Turbomacchine - Progettazione di compressori assiali

Progettazione di Compressori Assiali

La progettazione di un compressore assiale parte dalle specifiche di: RAPPORTO DI COMPRESSIONE, PORTATA DA ELABORARE.

Il progettista parte la progettazione scegliendo il carico di uno stadio e quindi aumenta il rapporto di pressione in funzione di:

• NUMERO DI STADI
• VELOCITÀ DI ROTAZIONE

Importante fondamentalmente è l'architettura della macchina. La scelta è tra compressori assiali e centrifughi, mentre quelli a flusso misto non vengono considerati.

Avendo così un carico ci fa scegliere tutte le parament e le architetture.

Generalmente, per farci guidare sulla tipologia di macchina si parte da max φ e ψ per legono il coefficiente di carico ψ e il coeff. di flusso φ.

Questi due coefficienti si possono valutare con i seguenti parametri che abbiamo:

ψ = Δh₀/u²

Questo diagramma rappresenta una linea a max φ e fa capire la migliore architettura in base alle φ dei compressori assiali.

Si stabiliscono i per un φ max nella zona ad elevato ψ e bassi ψ, quelli centrifughi invece ad alto φ e basso ψ.

Notiamo che se volessimo progettare una macchina ad elevato φ e ad elevato ψ saremmo penalizzati in fatto di efficienza dato che non siamo sulla linea di ottimo.

La progettazione preliminare viene eseguita a RAGGIO MEDIO (pitot line), si sceglie quindi il raggio medio e si vanno a determinare tutti i parametri progettuali a questo raggio.

Generalmente tutto si fa dopo aver scelto l'architettura (in questo caso compressore assiale) e il raggio medio.

I parametri di parte a fissare sono i seguenti:

1) CARICO PALARE

Generalmente viene valutato con un FATTORE DI DIFFUSIONE DF:

DF = 1 - (V₂/V₁) + (Δy_g)_v3

dove l' è saldatura: corda / passoIl termine DF dà informazioni sulla decelerazione del flusso e quindi sull'aumento di pressione statica nella schiera e sulla deflessione del flusso, quindi sul carico.

Solitamente:

DF < 0.45 → OKDF > 0.6 → STALLO (perdita di carico)

2) AUMENTO DI PRESSIONE

SUL CANALE MERIDIANO, per evitare aumenti di pressione troppo elevati si usa il criterio di de Huller:

V₂/V₁ ≥ 0.45 → ΔP/P₁ < 0.44 , ΔP_STALLO < 0.4 U²

3) MASSIMO NUMERO DI MACH

Esso dipende dal compromesso che si vuole ottenere tra alta efficienza e alto rapporto di compressione.

Solitamente attualmente è comune avere sull'imbocco del primo stadio un Mach solido max 1.4 che va bene i transsonici sull'ingresso ma non oltre il 1.25–3° stadio.

Chiaramente in un compressore assiale è il Mach massimo presente nel primo stadio; quindi va valutato un fattore di velocità (e quindi di Mach diminuisce).

Il ϕ nel punto di off-design è uguale al ϕ nel punto di design. Per quanto riguarda la pressione (e quindi l'entalpia):

Δh_o = Ψ (U₁² - U₂²) = Ψ U_id² → Δh_{o, id}

La pressione è uguale → ΔP = ΔP_{o, D} / 4

→ La densità in uscita dal primo stadio = = _{ρ3 + Δρo / 4} = _{R T3} e considerando il rapporto _{ρ3 / ρo} (e il cambio di temperatura trascurabile) avremmo:

_{ρ3 / ρ3o} = _{Pt + ΔPo / 4} ≡ _{R T3} = _{Pt + ΔPo / 4 P1 + ΔPo} < 1

La velocità assiale cambia di: V_3x = _{m1 / ρ3 A3} V_{3x, D} = _{mo / ρ3 A3} = _{mo / ρ3} = VK > ½

Il coefficiente di ingresso al II stadio sarà quindi:

ϕ_# = _U V_{3x, D0} = 2 VK ϕ_{o, D}

In definitiva si può riassumere che in condizioni di portata ridotta:

• Il primo stadio lavora sempre in condizioni di design.
• Il secondo stadio lavorerà però in condizione di maggior φ e quindi per la curva caratteristica, di Ψ minore.

ϕ_Z ≠ ϕ_{o, D} e _{V II sub>} ≠ V_I,D

Si può notare che il primo stadio, anche se lavora in condizioni di design, comprime di meno di quello dato che ΔP ≠ ΔP_{o, D} / 4.

A causa della diminuzione della diminuzione della velocità assiale. Questa diminuzione di compressione creerà alla fredda a valanga degli stadi successive che si muoveranno verso le condizioni di choking (dato che stadio dopo stadio la velocità totale aumenta).

Notiamo che la velocità assiale V_X parte dal I stadio ad un valore minore (diminuito) rispetto alla V_X a design e cresce stadio dopo stadio per rispettare l'aumento di ϕ descritto in precedenza.

I vari contributi di accelerazione sono:

1. ^Vr∂Vr/∂r = V_m/2∂Vr/∂i.n
2. ^Vq∂Vq/∂q = |V_m| ∂(rVq/r^m) = |V_m| cos ε1
3. ^Vm∂Vm/∂s = |V_m| cos(φ+γ) = V²/2

Descriviamo i termini:

• 1) Termine incluso che V_m cos δ (rVca) lungo m
• 2) Accelerazione prodotto delle curvatura sulla streamline, per macchine assiali e ad un raggio piccolo, che |V_m| è molto grande
• 3) Termine dominante che che i compressori assiali r e piccolo

Avendo definito ^ad possiamo trovare l’accelerazione in direzione e cioè lungo la direzione della streamsurface.

de = ∅q Cos ε + ∅g Sin ε

Possiamo andare a scrivere l'equazione alla q.d.m. sulla streamsurface in direzione e:

1. T/2 1/9 ρ∂h_o - T/2 1/9 ρ∂p = v_m V_m sin(φ+γ) d∂ r( Vq/r) tan(θ)

Questa equazione ci consente di ricavare la variazione della velocità nel meridiano lunga la direzione e.

Questa non viene risolta in q e si risolve insieme all'equazione di continuità in direzione φ: si porta massa in direzione φ ed:

1. P/^Vm cos(φ+γ) wdq = M dove W = 2πr^B

Risolvendo iterativamente il ^e e il ² si trova la direzione della streamline sul piano meridiano e la distribuzione di Vm lungo la direzione q. Questi risultati chiaramente vanno accoppiati con i risultati derivanti delle risoluzione sull’anello blade to blade e sull’entropia dovuta all’efflusso e:

• Errori nell’esecuzione dell’efflusso direzione ehnari

MISCEAMENTO RADIALE

Come abbiamo già anzidetto quando parliamo delle perdite a profilo nel punto di massima camberizzazione il profilo si comporta quasi in questo modo. Sapendo inoltre che le velocità non superano h/L 22% (vedi precedente) luci 0.2 ci sono due formule fondamentali che diventano importanti quando si hanno effetti di compressibilità. E ciò quando il numero di Mach all'ingresso aumenta.

- Portanza (LIFT) e Resistenza (DRAG) si calcolano a partire dalla considerazione della diffusione cinetica, cioè quando lo scambio termico avviene. Notiamo che i valori incogniti sono ρ₂ e V₂ costanti, visto il fatto che la velocità V₁ è corrente del generatore del diffusione invertita, è 1 sola la velocità. In campo volumico determinato dal volume assecondo avviene questo fenomeno. Ma come si risolve a meno che sia inviscido!

[2 ρ (P₂ - P₁) s = ] 2∫[dV₁V₁ - V₂] - ΔP S

Y_i = p₁V_S1V_∞ [tan(α₁) - tan(α₂)]

Il principio di conservazione del quantità di moto ci dice che la variazione della quantità di moto attraverso la superficie di controllo è uguale alla risultante delle forze che agiscono sulle superfici laterali del volume di controllo stesso. Assumendo una direzione media tan α_m (tan α_m ≈ (tan α₁ + tan α₂)/2 su un determinato segmento) determinando le forze LIFT e DRAG proiettando le forze X e Y in questa direzione.

D = Y sin α_m × cos α_m - ρV_S² sec α_i (tan α₁ - tan α₂) = SΔP sin α_m

L = Y sin α_m × cos α_m = SΔP cos α_m

Per calcolare gli profittiamo quindi della KUTTA-JOUKOWSKY formula che dice:

∮ V₁ dl = ∫ V_S (tan α - tan β) dχ [Nella regione d’interesse] Linea chiusa (Scegli un linea chiusa)

Si possono definire inoltre i coefficienti di LIFT e DRAG:

Cd = D / 1/2 ρV_∞² = ΔP cos α_m / 1/2 ρV_∞²

Cl = L / 1/2 ρV_∞² = 2( tan α₁ tan α₂ ) cos α_m - C_D tan α_m

Per l’aerodinamica interna ρ, x, w comodo parlare in termini di deflusso e NON in termini di LIFT e DRAG dato che è una machina diverente. Ma NON è significante per l’aerodinamica esterna. In un modo comodo parlare in termini di deflusso e NON in termini di deflessione (dato che nell’aerodinamica esterna la deflessione è solo locale ad una certa distanza e il flusso ritorna in condizioni indisturbate).

FORMA DEL PROFILO

La progettazione delle compressione assale è basata su FAMIGLIE di PROFILI come il NACA (sotteani anteriori) e del calabarb ordinato per calafane, immediatamente venivano i CDRF Profilo con le innovazioni successive: primo piedino alto Seconda i finestrini ampi finali, maglioriamo perforazioni segni ortegaminari: 1 profilo a ciclo chiuso (la parte posteriore è costola). Inoltre (simile post HQ alto) Basso anti-fallimento. Selemeanti a 30% (F. NACA 15% e 40% c, D.C.A. 50% c. Per altri i formi di profilo)