6 - Modelli di rappresentazione

I modelli di rappresentazione

La modellistica molecolare (vedi "drug design" per meglio capire) procede secondo vari step che sinteticamente possono essere schematizzati in: costruzione della struttura 3D del ligando (un eventuale farmaco) e costruzione 3D del target di quel ligando (che può essere ad esempio un recettore); ricerca della conformazione più stabile del ligando (analisi conformazionale); e studio della dinamica molecolare (cioè come interagiscono ligando e recettore). Quindi, prima di tutto è necessario conoscere la struttura tridimensionale della molecola di interesse.

Per alcune molecole, solitamente quelle di piccole dimensioni, si può costruire una struttura tridimensionale ex novo oppure, per le molecole più grandi, non si può costruire la molecola tridimensionale ex novo ma bisogna basarsi su strutture già determinate, oppure la struttura 3D potrebbe anche essere costruita ex novo ma con metodi più complessi rispetto a quanto si fa per molecole più piccole, ricorrendo ad esempio all’homology modeling (per questi argomenti vedere successivamente).

Modelli di rappresentazione delle strutture tridimensionali

Al di là di questo, le strutture tridimensionali delle molecole possono essere rappresentate attraverso diversi modelli di rappresentazione:

• Modelli a bastoncino (Stick Models): in questi modelli gli atomi che compongono la molecola sono uniti tra loro da strutture bastoncellari, che rappresentano quindi i legami e gli angoli (spigoli), delimitati da questi bastoncini disposti con andamento a zig zag, corrispondono ai carboni. Agli atomi come azoto, ossigeno e idrogeno viene assegnata una precisa colorazione a seconda dell’atomo in questione (blu per l’azoto, rosso per l’ossigeno e bianco per l’idrogeno). I carboni sono solitamente indicati di colore grigio o nero.
• Modelli ball and stick: questi modelli sono simili a quelli precedenti, con la sola differenza che tutti gli atomi sono rappresentati da sfere di diverse dimensioni alle quali, ancora una volta, viene assegnata una specifica colorazione in base al tipo di atomo che quella sfera rappresenta. Come detto prima, per convenzione viene assegnato il colore blu all’azoto, bianco all’idrogeno, rosso all’ossigeno e grigio o nero al carbonio. Le sfere, come nel modello precedente, sono tra loro unite da strutture bastoncellari che rappresentano i legami.
• Modelli space filling o modello a calotta (CPK): questo modello rappresenta un'evoluzione del precedente: infatti in questo modello gli atomi sono rappresentati come sfere che hanno un raggio direttamente proporzionale al raggio atomico reale, pari, più nello specifico, ai 2/3 del raggio di Van der Waals di quell’atomo.

Raggio atomico e raggio di Van der Waals

Si definisce raggio atomico la distanza tra il nucleo di un atomo e lo strato più esterno del guscio elettronico. Per capire questa definizione partiamo dal concetto secondo il quale un atomo è composto da un nucleo di protoni e neutroni e intorno a questo nucleo si dispongono gli elettroni. Solitamente siamo abituati a pensare che gli elettroni sono disposti negli orbitali e ogni atomo ha un determinato numero di elettroni e, quindi, saremmo indotti a pensare che gli elettroni sono presenti fino a un certo livello energetico. Questo è solo in parte vero, perché in realtà la probabilità di trovare gli elettroni a distanze via via maggiori dal nucleo si riduce ma non diventa nulla.

Quindi, a questo punto diventa difficile calcolare il raggio atomico ed è per questo che si dice che un raggio atomico efficace corrisponde alla distanza tra il nucleo e la regione in cui è racchiuso il 95% della densità elettronica. Da un punto di vista più pratico si può far corrispondere il raggio atomico alla metà della distanza fra i nuclei di due atomi uguali. Supponiamo, invece, di avere una molecola costituita da due atomi diversi (A e B). In questo caso non si può dire che il raggio atomico di A o quello di B è uguale approssimativamente alla metà della distanza tra il nucleo di A e il nucleo di B. Sicuramente la distanza tra A e B è uguale alla somma del raggio atomico di A più il raggio atomico di B, ma i raggi atomici non sono uguali.

In questo caso, quindi, sarà necessario conoscere il raggio atomico di almeno un atomo per ricavare quello dell’altro atomo. Ad esempio, se conosciamo il raggio atomico di A e la distanza tra i nuclei di A e B, possiamo sottrarre al valore della distanza tra i nuclei dei due atomi il valore del raggio atomico di A e ottenere il raggio atomico di B. Per ottenere la distanza tra due nuclei si utilizzano tecniche spettroscopiche o di diffrazione.

Si definisce, invece, raggio di Van der Waals la metà della distanza tra i nuclei di due atomi che sono in contatto senza legarsi in modo covalente. Come detto, il raggio atomico di un atomo lo si può far corrispondere a circa i 2/3 del raggio di Van der Waals. Dalla sovrapposizione degli atomi, rappresentati come sfere aventi un raggio atomico di valore pari ai 2/3 del raggio di Van der Waals, nasce la cosiddetta superficie molecolare. Quindi, questo modello fornisce un’idea reale di quale sia il vero e proprio volume (ingombro) occupato dai singoli atomi (e, quindi, dalla molecola).

Potenziale elettrostatico molecolare (MEP)

Sulla superficie molecolare in genere vengono riportate anche altre caratteristiche; per esempio è riportata la distribuzione delle cariche positive o negative (più nello specifico in questo caso si parla di mappe di energia potenziale elettrostatica). L’origine della differente distribuzione delle cariche in una molecola dipende dalla differenza di elettronegatività dei singoli atomi e dalla distanza e posizione dei legami nella molecola stessa. L’energia di potenziale elettrostatico si calcola ponendo idealmente una carica positiva +1 a una determinata distanza dalla molecola. Se la carica è respinta l’energia è positiva in quanto le due cariche sono entrambe positive. Se invece la carica è attratta, l’energia sarà negativa e si avrà l’attrazione tra carica e molecola.

Generalmente in una superficie molecolare in cui è riportata la distribuzione di carica si osserveranno delle regioni rosse, che sono ricche di elettroni, e delle regioni blu, che sono zone povere di elettroni e delle regioni che vanno dal giallo, al verde all’azzurro che sono regioni che hanno via via meno elettroni. La conoscenza della distribuzione delle cariche permette di comprendere come una molecola interagisce con un’altra. Ad esempio, due regioni idrofobiche interagiscono tra loro e si riconoscono perché hanno un potenziale elettrico essenzialmente nullo.

Se devo vedere qual è la conformazione che le molecole hanno nello spazio si fa maggiore affidamento al primo modello; il terzo non darebbe alcuna informazione a riguardo. È, tuttavia, molto importante conoscere la distribuzione degli elettroni perché gli elettroni definiscono quello che viene chiamato potenziale elettrostatico molecolare (MEP). Come fa la proteina ad avvicinarsi ad un’altra proteina? Come fa a capire qual è la forma da assumere in un certo istante? Perché un ligando entra all’interno della sua cavità di binding e come fa a sapere che deve entrare proprio lì dentro? Chiaramente ci sono delle forze che vanno ad unire tra di loro queste molecole e a dirigere l’associazione: questo è il potenziale elettrostatico.

Il potenziale elettrostatico è definito come l’energia di interazione tra una carica puntuale positiva con i nuclei e gli elettroni di una molecola. Ci sono due modi che permettono di calcolare questo potenziale (è una vera e propria energia di interazione):

• Un primo metodo calcola il potenziale elettrostatico in virtù delle cariche parziali. Per calcolare le cariche parziali ho bisogno di un metodo quantomeccanico, pertanto da lì vado a fattorizzare le cariche e posso utilizzare la forma più appross...