Teoria Geometria e algebra lineare [1/5]

 Proprietà delle appl. Lineari

 Ker(f)

 Im(f)

 Un’appl. Lineare trasforma sottospazi in sottospazi

 ↔ () = {0}

 ↔ .

 Teorema del rango

 Generatori di Im(f)

 Th. di esistenza e unicità

12. Vettori liberi

 Relazione di equipollenza

 Classe di equipollenza

 Lunghezza del vettore

 Vettore applicato

 Prodotto per scalare

 Vettori liberi nel piano

 Vettori liberi nello spazio

 Lineare dipendenza

13. Prodotto tra vettori

 Prodotto scalare

 Prodotto vettoriale

 Prodotto misto

14. Autovalori

 Intersezione tra due autospazi è sempre banale

 Matrici simili

 Matrice diagonalizzabile

 Autovalori per una matrice

 Polinomio caratteristico

 Matrici simili hanno stesso polinomio caratteristico

 Molteplicità algebrica

 Molteplicità geometrica

15. Geometria

 Riferimento cartesiano

 Nella retta

 Punto medio

 Punto simmetrico

 Nel piano

 Nello spazio

 Eq. parametrica della retta nello spazio

 Allineamento di tre punti

 Eq. della retta sotto forma di rapporti uguali

 Parametri direttori

 Rappresentazione della retta nel piano

 Intersezioni e parallelismo tra due rette di un piano

 Fascio proprio di rette

 Rette perpendicolari

 Distanze nel piano

 Coniche

 Equazioni di un piano

 Intersezioni e parallelismo tra piano

 Fasci propri e impropri di piani

 Intersezione tra piano e retta

 Rette complanari e sghembe

 Angoli tra rette nello spazio e tra piani

 Distanza nello spazio

 Minima distanza e retta di minima distanza