Tutta la teoria delle reti in regime stazionario

Name: Tutta la teoria delle reti in regime stazionario
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Author: SimonePiras

Revisionato il 10/07/2026

di SimonePiras

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Esame Elettrotecnica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Fanni Alessandra

Università Università degli Studi di Cagliari

A.A. 2020-2021

39 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Algebra complessa

Per indicare un numero unità, si utilizza la lettera j per l'immaginario, perché potrebbe confondersi con la parte immaginaria reale. In un piano cartesiano, detto piano complesso, rappresento un numero reale come asse delle ordinate.

Numero complesso e rappresentazione

Un numero reale può essere rappresentato nella forma polare o esponenziale. Valgono uguaglianze tra i numeri complessi quando hanno lo stesso modulo e la stessa fase.

Operazioni con numeri complessi

La somma e la sottrazione di due numeri complessi riguardano rispettivamente la parte reale e la parte immaginaria. Nel caso della somma di numeri complessi coniugati, la parte reale è pari al doppio della parte reale del numero originale, mentre la parte immaginaria si annulla.

Per la differenza di numeri complessi coniugati, si considerano soltanto le parti immaginarie.

Moltiplicazione e divisione

Nella moltiplicazione e divisione di numeri complessi in forma polare, si utilizzano rispettivamente il prodotto e il quoziente dei moduli.

Potenze e radici dei numeri complessi

Le potenze e le radici dei numeri complessi sono calcolate utilizzando le proprietà delle esponenziali e delle funzioni trigonometriche.

Matrici

Una matrice può essere quadrata o rettangolare. Se è quadrata e invertibile, non è una matrice singolare. Il suo determinante non deve essere zero. Nei sistemi lineari, il sistema di equazioni si rappresenta con una matrice di coefficienti e un vettore di termini noti.

Autovalori e autovettori

Gli autovalori e gli autovettori di una matrice sono importanti per la verifica delle relazioni all'interno di un sistema lineare omogeneo.

Considero il sistema utilizzando la regola di Cramer e gli autovalori per determinare l'esistenza e l'unicità delle soluzioni.

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