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Flusso Laminare (Re < 40)
ASSOLUTAMENTE SIAMO NEL CASO MOLTO VISCOSO, SITUAZIONE OPPOSTA), ma dato che si hanno basse forze inerziali (quantità di moto bassa) la viscosità permette alle particelle di seguire il corpo, quasi come se il corpo stesso fosse una linea di corrente.
Nel momento in cui il campo di moto si modifica, si aumentano le componenti delle forze inerziali, per Reynolds quindi minore di 40, la situazione cambia perché aumentare Re significa aumentare la velocità a scapito della componente viscosa, che nonostante questo la componente viscosa risulta essere quella predominante (il Re è ancora basso). Possiamo notare però che per Re pari a circa 4 si inizia a osservare la formazione di una scia vorticosa a valle del corpo (una separazione in coda, cioè il flusso non riesce a seguire il profilo). Tale scia è molto confinata e strettamente aderente alla superficie del corpo, sulla porzione frontale dello stesso il flusso.
risulta attaccato e la resistenza complessiva è adducibile principalmente all'effetto viscoso. Quando il numero di Reynolds arriva a circa 10 la zona separata mostra distintamente la presenza di 2 vortici controrotanti che aumentano di dimensioni fino a Re pari a circa 40; è evidente che la resistenza inizia ad essere influenzata dalla pressione e dagli effetti inerziali.Karman Vortex Street (40 < Re < 1000)
Per Re > 40 i 2 vortici iniziano a staccarsi dalla superficie posteriore del cilindro, si ha la separazione della scia (questo perché le forze di inerzia iniziano ad avere il sopravvento sulle forze viscose); i vortici che prima rimanevano fermi nella zona, adesso non lo sono più ed iniziano ad avere un fenomeno transitorio. Si crea quella che è chiamata la scia di Von Karman. Lo possiamo valutare con il numero di Strouhal (mette in relazione la velocità Vꝏ, la dimensione D e la frequenza ꙍ) in questo caso aumenta, in questo caso
sono vortici controrotanti e tale distacco non avviene maicontemporaneamente (in maniera alternata) e ciò porta una variazione di pressione periodica sul contorno del corpo stesso. Tale periodicità è ben visualizzata dalla forma della scia di separazione avalle del corpo e la Resistenza aumenta. Chiaramente la variazione di pressione periodica non porta solo ad un aumento della resistenza ma anche ad una forza verticale che diventa ciclicamente di Portanza e Deportanza. Tutto ciò fa si che il corpo sia sollecitato in modo aeroelastico in direzione ortogonale al flusso e la frequenza di dette sollecitazioni è valutabile mediante il valore assunto dal numero di Strouhal: che in un cilindro è pari a circa 0.2 e scende a 0.13 sui corpi a sezione quadrata. È chiaro che soprattutto per strutture sospese è fondamentale che le frequenze di risonanza non siano mai prossime a quelle di distacco dei vortici. Il motivo per cui i vortici si staccanoin maniera alternata è legata al fatto che per questi Re, il numero di Strouhal all'interno dell'equazione della quantità di moto inizia ad avere un ruolo più importante, e dato che nello St c'è la frequenza, questa descrive il moto ondulatorio del fenomeno. Questo fenomeno è pericoloso (caso del ponte di Takoma) perché se la frequenza naturale si avvicina alla frequenza della struttura si crea un meccanismo di amplificazione, che può portare ad un crollo della struttura. Non dipende dalle forze, ma dalla frequenza alla quale la forza viene applicata. Flusso Sub-Critico 1.000 < Re < 300.000 Per numeri di Reynolds maggiori di 1.000, la scia (il Karman Vortex Street) non è più definita ma inizia a diventare Turbolenta e si forma una scia unica che contiene i due Vortici "sfalsati". Lo strato limite Laminare sul cilindro si separa a circa 80° dal punto di ristagno (prima del diametro massimo).La frequenza di sganciamento dei vortici aumenta fino ad indurre, per Re vicino a 300.000, una scia turbolenta stazionaria.
Il CD rimane costante da Re=1.000 fino a circa 300.000 (questo perché in questo range di Re non varia il campo di moto, e quindi non variano i fenomeni che interessano il moto stesso e quindi l'equazione, le forze di inerzia hanno già superato le forze viscose e la separazione avviene allo stesso punto, la scia rimane la stessa) indicando che la resistenza è da addurre quasi totalmente alla resistenza di forma.
Il numero di Strouhal è pari a circa 0.18.
Separazione dello Strato Limite Laminare
La separazione dello Strato Limite Laminare avviene perché le particelle vicino alla parete sono soggette ad una piccola forza di inerzia, sufficiente a vincere le forze viscose ma insufficiente a superare anche il gradiente avverso di pressione.
Tra 200.000 e 2000 cambia molto poco, la scia rimane turbolenta, il punto di ristacco rimane a 80°.
laresistenza la crea la depressione che si crea dietro al corpo, quindi dipende dalla dimensione, e dato che lascia non cambia tra 2000 e 300.000, anche la resistenza rimane la stessa, possiamo dire che il campo dimoto resta identico in questo range.Flusso Critico 300.000 < Re < 3.000.000
Da qui in poi ci sono i tipici valori di Reynolds nei quali lavora un profilo alare.
Stiamo parlando sempre di corpi tozzi.
A numeri di Reynolds elevati lo Strato Limite Laminare si separa sempre a circa 80° ma avviene la nascitadella bolla laminare, lo strato di fluido al di fuori della ragione separata (Shear Layer) entra in Transizione(passaggio da laminare a turbolento) per poi passare in Turbolento.
Tutto ciò fa si che la zona separata si riattacchi alla superficie del cilindro (dopo la prima separazione a 80°,separazione strettamente limitata) e si separi definitivamente a circa 120°, producendo così una scia ridottaed una riduzione della resistenza di forma. Il
flusso si riattacca perché le particelle esterne, a quella parte separata, viaggiano ad una velocità elevata e avendo uno strato limite molto sottile (perché la velocità è elevata), quindi le particelle tendono a separarsi ma la separazione avviene in una regione molto piccola e quindi le particelle acquisiscono un'energia tale da riattaccarsi. Riattaccandosi percorrono un'altra parte di cilindro, e si riattaccano in turbolento (il riattacco per questi Re è sempre turbolento) ma abbiamo una scia molto più piccola di prima (cioè a 80°). Nei corpi tozzi è utile avere il riattacco turbolento, avere un flusso turbolento significa avere un flusso più carico di energia che resta attaccato maggiormente, quindi significa avere una scia più piccola e quindi meno resistenza.
Il numero di Strouhal è pari a circa 0.5
Flusso Post-Critico Re > 3.000.000
Aumentando il Re, ci troviamo in una situazione in cui
Il flusso è così veloce che non si crea una regione di transizione da laminare a turbolento, ma lo strato limite passa subito a turbolento. In questo caso lo strato limite diventa turbolento prima del massimo diametro, di conseguenza il flusso rimane attaccato al cilindro fino a circa 110°. In questo caso ha una durata, in termini di separazione, maggiore del caso tutto laminare, minore rispetto al caso della bolla che ci fa avere una scia più piccola. Dalla dimensione della scia dipende la resistenza: scia piccola significa bassa resistenza. Il Coefficiente di Resistenza aumenta all'aumentare di Reynolds in quanto i punti di separazione iniziano a muoversi verso monte inducendo una scia più spessa. Il numero di Strouhal ritorna ad un valore di 0.2. Questo grafico ci mette in relazione i campi di moto, mettendo in relazione sui due assi il numero di Reynolds e il numero di Strouhal. Per campi di moto con Re < 40 (dove sono le forze viscose a
discorso fatto per St-Re, può essere fatto per C -Re. Si hanno due linee (una è il cilindro, una è la sfera). Per numeri di Re molto piccoli, il C è enorme (per la sfera il C è 24/Re). Il Cd poi cambia man mano che si va avanti, finché non si arriva nella regione di Re compresa tra 1000 e 100.000 in cui abbiamo un Cd costante (scia costante); dopodiché il Cd ha un crollo dovuto alla nascita della bolla di separazione e il riattacco turbolento, che ci permette di diminuire la scia e quindi il Cd ha un crollo e arriva a valori bassissimi; Poi ritorna ad aumentare, perché nel post critico la scia torna ad aumentare non ai livelli dei Re<100.000 ma torna ad aumentare.
PROFILO ALARE: con profilo alare intendiamo una sezione 2D trasversale di un corpo aerodinamico (ala di un aereo o pala eolica). Un profilo alare è composto da due superfici, nel grafico in sezione ciò che vediamo sono due linee che chiamiamo estradosso e intradosso.
La retta che unisce il naso con la coda è la corda. La caratteristica del naso è il raggio r e LE (Leading edge); mentre per la coda abbiamo il TE (Trailing edge).
Se partiamo da un biconvesso simmetrico, ha due linee sopra e sotto perfettamente simmetriche. Il flusso se arriva con un α=0 percorrerà le due linee allo stesso modo. In questo caso la freccia di camber è uguale a zero perché viene sovrapposta alla corda. La camber è la linea che passa per dei punti posti a metà della distanza tra la linea dell'estradosso e dell'intradosso. Se il profilo cambia (non più simmetrico), cioè sposto la camber verso l'alto, creo una curvatura nell'intradosso. È importante dove sono posizionati lungo al corda rispetto al LE, la freccia di camber e lo spessore massimo del profilo. Fondamentale per definire il profilo e le caratteristiche aerodinamiche del profilo.
I due grafici di solito sono accoppiati.
rché da uno si possono trovare informazioni anche nell'altro. In giallo viene individuato il coefficiente di momento Cm, di solito viene rappresentato insieme al C, può essere calcolato utilizzando la formula Cm = M / (0.5 * ρ * V^2 * S * c), dove M è il momento aerodinamico, ρ è la densità dell'aria, V è la velocità del flusso, S è l'area di riferimento e c è la corda media aerodinamica.
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