Tema d'esame gennaio 2021 Statica e scienze delle costruzioni

Scienza delle Costruzioni Allievo

Esercizio n. 2 (6 punti)

La sezione di trave in figura è soggetta a un’azione assiale di trazione N = 450 kN agente nel punto A indicato

in figura. Si determinino:

 L’area della sezione;

 Gli assi principali d’inerzia della figura e i relativi momenti d’inerzia

u, v I , I ;

u v

 Il sistema forza-coppia agente nel baricentro ed equivalente alla N in A, con le componenti della coppia

espresse nel riferimento principale;

 Il valore dello sforzo normale σ in corrispondenza del punto A e del punto B;

x A = …………………….

α = …………………….

…………………….

I =

u = …………………….

I v

N = …………………….

M = …………………….

u

M = …………………….

v

σ =…………………….

x,A

σ =…………………….

x,B

Prova del 22/01/2021 A

Scienza delle Costruzioni Allievo

Esercizio n. 3 (6 punti + 1 per la domanda facoltativa, se esercizio svolto correttamente)

La sezione di trave in figura è composta da un profilo commerciale W200×46.1 rinforzato con due piastre di

spessore pari a 20mm, ciascuna collegata con due bulloni aventi passo 300mm. La trave è soggetta a un taglio

verticale di progetto T =80kN. Si chiede di determinare:

y

1. Il momento di inerzia I della trave composta rispetto all’asse orizzontale passante per il baricentro;

z

2. La forza di taglio F agente nel singolo bullone di collegamento per effetto di T ;

b y

3. La massima tensione tangenziale nella trave, per effetto di T , specificando dove agisce.

y

 (Domanda Il massimo valore di taglio T sopportabile dal collegamento bullonato,

facoltativa) max

ipotizzando che la forza ammissibile nel singolo bullone risulti F =50kN.

b,amm …………………….

I =

z

S* = ……………….

(per F )

b

F = …………………….

b

S* = ……………….



(per )

max

 =…………………….

max

T =…………………….

max

Prova del 22/01/2021 A No2104.001

Nome:

INTERNE

AZIONI

REAZIONI Nome: No2104.001

D D

F 4F

5

√

2

G C

G C

3F

G

G C 5 5 √

2

√ 5 5

-3

1 0

√

- 5

0 -4 -4

√

5F 4F

5F B

F B

F B

B

F B

5F 5F

√

E

E A

E A

F F 19.01.21

vers.27.03.13

Milano,

di

Politecnico

Rossi,

Zavelani

Adolfo

@ Adolfo Zavelani Rossi, Politecnico di Milano, vers.27.03.13 19.01.21 @

AZIONI INTERNE Nome:

REAZIONI Nome: No2104.002 No2104.002

D D 4/3F

3F

5/

G C

G C

F

G

G C 10/3 10/3 5/ 3

0 -1

-5

1 0

/3

10/3F 0

4/3F -4/3 -4/3

B

F B

F B

B

F B

10/3F 3F

5/

E

E A

E A

F F

@ Adolfo Zavelani Rossi, Politecnico di Milano, vers.27.03.13 19.01.21 @ Adolfo Zavelani Rossi, Politecnico di Milano, vers.27.03.13 19.01.21

No2104.003

Nome:

INTERNE

AZIONI

REAZIONI Nome: No2104.003

D D 9/4F

F

/4

15

G C

G C 5/2 5/2

4F

G

G C 15

4 -4

5/

2 0 /4

-5

/2

5/2F 9/4F

5/ 4F B

F B 0

F B -9/4 -9/4

B

F B

5/2F 2F

5/

E

E A

E A

2F F 19.01.21

vers.27.03.13

Milano,

di

Politecnico

Rossi,

Zavelani

Adolfo

@ Adolfo Zavelani Rossi, Politecnico di Milano, vers.27.03.13 19.01.21 @