Teoria Misure meccaniche e termiche

Distribuzione trapezoidale: la variabile assume gli estremi di con una frequenza minore. La .

[;

] = 2√6

Dato un campione estratto casualmente da una popolazione normalmente distribuita, la media e la deviazione standard

del campione sono una buona stima della media e della deviazione standard della popolazione di origine.

Incertezza

Le 4 principali fonti di incertezza sono: l'incertezza intrinseca del misurando, ovvero la minima incertezza che può essere

assegnata nella misura di un parametro, fissato un modello descrittivo della grandezza; l'incompleta definizione del

sistema; la non costanza dello stato del sistema tra le misurazioni (effetti casu ali e sistematici); la presenza di effetti

strumentali e dovuti all’operatore.

Compatibilità: condizione che si verifica quando gli intervalli d’incertezza assegnati in diverse occasioni come misura

dello stesso parametro nello stesso stato hanno almeno un elemento in comune. Si utilizza il concetto di compatibilità

perché non esiste un valore “vero” di una misura, che, al contrario, è un intervallo di valori.

Accuratezza: (indice della media) grado di concordanza tra il risultato di una misura ed il valore (convenzionalmente vero)

del misurando.

Precisione: (indice della deviazione standard) grado di concordanza tra indicazioni o valori misurati, ottenuti da un certo

numero di misurazioni ripetute, dello stesso oggetto o di oggetti similari, eseguite in condizioni specificate.

Incertezza tipo A: metodo di valutazione dell’incertezza per mezzo dell’analisi statistica di misure ripetute.

Incertezza tipo B: valutazione dell’incertezza con mezzi diversi dall’analisi statistica di misure ripetute (dati di misura

precedenti o forniti in taratura, esperienza di strumenti o dei materiali d’interesse, specifiche tecniche del costruttore).

Per scegliere tra le due incertezze uso il criterio rigoroso che confronta lo scarto tipo sperimentale con l’incertezza tipo B.

Risoluzione: la minima variazione apprezzabile della grandezza in esame attraverso tutto il campo di misura.

Incertezza estesa: grandezza che definisce un intervallo, che comprenda una frazione rilevante della distribuzione di valori

ragionevolmente attribuibili al misurando. All’incertezza si associa quantitativamente un livello di fiducia determinato dal

fattore di copertura, che dipenderà dalla distribuzione di probabilità dei dati. In caso di incertezza estesa è obbligatorio

indicare, in associazione alla misura: il livello di confidenza, il fattore di copertura e la distribuzione probabilistica.

Incertezza combinata: incertezza utilizzata quando si misura per metodo indiretto, applicando la legge della propagazione

dell’incertezza alle incertezze dei singoli fattori. Vale solo se non c’è correlazione tra le variabili in ingresso.

Metodo Montecarlo: utilizzato per stimare l’incertezza combinata tramite numerose simulazioni , nel caso in cui le

6

> 10

ipotesi per applicare la legge di propagazione dell’incertezza non siano valide.

Cifre significative

La quantità di informazione contenuta in un dato è legata al numero di cifre significative. Le cifre significative di una misura

sono le cifre certe e la prima cifra “incerta”: qualsiasi cifra ≠0 è significativa; se lo zero (gli zeri) si trova tra due cifre ≠0 è

sicuramente significativo; lo zero (gli zeri) che si trova alla fine del risultato è significativo; lo zero (gli zeri) che si trova

all’inizio del risultato non è significativo.

L’incertezza è sempre espressa con non più di due cifre significative. Il numero di cifre decimali dell’incertezza e del

numero relativo alla misura devono coincidere.

Sistemi di unità di misura

Le grandezze si dividono in grandezze di base se non possono essere espresse come combinazione di altre grandezze, e

grandezze derivate se invece si derivano da altre grandezze.

Unità di misura: grandezza scalare reale, definita e adottata per convenzione, rispetto alla quale è possibile confrontare

ogni altra grandezza della stessa specie al fine di esprimere il rapporto delle due grandezze come un numero. Si divide in

unità di base per le grandezze di base, e unità derivata per le grandezze derivate.

Sistema di unità di misura coerenti: un sistema di u.d.m. coerente definisce, in modo indipendente tra loro, solamente

alcune u.d.m., che vengono dette "di base" (o "fondamentali"). Le altre u.d.m. devono essere ricavate da queste. Deve

essere universale, stabile, accurato, pratico, coerente, uniforme e decimale.

Campione: è il termine di riferimento per le grandezze della stessa specie che costituisce l’unità di misura. Deve essere

accurato, accessibile, riproducibile ed invariabile.

Sistema Internazionale (SI): queste sono le grandezze di base. Oltre a queste sette ne esistono altre due, ovvero l’angolo

piano misurato in e

Grandezza fisica Nome dell’u.d.m. Simbolo dell’u.d.m. Definito da

l’angolo solido misurato Lunghezza metro m Velocità luce nel vuoto

in Tutte le grandezze

. Massa kilogrammo kg Costante di Planck h

derivate sono ottenibili Tempo secondo s Frequenza cesio

come combinazione Corrente elettrica ampere A Carica elementare

delle grandezze di base. Temperatura kelvin K Costante di Boltzmann

Alcuni esempi sono: Quantità di sostanza mole mol Costante di Avogadro

area, densità, forza, ecc. Intensità luminosa candela cd Coeff. Visibilità radiazione

Decibel: in telecomunicazioni il decibel (dB) è largamente utilizzato per confrontare livelli di potenza, tensione o corrente

su una scala logaritmica. Si esprime come logaritmo in base 10 del rapporto di due potenze o di due tensioni. Si utilizza

una scala logaritmica perché la curva della sensibilità auricolare è esponenziale e non lineare.

Catena di riferibilità metrologica: catena gerarchica che garantisce la correttezza delle misure. In cima troviamo il BIPM

che realizza i campioni fondamentali. Deve garantire il confronto tra i suoi campioni e quelli degli Istituti Nazionali. Poi, in

Italia, troviamo l’INRIM che è l’Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica che ha sede a Torino. Dispone di campioni che

confronta con quelli del BIPM e ne crea di propri che fornisce ai laboratori di taratura, LaT, dislocati sul territorio nazionale.

In seguito, troviamo i Lat che sono i laboratori di taratura aziendale che hanno ricevuto l’accreditamento presso Accredia,

ed infine i laboratori di prova e gli utenti finali.

Catena di misura

La catena di misura è il percorso che, attraverso una serie di strumenti, porta l’informazione dalla grandezza misurata

all’utilizzo finale del dato. È formata dal sensore che trasforma la grandezza da misurare in una grandezza misurabile, dal

trasduttore che trasforma la grandezza misurabile in una grandezza elettrica, dall’alimentazione che può alimentare

entrambi, dal sistema di condizionamento che modifica ed ottimizza le caratteristiche dei segnale elettrici provenienti dal

sensore per l’utilizzo nei blocchi successivi, dal sistema di conversione che trasforma l'informazione da analogica a

digitale, in modo che possa essere opportunamente elaborata, dallo stadio di controllo e dall’uscita.

Sensore: dispositivo fisico che rileva o percepisce i cambiamenti di qualsiasi quantità fisica o di energia. Reagisce agli

stimoli dell’ambiente circostante e fornisce un segnale.

Trasduttore: dispositivo fisico che converte una forma di energia in un’altra, in genere elettrica perché i segnali elettrici

sono facili da gestire, amplificare, filtrare, trasmettere e registrare.

Segnale: tensione variabile nel tempo che è anche un'onda elettromagnetica che trasporta informazioni.

Segnale analogico: dato noto e/o disponibile all’utente con continuità nel tempo: può assumere un numero infinito di

valori in qualunque Utilizza proprietà del mezzo per trasmettere le informazioni. Per trasmetterlo si utilizzano cavi

∆.

coassiali. Contiene tutte le informazioni e si esprime su scala graduata o su un grafico.

Segnale digitale: dato noto e/o disponibile all’utente in forma discreta nel dominio del tempo. Può assumere un solo

valore da un insieme finito di valori in un determinato momento. Contiene solo i valori campionati e si esprime come cifre

su uno schermo, come file di dati o come plot di punti. Ha bassa sensibilità ai disturbi esterni e costi bassi.

Sistema di condizionamento: insieme di operazioni, quali amplificazione e filtraggio, che permettono di “migliorare” il

segnale per le elaborazioni successive.

Conversione analogico-digitale

Vantaggi della digitalizzazione: minore sensibilità a disturbi e rumore, compatibilità con l’elaborazione da parte dei sistemi

di calcolo, elevate velocità di trasmissione dati, facilità di manipolazione, trasmissione, registrazione e riproduzione.

La conversione analogico-digitale comporta doppia discretizzazione, ovvero discretizzazione sull’asse delle ordinate

(quantizzazione) e sull’asse delle ascisse (campionamento).

Quantizzazione: fisso i limiti superiore e inferiore dei valori che il segnale può assumere, quindi gli assegno un valore

all’interno di un insieme finito. I parametri fondamentali sono campo di misura (omopolare o bipolare) ed il numero di bit.

Errori nella quantizzazione: risoluzione superiore all’ampiezza del segnale oppure range di conversione non adeguato

all’ampiezza del segnale (errore di saturazione). Esiste anche l’errore di quantizzazione che non è risolvibile e vale .

= 2

LSB: least significant bit, è la risoluzione del convertitore, ossia la minima variazione del segnale analogico in ingresso

riconoscibile dal convertitore.

Amplificatore di ingresso: serve ad amplificare i segnali prima della conversione affinché il segnale sia confrontabile al

fondoscala e diminuisca l’errore di quantizzazione relativo.

Campionamento: rilevazione di dati digitali caratterizzanti il segnale ad istanti prefissati. Si effettua tramite il sample and

hold, costituito da interruttore comandato e condensatore. Può essere asincrono se si acquisiscono i campioni ad

intervalli di tempo costanti o sincrono se si acquisiscono in maniera sincrona con un evento.

Trigger: dispositivo che consente di iniziare l’acquisizione dei dati quando un segnale preso come riferimento supera un

livello prefissato con una derivata prefissata.

Errore di aliasing: la frequenza di campionamento è troppo bassa rispetto alla frequenza del segnale originale che non è

più riconoscibile nel segnale campionato. Le frequenze in aliasing, oltre la frequenza di Nyquist , appariranno più

basse della frequenza del segnale reale. L’er