Teoria di Fisica tecnica - parte 2 di 2

Ciclo Otto

1 → 2T₁ T₃T₄ = T₃ T₂ T₄

• P₁ P₃ P₂ P₄

Prodotto in croce è costante

per isentropicaP V^γ = CostX = C_p/C_v = KP V = AT ⇔ P =I V^γ = Cost ~~~~ P V^γ = Cost

per isentropica 1-2T₂V₂P =(1-2) = (V₁)^(2-1)

η_otto = 1 - T₁/T₂

Ciclo Diesel

V_u: V₃ V₂ V₄

• isobara 2-3 diventa isobara = ciclo oto

Ciclo Diesel con Q_u (lavoro) -^P_v = K

isobara 2-3:P₂ Q_c =T₄ =^C_u/^{_{Gu Cp K}}

isocora 4-1:P₁ / P_{2 P}V₂ = K

Isoentropica 1-4:

η_v = _P(V₃) P₄ (V_p)^κ

isobara, isocora

h₁ = _T4

^{G_p C_p}

Ciclo Joule - Bryton

β = P_max / P_min = P₂ / P₁ = P₃ / P₄ (tra 11 e 16)

η_joule = 1 - (1 / β)^γ-1γ

1-2 compr. quasi statica e adiabatica (isentropica)

P V^γ = cost → k = cp / cv

V₂ / V₁ = (P₁ / P₂)^1/γ

η₁ = T₂ / T₁

P V = RT → V = (RT / P)

P V^k = cost

η₁ = T₂ / T₁ = (P₂ / P₁)^k-1/k = β^k-1/k

γ = 1 - 1 / β^γ-1/gamma;

η₃ = 1 - (1 / β^γ-1γ)

k = 1.4

Compressorere reale

η_c = Δh_o / Δh = Cp(T_2is-T₁)

Turbina reale

η_t = Δh / Δh_is = (T₂-T₁)

Ciclo Joule con rigenerazione

Recuperare i gas caldi in uscita dalla turbina.

Ciclo Joule con interrefrigerazione

- Compressione a due stadi interrefrigerata

- Turbina a due stadi con ricombustione e rigenerazione

Potenza di spinta: L = F

Consideriamo una parete multistrato

T_con T_coo

q_x = T_ogg - T_orx [W]

q_x = T_ogg - T_orx [W/m²]

R_TOT

R_TOT = R_ol + R_co + R_oo1 + R_co2 + R_oo2 + R_o12

Se non conosco la sup. A

K = coeff. di conducibilità termica

q_x = ∆T S_x = 1 S₁₂ ∆T = K A ∆T [W]

Perchè SI R accorciam aumenta ∆T

Lo strato con perdita maggiore isola di più!

q = U A ∆T

U = coeff. globale di scambio termico =

Afrot 1+

Non avere un contatto perfetto implica una resistenza termica aggiuntiva

Salto termico localizzato per effetto della resistenza di contatto

Cosa posso fare:

• le grosse sezioni (superficiali)
• metto dal fluido conduttivo + posta conduttiva

Raggio Critico di Isolamento (geom. cilindrica)

Il raggio interno, r_i raggio esterno, conducibilità K_i

Isolante con r_c raggio isolante e l cond. K_i

All'interno del condotto ho fluido caldo T_i e h_ti

All'esterno ho aria T_e, h_te

Flusso

• Se isolante è assente, R_iso
• Se aggiungo strato di isolante tras aumenta
• Fluse diminuisce all'aumentare di r_is

Quando raggio al minimo della R_par ho il massimo delle dispersioni termiche

Isolo ma aumento q_s dissipato → dispersioni termiche

drtot

1. drtot/dr_is = → trovo pto di max o min
2. 0 = 2πK_Lln

Possibili Problemi:

• Isolante di scarsa qualità k_is etto
• Presenza coeff. di scambio termico convettivo he (aria conv. forza.)
• Tubo di piccolo diametro
• Tubo < r_ca

P Renialno (barre) perché sono gli unici che garantiscono la temperatura costante

Facendo gli esperimenti sappiamo che q/ è proporzionale alla sezione c.p al ∆T, e invers. proprie. al ∆X.

Riperendo poi, gli esperimenti per altri materiali scprocheche il flússodepende anche da questi; quindi: inserisco K

È L'invariante della lunghezza L

STRATO LIMITE - Re - Pr - Nu

Tra due filetti o a parete la forza di traino per unità di superficie è:

τ_p = μ(δu/δy)_y=0 = a parete [N/m²]

τ_p = C_f 1/2 ρU_∞²

(coef. d'attrito)

Reynolds Re = forza d'inerzia/forze viscose = (ρUL)/μ = (UL)/ν

(viscosità dinamica/viscosità cinematica)

(Pa.s^-1)

Quando Re ≤ Recr moto turbolento, per lastra piana Recr ≈ 5.10⁵

Quando Re e Recr moto laminare, 5.10⁵ ≤ Re < 10⁷ moto turbolento.

Prandtl Pr = diffusività molecolare della quantità di moto

diffonde meglio il calore rispetto a quantità di moto

Nusselt Nu = potenza termica convettiva/potenza termica conduttiva

G = h(T_S - T_oo)