Turbomacchine

Prestazioni del modello EC (consigliati per avere prestazioni ottimali)

I risultati di questo modello sono espressi in termini del coefficiente di recupero di pressione ecoefficiente di perdita di pressione totale. Si può definire un rapporto tra le energie cinetiche in ingresso e in uscita funzione dei coefficienti precedenti:

Se questo rapporto viene minore di 1 si ha una decelerazione, altrimenti un'accelerazione nell'avoluta. Le prestazioni vengono riportate in funzione dello swirl parameter, cioè il rapporto tra velocità tangenziale e radiale in ingresso alla voluta. Le prestazioni previste da Weber sono riportate nella seguente figura:

L'accordo coi dati sperimentali è piuttosto buono in termini di variazione di pressione statica. Per quanto riguarda le perdite di pressione totale, l'accordo è buono per le basse portate ma è scarso per le alte portate. Questo viene giustificato con il fatto che negli esperimenti ci può essere uno swirl ancora del flusso.

uscita della girante, causata da una velocità radiale non completamente dissipata. 2. S1: cavitazione sul lato di aspirazione della girante, causata da una velocità radiale non completamente dissipata. 3. S2: cavitazione sul lato di scarico della girante, causata da una velocità radiale non completamente dissipata. 4. S3: cavitazione nella zona di transizione tra il lato di aspirazione e il lato di scarico della girante, causata da una velocità radiale non completamente dissipata. 5. S4: cavitazione nella zona di transizione tra il lato di scarico della girante e il diffusore, causata da una velocità radiale non completamente dissipata. La cavitazione si verifica quando la pressione statica locale diminuisce fino a raggiungere la pressione di vapore del liquido. Quando la pressione interna della bolla di vapore uguaglia quella esterna, la bolla si mantiene. Tuttavia, se la pressione esterna aumenta, la bolla implode generando pressioni interne estremamente elevate. Quando la bolla implode vicino alla superficie, si genera un getto di liquido ad alta velocità che può causare erosione sulla parete metallica (pitting). Se l'implosione avviene lontano dalle pareti, il getto di liquido non provoca danni. La cavitazione può essere osservata in diverse zone del sistema, come descritto sopra. È importante considerare la presenza di cavitazione durante la progettazione e l'utilizzo di apparecchiature che lavorano con fluidi.

depressione all'imbocco; questo è tipico dell'operare la pompa alle basse portate con incidenze positive e quindi punto di ristagno sulla PS; l'accelerazione attorno al bordo d'attacco provoca una depressione e si forma una cavità di vapore lato SS. La pala si va quindi a danneggiare nella zona indicata di figura e si parla di sheet cavitation.

2042. PS: situazione ben più pericolosa; in questo caso l'incidenza è negativa (portate superiori alla portata di progetto) col punto di ristagno sulla SS e il vapore si forma lato PS. Il danneggiamento è riportato in figura.

3. Impeller: la ricircolazione del flusso in ingresso a basse portate porta alla formazione di vortici che tendono a innescare la cavitazione e danneggiare la PS.

4. Formazione di vortici locali che tendono a formarsi in corrispondenza degli angoli: la pressione statica diminuisce e si innesca la cavitazione.

5. Tip cavitation: per impeller soprattutto assiale con

clearance aperta; si forma un getto in uscita col flusso che tende a passare da PS a SS formando una zona di vapore all'uscita che va ad abradere la pala. La cavitazione lato PS è più pericolosa ed è legata ai triangoli di velocità; cerchiamo di capire perché. E' qui rappresentato un caso con portata minore rispetto a quella di design, con incidenza positiva (punto di ristagno lato PS) e formazione del vapore lato SS:

In questo caso la pala si danneggia ma non è pericoloso come la cavitazione lato PS; quando la portata aumenta l'incidenza diventa negativa e il vapore si va a sviluppare all'interno del canale causando un bloccaggio per il flusso che tende a ridurre la sezione di passaggio. La velocità in tale sezione aumenta e incrementa le perdite: 205

Proprio per evitare la cavitazione lato PS si va a progettare la pompa in modo tale che al punto di design l'incidenza sia un'incidenza positiva. Questo consente

di avere un margine su questa condizione di funzionamento. Quindi il BCP viene spostato a portate maggiori.

Da un punto di vista di carico quello che succede è riportato qui di seguito:

Nel caso di incidenza positiva la pressione tende ad abbassarsi attorno al bordo di attacco e se si considera l'effetto della cavitazione si osserva la formazione di una bolla di vapore che impedisce alla pressione di aumentare. In (2) la bolla condensa e si ha un brusco recupero di pressione e poi il carico torna a crescere. Si osserva che quando non c'era la bolla di vapore l'area del tratto 1 è compensata dall'area del tratto 2; si ricorda che l'area tra le due curve è rappresentativa del work input. Si nota quindi che non c'è un effetto così grande sul carico: quando la pompa cavita per incidenza positiva (bassa portata) inizialmente non si riesce a vedere un calo delle prestazioni significativo e il lavoro tende a rimanere costante.

caso di cavitazione lato PS il carico cambia: 206L'incidenza diventa negativa e si forma il cosiddetto fiocco. Si nota che in questo caso il carico non si bilancia e nella prima parte non si riesce ad avere la prevalenza. Si ha un brusco calo delle prestazioni. Se si rivede adesso in termini di curve di NPSH tutto risulta più chiaro: Cavitazione: danneggiamento e rumore Sono qui riportate delle foto che fanno vedere il danneggiamento che si ottiene. Si ha qui la curva dell'NPSH, la curva dell'NPSH al 3% (NPSHR) e una curva indicata con NPSH in cui d sta per i ddamage. Si vede che il danneggiamento del profilo della pompa non segue l'NPSH richiesto al 3% in quanto ha un massimo in corrispondenza del massimo dell'NPSH incidente cavitazione. 207 Si ha qui un danneggiamento del bordo d'attacco della pala con ben evidente il materiale asportato. Qui si ha un danneggiamento della SS con la superficie che viene "mangiata" dalle bolle che vanno ad

implodere: E qui abbiamo l'asportazione di un pezzo della pala con un foro quasi circolare generato dalla cavità indotta da un vortice: 208L'NPSH disponibile diviso l'NPSH richiesto fornisce quello che abbiamo definito margine di NPSH. Se vogliamo avere l'assenza completa di bolle di vapore, questo margine dovrebbe essere compreso tra 10 e 20, ma questo è troppo elevato a livello pratico e quindi delle bolle di vapore possono essere sempre presenti in piccola parte all'imbocco senza creare danni particolari. Generalmente si usa un margine di cavitazione R compreso tra 1.2 e 1.6.

Come si fa a ricavare le curve appena viste? Generalmente vengono ricavate per via acustica tramite l'installazione di microfoni nella pompa e andando a vedere come varia la curva di prevalenza in funzione dell'NPSH. La curva tratteggiata rappresenta il livello acustico al variare dell'NPSH. Si vede che andando a ridurre la pressione all'aspirazione prima si ha

1. un tratto arumore costante (1)
2. poi si inizia a produrre un numero maggiore di bolle, queste fanno crescere il rumore a causa della loro implosione fino ad arrivare ad un massimo (max damage) (2)
3. Se si continua a diminuire la pressione si formano ancora più bolle ma si ha curiosamente una diminuzione del rumore: questo perché le bolle cominciano ad essere talmente tante che alcune di queste fanno da ostacolo all'implosione delle altre (3)
4. Se si continua ulteriormente a diminuire la pressione andando verso la cavitazione completa allora l'aspirazione della pompa risulta completamente bloccata dal vapore (vapor-locked)
5. Se si continua in questo modo il rumore aumenta in modo molto violento con vibrazioni e oscillazioni perché si ha un passaggio intermittente di sacche di liquido alternate da regioni completamente occupate da vapore; questo è un funzionamento del tutto instabile con un rumore che assomiglia a quello di sassolini scagliati contro una

superficie.
Da questa misura acustica viene ricavata una curva di danneggiamento che viene riportata rispetto all'NPSH; il massimo danneggiamento si ha in corrispondenza generalmente del massimo rumore: 209.
Cavitazione: effetti termici
Si ha qui il manifestarsi del cosiddetto effetto termico per una pompa in acqua che vede aumentare la temperatura dell'acqua. Con una temperatura di 10 gradi centigradi l'NPSH ha l'andamento all'estrema destra (triangoli) e all'aumentare della temperatura l'NPSH richiesto diventa sempre più piccolo: la pompa è quindi meno sensibile agli effetti di cavitazione; questo potrebbe sembrare contro intuitivo. Il punto in cui la prevalenza crolla diminuisce quindi all'aumentare della temperatura.
Per capire questo si devono fare considerazioni termodinamiche. Succede che su larga scala la cavitazione è un fenomeno isotermo e generalmente per l'acqua a temperatura ambiente questi effetti termici sono

trascurabili; diventano sensibili per alcuni fluidi come quelli criogenici(ossigeno liquido, idrogeno liquido). Cerchiamo di capire da cosa deriva l'effetto termico: quando la pressione arriva alla tensione di vapore per far vaporizzare una certa quantità di liquido è necessario che ci sia un apporto di calore cioè il calore latente di vaporizzazione viene di fatto fornito dal liquido circostante alla bolla di vapore che si va a formare e questo crea di fatto un ritardo termico; cioè localmente la temperatura del liquido tende a diminuire perché gli viene sottratto del calore che va a essere impiegato per vaporizzare un certo volume del vapore. Nella zona dove la temperatura diminuisce, diminuisce anche la pressione e quindi all'interno della bolla di vapore la pressione è più bassa con meno possibilità di espansione. Questo va a ridurre gli effetti della cavitazione come si evince dal grafico precedentemente riportato.

Questo effetto è tanto maggiore quanto più vicini siamo al punto critico del liquido (per l'acqua la temperatura comincia ad essere significativa per tali effetti sopra i 70 gradi centigradi).

Cavitazione: NCG

Con la sigla NCG si intendono i non-condensable-gases. Un gas incondensabile è un gas che ha una temperatura critica molto inferiore alla temperatura di esercizio e quindi di fatto non potrà mai condensare durante l'operazione della pompa stessa. Bisogna ragionare in termini di solubilità del gas che dipende dal tipo liquido, dal tipo di gas e dalla temperatura. Per fare un esempio a 20 gradi centigradi con la pressione di un bar in acqua si possono sciogliere 24 ppm di aria. La solubilità però dipende dalla temperatura e all'aumentare della temperatura la solubilità tende a zero: una volta raggiunta la temperatura di ebollizione questa si annulla e si ha prima della cavitazione vaporosa la cosiddetta cavitazione.

gassosa cioè i gas disciolti all'interno del liquido tendono ad essere rilasciati. Le b