03 - termodinamica tecnica

Frasiamo - Tutta la gas dinamica

L'estensione di Bernoulli alle liquide era

                           ^p₄      c²₄              E₁ = p₂           c²₂

                              — + ——— + —                   — + ——— + E₂

                               β       &beta>2₈        β       &beta>2_g

Sotto il principio d'uso (quello senza non è regolamento così supportato a certo posizioni solo temporariamente) e ma non ci mettiamo nel caso ideale (es gas perfetti).

Definizione macchina a fluido

Sistema aperto che riceve potenza meccanica e/o la convuote, in energia da offrire o fluido o universare. L'quindi operativa o motrice.

Schema di una macchina motie termica

Usando potenze specifiche (al kg), dovrà verificarsi:

Σ P_entranti = Σ P_uscenti

̇m₁ e₁ + L^o + Q_e = ̇m₂ e₂ + L^o + pe

̇m^.₁ portata massica = ρ u₁ A₁

e = energia interna specifica u + β z + c²/2 = (energia in term termodinamica e i termine Bernoulliano a termine percentuale nullo), em gel termine periodico.

L^o = potenza istantanea emesso del fluido [PV = (pressione perdita volumica)]

Q_e, Pe: termini indipendenti del fluido in connessione con l'ambiente esterno.

Sostituendo i noti

̇m^._i--righetti in un secondo momento (indietro)

Q_e + L_o + e_mi = p_u + L^o + e_i m₂

Q_e + PV_i + (u_g + c²/2) m₁ = p_u + p₂ V₂ + (u₂ + g₂ ζ + c₂/2) m₂

Qe = ρ₁ + c₁ A₁ + (U₂ ε^1-₀ c²/2) ρ β A₁ + p_u + p₂ c₂ A₂ + (u₂ ε2z₁ c₂/2) ρ c₂ A₂

Q̇e + ṁ ( u₁ + c₁² / 2 + gz₁ ) + p_iv̇_i = p_e + ṁ₂ ( u₂ + c₂² / 2 + gz₂ ) + ρ₂v̇₂

Q_e / ṁ + ( u₁ + c₁² / 2 + gz₁ ) p₁A₁ = p₂ + ( u₂c₂² / 2 + gz₂ ) + ρ₂ / ρ₂

q_e + ( u₂ + c₂² / 2 + gz₂ ) + p_i / ρ_i = l_e + ( u₂ + c₂² / 2 + gz₂ ) + p_i / ρ₂

q_e = l_e è calore e lavoro specifico

Ricordando che 1 / ρ = v (spaplio)

q_e - l_e = ( h₂ - h₁ ) + 1 / 2 ( c₂² - c₁² ) + g ( z₂ - z₁ )

Questa è l'equazione di Eulero che contiene come elemento 1^o principio per sistemi aperti contenente l'entropia.

Al contrario del corso di fisica tecnica, qui L = Lm (Lavoro di macchine, i non termodinamico). In termini differenziali:

dq_e - dl_e = dh + cdc + g_z

A questo punto ricordiamo il 1^o principio contenente l'entropia e sostituiamo

dh = dq - vdp m_c dq = dq_e + dp_f

dh = dq_e + dq_lv dp_e

dq_e - dl_e = dq_e + dp_l vdp + cdc + g_z

d l + dc - g_z + vdp + dlp = 0

l_e = c₂c₁ / 2 + g ( z₂ - z₁ ) e_l vdp + l_p = 0

Convenzione sui segni

Area entrante = negativa (l'osservatore la vede entrante)Area uscente = positiva

C-1 è positiva (flusso di introduzione)1-2 è negativa (trasformazione del flusso)2-D è negativa (espulsione)

L'orario entrante si valuta dall'inizio alla fine della trasformazione, cadendo poi sull'este.

Note:

• Lavoro di introduzione

  1 da portɘ il flɘuido allo stato ɘ, sollevando un pesce.

• Lavoro di espulsione da

  2 fa tornare il fluido a B, sollevando un pesce.

• 12BA (di trasf.) è negativo, perché schiovana
• Lavoro di introduzione C1A rappresenta il lavoro di introduzione (resitiva)
• Lavoro di espulsione 2 DOB è negativo

isocora

c = cv , c - cp / c - cv → ∞

lim_m→∞ √^m PV = (m √^m cost

→ √_PV = cost

isotermo

c = ∞, quindi c - cp / c - cv il limite fa 1

pv = cost

L₁₂ = ∫v₁^v₂ p dv₂ = ∫v_R^Rm ln ( V₂ / V₁ ) =

isobara

c = cp, dunque m = 0, P = cost

I limiti computazionali del piano di (clapeyron)

una trasformazione reale nel piano di (clapeyron) si può rappresentare?

in verde traccia lo reale: sempre a volumi specifici maggiori delle ͟ ideali e cause

d'una distorsione del fluido, causata dal lavoro degli attriti (irreversibilità) idespirato in

calore e dal grafico sembrano che il lavoro tecnico reale sia maggiore dell'ideale, ma ciò non è

vero (per ora si spiega che si tradizione si chiama recupero ) quindi le she top d'trapon 'do le fo

in realtà diminue cosi vertano

Abbiamo dunque concluso che la compressione isoterma ha le minore area;

è meno dispendiosa ma le compressioni isoterma si possono solo enunlevre.

Rendimenti di compressione (sono 3)

1) Rendimento isoterma.

_i = ^l_isoterma/_lreversibile = ^{R T ln ( p₂/_p1 )}/_{R T W ( ^p2/p1 )}

B = ^p₂/_p1 è il rapporto di compressione > 1

2) Rendimento adiabatico

_a = ^{l_{adiabatico reversibile}}/_lreversibile = ^K/_{K - 1} ^p-1/_p0 ( B^{K - 1}/_K ) =

= ^K/_{K - 1} ^p0/_p0 ( B^{m - 1}/_m - 1)

3) Rendimento politropico

_p = ^l_reel/_lreversibile = ^m_i/_mi ^{R T}/_HW ( B^m/_m - 1)

= ^m/_{m + 1} ^{k - 1}/_k

Preso più del rapporto di compressione B

curiosità: lim_{B -> 1 p} = _reel, e so enun forme indeterminête,

con de l'Hôpital

lim_{B -> 1 mod} = lim_{B -> 1}

Sub ^{k - 1}/_k - 1^{lim k - 1}/_m- 1

Sub^{m - 1}/_{m - 1}

_reel < _mod < _rell