Teoria di Fisica tecnica - parte 1 di 2

DEF. TRASFORMAZIONE QUASI STATICA O INTERNAMENTE REVERSIBILE

Una trasf. che permette di tornare allo stato precedente senza lasciare traccia nell'ambie.

La sua durata è idealmente infinita: il tempo della trasf. è molto maggiore del tempo di propagazione delle perturbazioni nel sistema.

DEF. TRASF. GLOBALMENTE REVERSIBILE

Bisogna considerare sia il sistema che l'amb.

• Devono succedere contemporaneamente che:
• Tutte le trasf. devono essere internamente rev.
• (Avere stessa T e P in tutto lo spazio)
• Sist. e amb. devono essere in mutuo equilibrio:
• P_sist = P_amb eq. meccanico
• T_sist = T_AMB eq. termico
• Test = Tamb eq. chimico

DEF. ENERGIA INTERNA

En. interna = Somma energie microscopiche.

ΔU = en. sensibile + ^latente + chimica ^nucleare

Associata ai legami tra all'interno degli legami di en. cinetica stato legami atomici di aggrega.

DEF. CALORE

Forma di energia scambiata tra due sistemi che hanno una differenza di temperatura. Maggiore è ΔT maggiore è l'energia scamb. nell'unità di tempo. Δ˙Q₁₂

DEF. LAVORO

Energia associata all'azione di una forza che provoca uno spostamento. I sist. possiedono energia ma non calore o lavoro questi due sono associati ad un processo.

Poss. tra due stati:

• Def. di linea ^di stato.
• ^{Dipendono dal percorso fatto}
• Hanno diffeRenziali inesatti: δW = fW₁₂

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

L'energia non si crea, non si distrugge ma si trasforma.

ΔE_sist = E_in - E_out = ΔE_p + ΔE_c + ΔU

Per i sistemi stazionari ΔE = ΔU

La principale conseguenza del primo principio è che ogni stato di un sistema è definito da una proprietà chiamata Energia.

Date due stati di un sistema possono sempre essere connessi da un processo meccanico

ΔE_p = mg(z₂-z₂) ΔE_c = ¹⁄₂m(v₂²-v_f²) ΔU = m(u₂-u₁)

RENDIMENTO ED EFFICIENZA DI UN PROCESSO

Efficienza o rendimento è il rapporto tra l'effetto utile e la spesa. Ovvero quanto bene viene realizzato un processo.

η = ^{u nor} = _n1,n2,...

FATTORE INTEGRANTE PER IL CALORE E DEF. DI ENTROPIA

Prendiamo un sist. semplice e semplificato: 2 equilibri indipendenti. Lo consideriamo chiuso, rigido e diatermom. (condotto...)(δL = Fδx)

T = ℴ Te = TΔx ^m_w = dQ ? &Mat;{6}

Scopriamo: δQ = ± δS ¬ s ^- una

Un stato chiamato Entropia che misura quanta en. di un sist. viene dissipata e non è possibile convertirle in lavoro. Il

S 0 resultente si annulla per le trasformazioni quasi statiche e adiabatiche. Cioè:

δQ = >(=) z

RAPPRESENTAZIONE DIAGRAMMA U-S DEI PROCESSI

• STATI DI EQ. STABILE
• STATI DELLA TERMODINAMICA
• STATI DELLA MECCANICA

U₂: spontaneo; non ho lavoro utile dZ ≥ U. ψ₂ = 0.pr. reale/irreversibile: processo non perfetto. Energia persa proporzionale all’aumento di entropia. E₂ - E₁ > ψ₂ - ψ₁.pr. reversibile: ho lavoro utile massimo. E₂ - E₁ = ψ₂ - ψ₁.DISPONIBILITÀ ADIABATICA = max energia che il sist. può convertire in lavoro meccanicoψ = U - U_stψ = 0 per sistemi in stato di eq. stabile.

• Le trasf. quasi statiche o internamente rev. avvengono sulla curva degli stati di eq. stabile. Qui la temperatura è data dai coef. angolare della retta, tal punto.
• Nella zona colorata non è possibile definire la temperatura

SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Tra tutti gli stati i ben definiti di un sistema fissati U,V esiste un solo stato di equilibrio stabile. Partendo da qualsiasi stato è sempre possibile raggiungere lo stato di eq. tramite un processo meccanico senza modificare V e m.CONSEGUENZE: Negli stati di non equilibrio solo una parte di energia può essere convertita in lavoro: disponibilità adiabaticaÈ possibile definire l’entropia e il verso della trasformazione

PRINCIPIO DELLA MASSIMA ENTROPIA

Fra tutti gli stati di un sistema fissati U,V,n il solo stato di eq. stabile ha la massima entropia

PRINCIPIO DELLA MINIMA ENERGIA

Fra tutti gli stati di un sistema, fissati S,V,n il solo stato di equilibrio stabile ha la minima energia

PRINCIPIO DI STATO E LA RELAZIONE FONDAMEN.

Fra tutti gli stati di un sistema, fissati E,V,n solo gli stati di equilibrio stabile. Il valore di ogni proprietà del sistema è unicamente determinato dai valori di E,V,n; p(U,V,n₁,n₂,...,N;).S = S(U,V,N_i) forma entropicaU = U(S,V,N_i) forma energeticadU = (_∂U/_∂S)_V,Ni dS + (_∂U/_∂V)_S,Ni dV + Σ(_∂U/_∂Ni) dN_i RELAZIONE DI GIBBS IN FORMA ENERGETICAdU = T dS – P dV + Σμ_i dN_idS = (_∂S/_∂U)_V,Ni dU + (_∂S/_∂V)_U,Ni dV + Σ (_∂S/_∂Ni) dN_i RELAZIONE DI GIBBS IN FORMA ENTROPICAdS = (1/T) dU + (P/T) dV = Σ μ_i dN_i/_TLe relazioni di Gibbs permettono di capire come si muove il sistema lungo i suoi superfici attraverso una trasf. quasi statica

Coeff. di Joule-Thomson

δ = (∂T/∂P)_h questo coeff. permette di capire come varia la temperatura rispetto a una variazione di pressione quando l'entalpia è costante. Esperimento di Thomson:

Il processo è reversibile perché il flusso è molto lento e a monte della spugna ho equilibrio quindi δ = 0.

La stessa cosa avviene se considero un tubo così:

ma il processo è irreversibile cioè ds ≠ 0 ma sufficientemente lontano da discontinuità quindi H = cost.

Per dimostrarlo riportiamo nel caso col sist. chiuso.

Lavoro fatto sul sistema per mandare 1 mole di gas a Dx:

L₁ = ∫P₁dV = -P₁V₁, Lavoro fatto sull'ambiente dal pistone di Dx:

L₂ = ∫P₂dV = P₂V₂

L_tot = P₂V₂ - P₁V₁

Processo adiabatco: ΔU = U₂ - U₁ = -L_tot

ΔU₂ - ΔU₁ = P₂V₂ - P₁V₁U₂ + P₂V₂ = U₁ + P₁V₁ ~~~ H₁ = H₂

(Dimostrata l'isentalpia)

h = U + PV ~~~ dh = Tds - PdV + VdP =Tds + VdP

applicando la III ed di Maxwell

Per i gas ideali: α_P =¹∕_Cp δ = V(T_J - 1)∕Cp = 0 non ho variazione di T per una variazione di P

Per ogni sostanza: δ > 0 se espando, P diminuisce ~ T diminuisce δ < 0 se espando, P diminuisce ~ T aumenta

Curva di inversione qui δ = 0

Curve isentalpiche si appiattiscono all'aumento di T