Teorie e politiche microeconomiche

La non sazietà e l'utilità marginale

La non sazietà ci dice che anche se la birra ci dà sempre meno utilità, ma ce ne dà sempre un po'. Ci dice che l'utilità è sempre crescente, mentre la marginale è decrescente. Non è vero che sempre di più è meglio. Come varia l'utilità al variare del consumo di bene.

Come varia l'utilità marginale: l'utilità al variare del bene che io consumo. È la derivata dell'utilità, rispetto al consumo. Però la definizione è sempre uguale: come varia U, al variare di y. Chiaramente ho delta quando sia data la funzione di utilità U = U(y) dove y è la quantità di un bene consumato dall'individuo. L'utilità marginale è il saggio a cui varia il livello di utilità totale (DU) in risposta a un cambiamento nel livello del consumo (Dy). Formalmente:

MUy =

DU/DyL' utilità marginale è pari alla pendenza della funzione di utilità totale.

Il principio dell'utilità marginale decrescente afferma che l'utilità marginale diminuisce mano a mano che aumenta il consumo del bene. L'utilità a variare del mio consumo è crescente (più consumo, più sono contento), ma in misura via via decrescente (se compro una birra sono contento, se ne prendo due cresce utilità, continuo così, ma sempre meno - alla quarta birra non ce la faccio più, quindi utilità aumenta di poco, fino ad arrivare addirittura ad una saturazione).

L'utilità marginale, che è una derivata dell'utilità, è l'andamento dell'inclinazione della curva - quindi parte con l'inclinazione del primo grafico, la derivata era positiva, poi diminuiva, poi addirittura al massimo.

è zero-> questo è l’andamento dell’utilità marginale: DECRESCENTE. L’utilità cresce sempre all’aumentare del consumo, ma sempre meno: dopo totbirre non ce la fai più; ma il marginale diminuisce: l’utilità che l’ultima birra ti da, diminuisce

Come varia l’utilità al variare del mio consumo? La mia utilità è positiva ogni volta, ma sempre meno, al margine diminuisce.

È derivata RISPETTO, non fratto.

Sia data la funzione di utilità U = U(y) dove y è la quantità di un bene consumato dall’individuo.

L’ è il saggio a cui varia il livello di utilità totale (DU) in risposta ad un utilità marginale cambiamento nel livello del consumo (Dy). Formalmente: MUy = DU/Dy

L’ è pari alla pendenza della funzione di utilità totale. utilità marginale

Il principio dell’utilità afferma che l’utilità

marginale diminuisce manmarginale decrescentemano che aumenta il consumo del bene 15calcoliamo in base a questa formula

Adesso consideriamo, però, più beni-> -> consideriamo due beni

BENI MULTIPLIA parità di y cresce x: utilità cresce; a parità di x, cresce y: utilità cresce. Per quanto riguardal'utilità marginale (MU: marginal utility): è come se y fosse un numero e dovessi derivare x.

Nel grafico in orizzontale ho il consumo di x e il consumo di y, mentre in verticale ho la variabile utilità, che cresce sempre a parità di uno dei due beni, a parità dell'altro, cresce anche se li consumi insieme. La base del "panettone" (curve di piano): in questa curva l'utilità è zero. Y e x sono quantità di beni, la prima curva è U1, se aumentiamo i consumi di entrambi, andiamo sulla curva U2, queste curve si chiamano perché è il luogo dei punti di

INTERSECARE.U1=10 e U2=20-> non è possibile che la stessa quantità dei due beni mi dia prima 10 e poi 20, non si può, se sale di utilità, a parità di uno deve aumentare l'altro: uno dei due deve aumentare per forza, non possono intersecarsi.

Una è un insieme di panieri che danno al consumatore lo stesso livello di curva di indifferenza utilità.

Una mostra l'insieme delle curve di indifferenza di un consumatore mappa di indifferenza. Una curva d'indifferenza è una sola, con due beni; mentre una mappa di indifferenza è un fascio: sono quasi parallele, non si intersecano.

PROPRIETA' FONDAMENTALI:

1. Quando il consumatore gradisce entrambi i beni (cioè quando MUx e MUy sono positive), le curve di indifferenza hanno pendenza negativa
2. Le curve di indifferenza non possono intersecarsi
3. Ogni paniere si trova su una e una sola curva di indifferenza
4. Le curve di indifferenza non sono

“spesse”: non c’è una curva spessa che mi dà utilità intanti punti stiamo parlando adesso diL’INCLINAZIONE DELLE CURVE DI INDIFFERENZA:UTILITA’, CONSUMAZIONI, no prezzi. A parità di consumo di y, se aumento x, andrò su unacurva di indifferenza più alta, perché ho più utilità. Se riducono y, per rimanere sulla stessa curva diindifferenza, cioè avere la stessa utilità, devo avere di più dell’altro. L’inclinazione è l’angolino diuna tangente in una curva, è la pendenza (che nella retta è coefficiente angolare, nella curva è piùcomplessa). -> SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE (MRS: marginal rate ofè il saggio marginale a cui io sostituisco uno con l’altro. Il saggio marginale èsostitution):l’inclinazione della curva rappresentata nel grafico ed è decrescente, perché a parità

Il nostro caso è: MRSxy= -y/xdiminuisce. Ci dice quanto sono disposto a rinunciare di birra, per avere un'utilità in più dell'altro bene: è un rapporto di scambio. Nella mia utilità, quanta utilità mi dà scambiare: a parità di utilità, io posso ridurre la birra, ma aumentare la pizza o viceversa, questo rapporto è il saggio marginale di sostituzione. Noi abbiamo visto U=x (x) y Cobb-Douglas e ALCUNE FORME DI UTILITÀ DIVERSE: curva di indifferenza è fatta come iperbole, ma potremmo avere anche U=aB+aM-> significa che la mia curva di indifferenza è una retta, cioè i beni sono perfetti sostituti. È come se cambiassimo prodotti: biro blu e biro nera: mi dà la stessa utilità avere 2 biro nere e 0 blu, oppure 2 biro blu e 0 nere, oppure una ed una: sono Mentre gli altri (pizza e birra) erano PERFETTI SOSTITUTI. La funzione di utilità è lineare.

Perché sono perfetti sostituti: mi dà la stessa utilità avere 0 di uno e tutto dell'altro, oppure tutto del primo e zero del secondo, oppure un mix dei due. Perfetti sostituti: tagliano i due assi. Qui abbiamo una retta, mentre prima avevamo prodotto (iperbole). 18 vuol dire che ho dei beni che devono stare insieme, hanno una forma ad angolo. Per esempio: scarpa destra e scarpa sinistra -> vuol dire che avere una scarpa destra o una sinistra, mi dà utilità 1, ma se ho due scarpe destre e una sinistra, l'utilità è sempre 1, perché è il minimo dei due che mi deve dare l'utilità, perché devono andare insieme. Se ho anche 3 scarpe destre e 1 sinistra ho sempre utilità 1, l'utilità aumenta se ne ho 2 e 2 = utilità 2, se ne ho 3 e 3 ho utilità = 3. Perfetti complementi vuol dire che devono andare insieme: per esempio caffè e zucchero (per molti).

vanno insieme, per