Teoria degli insiemi

OSS C

: = winte it

UXCE manimer

XIC

· l'esterne

implice

unfe

32

in Un

· che approntie

stimo all'insieme

superiore

è

il manime un

di Archimede

Proprietà

Def : (F

ordinate ) archica

posta

che la

disme la

, +,,

campo

un miteNEN

Se 120

corian

iqhi

fur so

car

n ,

,

N-h

che

tal Nu

b

M

o

1111111111I

timuna) achimi

campe

i un :

, so

Dim m

Was

n

: N >0 :

↓

&03

N)

h we

R m

, ,

, 1)

Mundiam m(h ht

N +

= + -

Not

m . ↓

.

che

limatic

2)

-[0 I

mp

2

· : :

X3VXI maggiorante

dimatcass i

che via

sch

B more

2 Much

& 10 magg

e

)

( +.., 1/2

· 1 D

·

-

-we/N15033 13

1 1

! It

in

homa) allora

archivio mpl

if i .

n Ve

XDO

DIM : maggiorante

s un

o Megach)

- 790 120 (

in 320 so

= : : .

B N

che

lil

Nel 1

7 .

[ 0)

· 1 P(4)

Politi

P(x) +

. , ufficinti

n

h)

NnXm No

+ W

+... s

se

2)

30

Axm No

+

+...

b) pih

as Nx

Nx3 3x3-1

IN/N 1 + -

4 30

:

1 20

. ↳ x piché-10

D

di

INADEGUADEZZA horidi

di

fracti

la maggiar

indinate insolvibili

-

) unatici

compo

I I un

..., war

· R

in

polinomio

so

-

- entionali

· = mi

elut

m

X .

=2

=

= simale

aut

polizi

22 Wir

· unze

0 - .

- XCQ WIN

.

anwedr slutions

in X

Mu e

>

Dir : ricetta (ereen

usbere testatic

funci

in minimi proce

ai sh

m enlinpacianenti paci)

tempio

pe

enec 2m2

-

)

( im

2 (h)"

Fair Whal

/ :

20 -

-

= : ASSURDO

Th

La

(q(091q) 22: ma

· e - ac

↳ (wem

sare ,

In

E inter

ne .

f Q

f in

infE-a di

=? completezza/continuita

sE assiona

ordinate

dato attenime

(IF )

Def camp vite

segui

un +i,

: new

limitato superiormente disise

stimo allora

ha ipsise

un

un if s campo ordinato

un completo

ordinato

Quan completo

campo

s

As un

: ordinato s'nechi

complite

liosma) ogni campo archimede

anwede sia

DiM non

fue

: che NA FNEN

ta

I wo

mil f a

· Uso d maggiorante

de

di ↓

l'ipotesi new

Mus Multi

die ottinge

che

completizio numer

i

miltiplicando natural

son un

a

uNE-b

72 = ...

ONzw3N

nnemaggiorante

was -L

a

· - ASSURDO

↓ C-MSNTCE-Lnowe

Italce

=. ( 1) CE

< maggior

un

+

/unicità)

hasma (F 3)

acchinati

completi , ,,

dati due campi )

(Ef ,

F

un'applications hittiva ,

the

I che

tak

inseria -f

p :

b)

p(n = 0(t)

(n)

+

· redinate

With i campi

p(m)

b)

p(w p(t)

= compliti sculte-

in

· - = uno

dise

b = campes

lo

p(m) +(1)

= c=

w

·

term) archiati

Dati utilità

Sampi

2 -F

7 p hittiva

>

- :

)

v(f

(f 4) =,

F

+, :, Indi

,

,

, Norma

dell'unicita

3

1 <Eff

If 2

D I

I I 113

↓

↓

P

F 3

T

I ↓ I 2

(4/4x)2 myt

1 -

=

: <P(9) (qcAs)

Mi

p() = NUMERI (Ir)

dir

CAMPO REALI

reali ordinate

dei l'unico

definito complete

Ti no

campo campo

· dell'intimo idalifica

pesprità sali

La interios i numsi

· tridighi-N

1

p

· -

immuni

[91/1019223 interatt

C in

· un

: dimntento

che stume

Ahiamo questo ha

incisi sup

non un

- (vedi prendenti)

sir

in17MC 22

-

· Ce

liasia) cachi

ammette

vale unica

ogni incisio

ni

inser 230

segativa [B]

indicato units

un unie

un

m

um negativo [B(

tak ch

330

numer disposi 8:

miim) e

e

n

· :

h) X-2.0 X

;

· X- P

Intera[x]

PARTE -

R

R B

(B(z/B2x} 2

P -

. R

k

↓ 1 2

+

-

( chimiche

503 zu h)(2) =

intero

il

intira

definiamo dix

pocti numer 6]

[02 -4

=

(Rez(R(x) ,

[x] mmmen

= [1] 3

=

<[1]

]

[ - 1

+

+ (r)

PARTE FRAZIONARIA

(x) (r) 05(x]21

(x]

0xx <

+ =

· -

- es)(03 67 6-(h) h

=8

3

(x) =

(x] , , .

x +

=

·

torma) Diritt dei entials

numer inter

allow

dat B

&CIR

numer

2 con

C ,

enzionali

infiniti teroß

impei

che initi ta purché

casianche 3

dimostran

Inter 2

un e z

DIM : di

infiniti

instutte consequenta

Twen/m(r)

1150

del so

· B

12 L

-

I

6

e s

m &

(2 = de

finate int Vo

LE

Ie har

&S E

i

: · ↓ di

minoranti 0)

[0

[25] è +

> :

dr

libe

finate ha

8390

In 23 E

Le in

· [0] di 0)

minente (0

i %

c

- 0)

ammer 02*L mu((0

Mur

sir 250 +

= :

di

minorante (0

e 0

sen

↳ :-

(ASSURDO)

un[15 []

In er

1 Usao

2

· -

, (3)

Bc2 110

+ c

c

>

- =

-

. (20) 9)

In (mpz-

illimitate imperiormente

Def Es12 +

: entr in

malime inte 5 infr

/R

ex) war

· the

matmer

uniti mt mBB

AB I

im

· int

inft

infinemente

A S

vati limitati

· e

non

Bl A1b(B)

(m b(wc

1 3

+ -

-

it

1)

w steficities

contraddetta di

la int/cate

annedo ba vie

per a >

-

3) anche

Mi A e

A maggior

sei

. diß

maggioranti

sit di

il eß mister

ins - 3

fic

A cap

-

hear use

sap

>

- minoranti

di

di int tu

il

inf (3) sinf

e fis

max i

·

I eliamati

Ir

Def in

numeri ISSAZIONAL

unge

i

: dat

tima) infiniti

unitie

/r R irational

3 uni

e

2 , es

tia

umfii /10 - yR

·G

Dim : - & (Assura

Im andr) %p

9 utili

· infiniti

mitm ***

5192 * -> Insanimale)

↳ #R

Ordinat

Campi

S CP)

· I cambi

(1 come

= , archimis

endinati e

4643

95/12

[1

(fz finati

dei

+ , ma

= mancano

10) umpht

(1

(p 951

(fs un

% sen

e

= , ,

= p

i

che e

senshimetr

INDUZIONE Ricorsione

E

di Sommatoria

simbolo

·

4h m

4

· .....

· 3 313431313 37

...

I

Neo-ENR

Wz + +

+

Nr

· ...

proprieta We

nat)

E 3

(3) :

di produttoria

simbolo

·

FATTORIALE -1)(w -2)

m(h

! .....

h

· -

!.

151 et

! fot

1

= 1) cale

(h

1)

( ! incrine

me

! I

+ +

·

& definir

(med

efinizione per conmatoire

sicorsione le

que

Ne

3) ad acciato

vin

s

ogni

>

- nume

un

In Nel We se

n

· - fattoriate

·

Wo

10 - ! 1

0 =

SWNh

1

Sh 1)

+ 1 (n

= + 1) !

!

!

(n m +

+ =

Ne

· News e

=

fro No

= 12

Ne Ne 1

· +

1 =

+ di Induzione

principi Prefinità

riferita

alla

pector viabile

&(2) >

-

· VERO

pan? Wh

Eh

&(2)

es) -

= M FALSO

3

=

data tak che

(m)

una (0) ra]

vis

· l

(n) m (2+1)

P UEN

P (i) ves rea]P(2) retus in

Pha)

UhP(m) new

che

l

dimate m

1) di

e i inizione

l

0) 0

W = induzione

lipolisi di

che fue

supponiamo sia s

visu dobbiamo

il

mate

n

che salga

anche 1

f h +

DR(w)Ww

.

· ( wee]

( 1) -

+ g

GEOMETRICA

Somma

· : 1)

(00

inventio

fur .

Ma ↑

1 9

-

M

0) ...

19090

1 . #1

sk

91) htt indiet

11) 1

1)

chinter e

e n + .

dimentati

DISUGUAGLIANZA di BERNOUlli

VXz-1140

+)m>1

(1 mx

+ + PaZ

WEIN

DIM x08X6/

h 2

= 11xa

x)

(1 1124

+ (12x)

Wil

110x21) sexem

· (1) (

14 Insiem

Intersezione di

Infinita

X X

1 3

, ,

(x(X(x +1x (1)

Alb (

= (xX(x11x1x2)

11811 - (1

(t/be) )

+1

1 Az

- ....

= ,

,

pent EXA)

tost11 ... - . intervalli

di

tonma) data climi

is incessione

in e

una

continati

limitati sell'allie

l'uno

te]

[N

No] bi]

[e

·

No ...

, , , 17]

[([ :

We to

be

No Me be un

allese ZWen]}

ha

in

DIM : N

inth

,

iflin) bes fre

ani K3-h

ma [h

in =

Vp

mmm ,

1

+ 12

Ar

ha Vie

1

+ Uh IN

WhNnkWh Wis Be

,

te No

MWz

No .

. .

.

. . . .

Seve(beINS

A

· : maggiorante di

litte A

Ni

i sono

· competitec-mpter

me

· (ent)

maggiorante

fusché

VREIN e

2

Mi L V

maggiorante mentic

fusché minimo

Ars

le

2 2 maggios

.

VeeN

be]

FREN Ce[M

Le

N2

>

- ,

(p

hm]

[er