ≤ H ≤ 2.2
• 2.2 ≤ H ≤ 3.7 laminare attanto

2) Il coeff di attrito C_f

Metodo di Thwaites

È un metodo attivo laminare , incomprimibile , 2D

Si parte dall'eq di Von Karman

d_θ dx + θ u_v (2 + H) du_e dx = C_f p_u 2

Lo v: C_f = T_w __ p_u u²

Moltiplico per la guarotica

Ο u_x ∂u_x ∂y + Ο (2 + H du_e 1 dx p g Ο u_x ∂u_x ∂y

Ο u_x ∂u_x ∂y + θ(2 + H)du_e + 1 dx ∂ ∂ ∂u_x ∂u_x ∂y

Introduce due parametri:

Il parametro di forma del profilo di velocitá

λ = b ∂an __ θ dU (si scure)

Il parametro di forma dello stonfo tangenziale

λ = ∂ ∂x __ ∂u_x ∂y

dθ_i dθ_s + (2λ + 1) λ = l

U_s = dθ_s/dX = F(λ)

la posizione di θ_finale = i

.45 - Gθ² dU_s/dX = F(λ)

le singole: h₀

Um dθ_u/dX = .45 - Gθ² dU_s/dX

dθ²/dx = .45U_t⁵

Dipende da l' traite quindi detto θ.

Votiamo il caso delle lastre piane

dθ²/dx² = .45u_t⁵ = >

θlβ²/l² = .45U/dt

0θ/μ_L/l

X/L = √.45 X/R_eL = >

lo strato limite = ≃ 1/√R_eL

Metodo Naca

Si applica ai profili Naca ed è un metodo adatto a calcolare la velocità attorno ai suddetti profili.

Su un profilo alare la distribuzione di velocità può essere calcolata come somme di 3 contributi indipendenti:

1. Una distribuzione di velocità corrispondente allo spessore ad angolo di attacco nullo V_v/V_∞
2. Una distribuzione di velocità basica corrispondente alla curvatura ad angolo di attacco nullo ΔV/V_∞
3. Una distribuzione di velocità addizionale del profilo simmetrico col profilo ad incidenza tale che il Cl_α = 1

V_y/V_∞ = V_∞/V_∞ + ΔV/V_∞ Cl_α (Cl - Cl₀)

• Cl_v = 1 x i profili Naca
• + sul dorso
• - in ventra

Punto neutro posizionare

Nell'ambito della Teoria del profilo sottile, è possibile ricavare ad e piccole incidenze il valore del C₁ di un profilo ad asse x uguale a quello di una lastra piana (posto a 3/4 della corda), tangente alla linea media del profilo in un punto

Prendo una linea media e la approssimo

C'(Θ) = C₀ + C₁ cos Θ

Solo che più trova realtà è come arco di parabola relativa alla seguente:

x/c = 1/2 (1 - cos Θ)

se prendo un punto al x/c = 3/4

3/4 < 1/2 (1 - cos Θ) => 3/8 = 1/2 Θ = 120°

C'(120°) = C₀ - C₁/2 il Ce dipende da C₀ e C₁

C₂ = 2π (α + C₀ - C₁/2)

per α = 0 => C₁ < 2π (C₀ - C₁/2) = 2π C'(Θ)

Ricordato di una lastra piana

C₁ = 2π α

scopro che il C₁ del profilo nel punto 3/4 della corda è pari a quello della lastra adiacente alla linea media del profilo in un punto, posto a 3/4 della corda

Si dimostra motiva di lo portiere di una lastra piana ma le stesse da in voi ce posizione sulla lastra