Topografia

ITALIA:B2 – ROMA 1940 (ROMA40) [LOCALE]

S.R. ELLISSOIDE: INTERNAZIONALE (HAYFORD).

• Orientamento: LOCALE – Roma Monte Mario, dati astronomici
• del 1940, azimut con Monte Soratte,
• Realizzazione: reti di triangolazione fondamentale I.G.M.
• (compensazione 1908-1919) e reti di raffittimento.

Un punto P "posizionato" secondo diversi S.R. avrà differenti coordinate.

TRASFORMAZIONI TRA S.R.:

• Differenze tra S.R.:
• Dimensioni ellissoidi di rotazione.
• Orientamento (localizzazione spaziale).
• TRASFORMAZIONE TRA S.R.:

La trasformazione dovrà "accoppiare" le proiezioni dei punti dei 2 differenti S.R. (es. ellissoidi di pari dimensioni e realizzazioni "perfette" [prive di distorsioni]).

La trasformazione che "mappa" 2 corpi (rigidi e di pari forma) nello spazio, è descrivibile da una:

ROTO-TRASLAZIONE 3D.

XX X !Y= λR +Y Y !ZZ Z !! !R = matrice delle rotazioni (ε

ε , ε ) attorno agli assiX , Y ZS.R.1 t.c. S.R.1//S.R.2X ,Y ,Z = traslazioni lungo i tre assi S.R.20 0 0λ = fattore di scala

OSSERVAZIONE:Il fattore di scala ( λ ) è spesso utilizzato per modellare:Differente natura delle osservabili impiegate nei 2 S.R. (strumentazione classica e satellitare).• Differenti set di osservazioni dai quali dipende la scala della rete (8 differenti basi della rete 1• Differenti parametri geometrici degli ellissoidi.•DIFFERENZE TRA S.R.Per come si sono definiti gli orientamenti dei S.R. gli assi dirotazione risultano tra loro pressoché paralleli, per cui iparametri di trasformazione sono principalmente rappresentatida: 2Traslazioni dell’ordine di 10 m.• Rotazioni di pochi secondi d’arco.•Esempio di trasformazione tra S.R. Roma40 a ED50, WGS84àa Roma40.OSSERVAZIONE:In generale la trasformazione è 3D ma l’informazione altimetrica finale proviene dalla

conoscenza delle ondulazioni del geoide: (ϕ , λ , h) (x , y , z) ROTO-TRASLAZIONE 3D (x , y , z) (ϕ , λ) , Hà à1 2 2N H = h - Nà

Il GPS ha reso disponibili le osservazioni delle "altezze ellissoidiche" (quantità prettamente geometriche) che, con le ondulazioni del geoide, forniscono H:N Italgeo99 IGMà

STORIA DELLA CARTOGRAFIA:

PREISTORIA:

• 15.000 anni fa: Mezin (Ucraina) un antichissimo graffito con incise diverse immagini che rappresenterebbero un accampamento e il fiume che scorre nei pressi.
• 10.000-6.000 anni fa: Pietra di Jebel Amud (Giordania Meridionale), viene fatta risalire al periodo NEOLITICO.

CIVILTÀ BABILONESE:

• III millennio a.C. Tavoletta di Nippurà.
• VI secolo a.C. Mappamondo babiloneseà.

CIVILTÀ EGIZIA:

• Molte testimonianze scritte, ma pochi reperti dell'attività cartografica.
• L'attività cartografica era

Comunque tenuta in gran considerazione a tal punto che un architetto/cartografo del II millennio a.C. (Konsha) fu venerato dopo la morte come un dio.

Il più antico reperto pervenuto risale al 1320 a.C. (si trova al Museo Egizio di Torino) e rappresenta una miniera d'oro posta tra il Nilo e il mar Rosso.

ITALIA:

• In territorio europeo le mappe più antiche (datate dal secondo millennio a.C. all'era cristiana) sono quelle ritrovate nel 1914 in Valcamonica, incise su pietra.
• Mappa di Bedolina, risalente probabilmente al 1500 a.C., rappresenta un villaggio ed è stata probabilmente redatta a scopi catastali.

CIVILTA' GRECA:

• ANASSIMANDRO DA MILETO (611-547 a.C.): prima carta del mondo abitato (ecumene).
• PITAGORA: nel 600 a.C. stabilisce la sfericità della terra dal concetto filosofico della perfezione di tale forma.
• ARISTOTELE (400 a.C.): dall'osservazione del comportamento

"delle navi che si allontanavano all'orizzonte sul mare sostiene la sfericità della terra."

"L'analogia con il sole e i pianeti rafforzava tale convinzione, inoltre l'osservazione delle eclissi mostrava che l'ombra della terra era di tipo circolare."

"Il primo esperimento scientifico per la determinazione della circonferenza del meridiano fu eseguito da ERATOSTENE."

"ERATOSTENE PENTATHLOS DI CIRENE (275-194 a.C.): calcolò il raggio della terra ipotizzando che Siene ed Alessandria fossero sullo stesso meridiano (con un errore di circa 3°)."

"POSIDONIO (135-51 a.C.): rifece la misura con osservazioni astronomiche ottenendo risultati analoghi a quelli di Eratostene."

"DIOCEARCO (300 a.C.): sistema geometrico di riferimento (primo reticolato geografico): la Terra conosciuta è divisa con una linea longitudinale dalle Colonne d'Ercole al Caucaso Indiano e con una linea ortogonale da Siene (Assuan) a Lisimachia"

capitale dell'impero ottomano).» AL-IDRISI (1100- 1172 d.C.): fu il maggiore geografo dell'epoca. Nacque in Marocco, studiò a Cordova (capitale della Spagna musulmana) sulle copie delle carte di TOLOMEO. Lavorò per molto tempo a Palermo alla corte del re normanno Ruggero II di Sicilia.

STORIA MODERNA:

• » ATLANTE CATALANO: commissionato dal re di Aragona al cartografo ebreo ABRAHAM CRESQUES di Maiorca nel 1375. E' un portolano = una carta caratterizzata da linee rette che si irradiavano da una rosa dei venti centrale e da altre laterali, intersecandosi per tutta la superficie della Terra. Per raggiungere il porto non si doveva far altro che seguire il vento indicato sul portolano, mantenendo la rotta tramite la bussola.
• » IMPRESE MARINARE (1440-1500).
• » Invenzione della stampa.
• » Rivoluzione copernicana (COPERNICO, 1473 - 1534).
• » CARTA DI MERCATORE (MERCATORE, 1512 - 1594).
• » TRIANGOLAZIONE = misura di punti distanti mediante

Una rete, con misura di tutti gli angoli e una base della rete (SNELLIUS, 1580 - 1626).» Fino al 1700 circa la terra è considerata SFERICA.» Fino a fine 1700 si pensa sia un ellissoide (CASSINI padre e figlio).» 1799 LAPLACE dimostra che l'ellissoide non corrisponde alla forma reale della Terra.àCome forma semplificata fu deciso di adottare la sup. libera dei mari = idealmente prolungata sotto i continenti, detta sup. matematica della terra (GAUSS e BESSEL).1873 J.B. LISTING diede a tale superficie il nome di GEOIDE, nome ancora oggi adottato.àL'ellissoide di rotazione che più si avvicina al geoide è solo una sup. di riferimento.» Secolo XXVIII: nascita delle cartografie ufficiali dei grandi stati.» I CASSINI dal 1625 al 1845 portarono a termine la CARTOGRAFIA della FRANCIA, costituita da 182 fogli in scala 1:86400.» Altra cartografia di interesse è il CATASTO di MARIA TERESA D’AUSTRIA

1716.à» 1731: fu pubblicata la prima cartografia della Francia a curve di livello.

CARTOGRAFIA
GEODESIA = scienza che studia: la forma e le dimensioni della terra, la determinazione dellaposizione dei punti sulla sup. della Terra e nello spazio esterno, la determinazione del campo dellagravità nello stesso dominio e le variazioni nel tempo di tali grandezze.

CARTOGRAFIA = fornisce una possibile descrizione della forma e dimensione della terra, dei suoiparticolari naturali e artificiali.

FUNZIONI DI BASE DELLA CARTOGRAFIA:

• Dare una conoscenza del territorio sia PUNTUALE (= basata sull’osservazione di ogni singolo• soggetto) che GENERALE (= visione d’insieme).
• Consentire di sviluppare processi logici di tipo deduttivo e induttivo in funzione di relazioni di• concomitanza, vicinanza, frequenza, ...
• Servire da supporto di base per classificazioni, pianificazione, progettazione e gestione del• territorio.

IL “PROCESSO

Approssimo la superficie terrestre:

• ELLISSOIDE
• SFERA

In generale, la sfera geocentrica viene considerata una buona approssimazione per carte a piccolissima scala, mentre la sfera orientata localmente e con raggio opportunamente calcolato a partire dalle caratteristiche locali della superficie viene adottata per carte a grande scala.

Gli elementi da considerare sono:

• PARAMETRI GEOMETRICI - semiassi o raggio
• ORIENTAMENTO - geocentrico o locale

SUPERFICIE DI PROIEZIONE:

• PIANO PROIEZIONI PROSPETTICHE