Topografia T

CARTOGRAFIA:

Il termine cartografia esprime il concetto di rappresentazione sul piano della superficie fisica della Terra,

mediante la descrizione dei suoi elementi naturali ed artificiali.

(la livellazione geometrica è la tecnica migliore da usare per la misura di differenze di quota, oppure anche

le stazioni totali di precisione)

In cartografia le quote sono sul livello del mare, quindi sono quote di tipo geoidico, perché si vuole avere

una descrizione dell’altimetria rispetto al livello del mare.

Tipi di coordinate:

Abbiamo delle superfici di riferimento e delle terne cartesiane che possono essere geocentriche o meno,

ricordiamo che indipendentemente che siano coordinate cartesiane geocentriche o semplicemente con

origine nel centro dell’ellissoide terrestre, quindi siano ellissocentriche, questa si può trasformare in un

sistema di coordinate curvilinee, abbiamo visto che si possono trasformare xyz, cioè la giacitura del piano

equatoriale e giacitura dell’asse terrestre, in latitudine, longitudine e quota ellissoidica. Esistono poi ulteriori

trasformazioni che permettono di convertire le coordinate xyz in un sistema euleriano Nord-Est-Up, dove le

coordinate vengono trasformate attraverso 3 traslazioni e una matrice di rotazione in un sistema che ha la x

rivolta verso nord, la y verso est, ma se le indichiamo come nord-est-up sul piano tangente siamo in un

sistema geodetico locale.

Quindi c’è un SdR, cioè come viene descritta la superficie ellissoidica rispetto alla terra, queste coordinate

geografiche vengono riportate sul piano, la tecnica utilizzata è detta, in inglese, projection (proiezioni), in

italiano abbiamo delle proiezioni quando si tratta di proiezioni geometriche, mentre delle rappresentazioni

analitiche quando abbiamo delle trasformazioni che non sono propriamente u problema proiettivo.

In conclusione, una carta è un sistema piano cartesiano, quindi le coordinate nord ed est devono essere

coordinate in metri su un sistema ortogonale cartesiano, ci sono per cui regole per passare da una superficie

a doppia curvatura come la terra, ad un foglio. Quindi quando si parla di projected coordinate system si tratta

di come sono state trasformate le coordinate geografiche in coordinate cartografiche.

I sistemi di riferimento geodetici possono essere globali o adattati localmente. Vediamo un es per quelli

globali, se si prende una terna cartesiana, la si mette nel centro di massa come origine, si prende l’asse z e si

mette secondo un polo convenzionale di rotazione, si mette l’asse delle x nel piano equatoriale e si fa

passare un meridiano standard per Greenwich, si prende l’asse delle y ortogonale ad esso, e attorno ad

esso si mette un ellissoide di rotazione, si ottiene un sistema che potrebbe essere il sistema WGS 84.

Come sistema nativo del GPS si ha il sistema WGS 84, in ambito scientifico è stato realizzato un sistema

ITRF (come si utilizza il sistema ITRF ricollegandoci a punti di coordinate note) che è un frame al quale

corrisponde un ITRS (terna cartesiana e le regole che definiscono il SdR). Questo è il padre dei sistemi

globali, nel sistema ITRF c’è un sottoinsieme sarebbe il sistema IGB, che è solo la componente GNSS del ITRF,

che è comunque una rete nella quale le nostre sedi si spostano di 2/3cm all’anno perché è un sistema globale

nel quale si vede la dinamica delle placche. Da questo sistema globale di ordine 0 si possono ottenere dei

sistemi intrapalcca sempre globali, ad es ETRF che a sua volta sta su un ETRS, dove le sedi si muovono solo di

qualche mm all’anno perché si tratta di movimenti relativi all’interno della placca, tra questi si deve

considerare anche il sistema RDN (Rete Dinamica Nazionale) che è un sistema che deriva da un ETRF 2000,

ed è una rete di stazioni permanenti GNSS in Italia, ed è il sistema di riferimento ufficiale dello stato che viene

adottato dalle amministrazioni pubbliche. Invece nei sistemi adattati localmente l’accoppiamento tra pianeta

terra ed ellissoide per definire il datum, perché abbiamo un datum altimetrico e un datum planimetrico, dove

il datum è il far diventare una superficie di riferimento e una terna cartesiana sistema di riferimento per il

pianeta terra. Prima dell’avvento del GPS, cioè quando ancora non si era in grado di trovare in modo preciso

il centro di massa della terra, e non c’era nemmeno la necessità di avere un sistema che valesse per l’intero

globo, c’erano tutti sistemi adattati localmente su uno specifico territorio nazionale. Vediamo un es, dove

abbiamo da un lato la terra dall’altro si vuole prendere l’ellissoide internazionale e farlo diventare SdR per

una porzione limitata del territorio nazionale, si vuole quindi che localmente l’ellissoide diventi superficie

osculatrice per descrivere la terra, questo si fa facendo coincidere la direzione del filo a piombo con la

direzione della normale ellissoidica in un punto, ad es si prende l’osservatorio di Monte Mario, in questa

posizione ricordiamo che latitudine longitudine geoidica differiscono da latitudine longitudine ellissoidica

perché al prima è secondo la direzione verticale del filo a piombo, quindi la latitudine longitudine astronomica

geoidica fa riferimento al filo a piombo, e va a descrivere gli angoli che riguardano l’intersezione con il piano

equatoriale e la giacitura del filo a piombo, mentre la latitudine longitudine ellissoidica è secondo la normale

all’ellissoide. Quindi se si prende la normale al geoide, quindi la verticale, e la normale all’ellissoide e le si fa

coincidere per l’osservatorio di Monte Mario, rendendo collegata la superficie ellissoidica alla superfice

terrestre, ma le due superfici possono ancora ruotare attorno all’asse, allora si prende un altro punto vicino,

che ad es è il Monte Soratte, si definisce un certo azimut e si blocca la rotazione. A questo punto l’ellissoide

è bloccato come giacitura della normale, bloccato come rotazione, può ancora traslare lungo la ormale, allora

si prende la quota 0 dal mareografo di Genova, in questo modo si ha una superficie che è migliore di quella

globale, perché è più vicina alla superficie terrestre, quindi le variazioni tra andamento della superfice del

geoide e andamento della superfice ellissoidica sono più vicine, perché adattata localmente, ma non avrà

valore altrove. Questo sistema descritto si chiama ROMA 40 che è alla base delle infrastrutture geodetiche

fondamentali prima dell’avvento del GPS ed è alla base della cartografia di impianto. Un altro

sistema adattato localmente comune in cartografia è detto European datum 1950, dove si ha

come sempre la nostra superficie, ma si prende un territorio un po’ più ampio, rispetto alla sola

Italia, come quello europeo. La differenza tra giacitura normale dell’ellissoide e giacitura del filo a

piombo si può vedere con delle stazioni astronomiche, se si fa questa misura e si conosce quindi

la verticale in diversi punti della superficie europea, e ne si ottiene la differenza rispetto

all’ellissoide nei vari punti, quindi si misura la deviazione alla verticale in tanti punti a livello europeo e si

cerca di minimizzare queste differenze, si trova che all’incirca questa coincidenza tra le norme avviene

attorno a Potsdam in Germania, in questo modo viene definito l’ ED’50 che è alla base delle cartografie.

In generale noi abbiamo un’infrastruttura geodetica ROMA 40 che è un’infrastruttura geodetica, ma nel

tempo è nata la necessità di adeguamento agli standard europei, allora si sovraimpone alla carta stessa

anche il sistema ED’50, che è un adeguamento agli standard. Questo prima di adeguarsi agli attuali

standard europei ETRS 89, perché la cartografia esistente è stata riproiettata nei nuovi sistemi globali di

coordinate geografiche, dopo di che queste coordinate vanno proiettate sul piano, questo va fatto attraverso

delle scelte, siccome non è possibile non avere delle deformazioni.

Per proiettare le coordinate sul piano correttamente si entra nel mondo dei sistemi cartografici che sono

strettamente legati ai sistemi geodetici, perché le coordinate geografiche sono figli di come abbiamo

orientato gli ellissoidi e le superfici di riferimento. Ad es si prende un Universal Transverse Mercator che è

idealmente una rappresentazione di tipo cilindrico inverso, quindi si avvolge la terra in questo

cilindro, dopodiché ne rappresento una piccola porzione attorno ad un meridiano di tangenza. Dove

la terra viene rappresentata attraverso rappresentazioni piane di fusi (spicchietti), ma questo tipo di

approccio, se si parte da coordinate ED’%50 otterremo delle coordinate UTM ED’50, se si parte da coordinate

ETRS 89 avremo delle UTM ETRS89, poi ci possono essere anche adattamenti ulteriori perché in questa

trasformazione, se siamo nel UTM standard tutti i fusi avranno certe caratteristiche, ma quando vinee fatta

la cartografia a livello nazionale si avranno delle Transverse Mercator, dove Mercator è un cartografo che ha

creato la carta di Mercatore che al contrario è una cilindrica diretta, dove si ha la terra all’interno del cilindro,

ne si proietta meridiani e paralleli sul cilindro, si apre il cilindro ottenendo il reticolato geografico della carta

di Mercatore, che conserva l’ortogonalità tra le trasformate di meridiani e di paralleli. Mentre nel primo caso

che abbiamo visto avremo due direzioni effettivamente ortogonali, cioè il meridiano di tangenza e l’equatore,

che sono gli assi cartografici nord ed est, ma quando si va a prendere le trasformate piane dei meridiani

adiacenti questi si incurvano così come i meridiani paralleli.

Una carta non ha una scala costante, ogni punto della carta ha una scala differente, perché dipende dalla

latitudine e longitudine del punto. Il primo elemento che si deve andare a cercare su una carta è come

vengono trasformati meridiani e paralleli, cioè quelle curve che hanno stessa latitudine e longitudine.

Ricordiamo che mentre tra coordinate geocentriche e coordinate geografiche, o tra coordinate

ellissocentriche e coordinate geografiche, di fatto sono trasformazioni all’interno dello stesso SdR non c’è

perdita di precisione, quando invece si passa da un SdR A a un SdR B i parametri di trasformazione sono

fondamentali, da cui dipende la precisione della trasformazione, normalmente avviene secondo punti doppi,

cioè abbiamo un certo numero di punti noti nei due sistemi, si trovano le coordinate dei parametri di

trasformazione tra il sistema A e il sistema B, ma quando si vanno ad applicare questi dipenderanno dalla

precisioni con cui si conoscono quei parametri, inoltre non è soltanto una trasformazione rigida perché ci

possono essere delle deformazioni anche dovute ad errori.